高考数学 25个必考点 专题17 直线方程检测.doc

《高考数学 25个必考点 专题17 直线方程检测.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 25个必考点 专题17 直线方程检测.doc（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 1717 直线方直线方程检测程检测一、基础过关题一、基础过关题1 (2016威海模拟)过点(2,1)且倾斜角比直线 yx1 的倾斜角小的直线方程是( )Ax2 By1Cx1 Dy2【答案】 A2已知两点 M(2，3)，N(3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 MN 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( )Ak或 k4 B4k C.k4 Dk4【答案】 A【解析】 如图所示，kPN，kPM4.要使直线 l 与线段 MN 相交，当 l 的倾斜角小于 90时，kkPN；当 l

2、的倾斜角大于 90时，kkPM，由已知得 k或 k4.3已知 A(3,0)，B(0,4)，直线 AB 上一动点 P(x，y)，则 xy 的最大值是 2 / 8【答案】 3【解析】 直线 AB 的方程为1，动点 P(x，y)在直线 AB 上，则 x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当 P 点坐标为时，xy 取最大值 3.4(2016潍坊模拟)直线 l 过点(2,2)且与 x 轴，y 轴分别交于点(a,0)，(0，b)，若|a|b|，则直线 l 的方程为 【答案】 xy0 或 xy405(2016山师大附中模拟)函数 ya1x(a0，a1)的图象恒过定点 A，若点 A 在 mxny1

3、0(mn0)上，则的最小值为 【答案】 4【解析】 函数 ya1x(a0，a1)的图象恒过定点 A(1,1)把 A(1,1)代入直线方程得 mn1(mn0)()(mn)24(当且仅当 mn时取等号)，的最小值为 4.6(2017兰州月考)一只虫子从点 O(0,0)出发，先爬行到直线l：xy10 上的 P 点，再从 P 点出发爬行到点 A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是( )A. B2 C3 D4【答案】 B3 / 8【解析】 点 O(0,0)关于直线 xy10 的对称点为 O(1,1)，则虫子爬行的最短路程为|OA|2.故选 B.7(2016绵阳模拟)若 P，Q 分别为直线 3x4y120

4、与6x8y50 上任意一点，则|PQ|的最小值为( )A. B. C. D.Error!【答案】 C【解析】 因为，所以两直线平行，由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离，即，所以|PQ|的最小值为，故选 C. 8(2016忻州训练)已知两直线 l1：axby40 和 l2：(a1)xyb0，若 l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，则ab_.【答案】 0 或Error!9(2016重庆模拟)在平面直角坐标系内，到点 A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_【答案】 (2,4)【解析】 如图，设平面直角坐标系中任一点 P，P 到点 A

5、(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，4 / 8D(7，1)的距离之和为|PA|PB|PC|PD|PB|PD|PA|PC|BD|AC|QA|QB|QC|QD|，故四边形 ABCD 对角线的交点 Q 即为所求距离之和最小的点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)，直线 AC 的方程为 y22(x1)，直线 BD 的方程为y5(x1)由得 Q(2,4)10(2016北京区模拟)已知ABC 的顶点 A(5,1)，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2xy50，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x2y50，求直线 BC 的方程【答案】 6x5y90.11(2016太原模拟)已

6、知两点 A(1,2)，B(m,3)(1)求直线 AB 的方程；(2)已知实数 m1，1，求直线 AB 的倾斜角 的取值范围【答案】 (1) 当 m1 时，直线 AB 的方程为 x1，当 m1 时，直线 AB 的方程为 x(m1)y2m30.(2) 直线 AB 的倾斜角 ，【解析】(1)当 m1 时，直线 AB 的方程为 x1，当 m1 时，直线 AB 的方程为 y2(x1)即 x(m1)y2m30.5 / 8(2)当 m1 时，；当 m1 时，m1，0)(0，k(，)，)(，综合知，直线 AB 的倾斜角 ，12已知点 P(2，1)(1)求过点 P 且与原点的距离为 2 的直线 l 的方程；(2

7、)求过点 P 且与原点的距离最大的直线 l 的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过点 P 且与原点的距离为 6 的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由【答案】 (1) 直线 l 的方程为 x2 或 3x4y100.(2) 直线 2xy50 是过点 P 且与原点 O 的距离最大的直线，最大距离为.(3) 不存在过点 P 且到原点的距离为 6 的直线(2)作图可得过点 P 与原点 O 的距离最大的直线是过点 P 且与 PO 垂直的直线，如图所示由 lOP，得 klkOP1，所以 kl2.由直线方程的点斜式，得 y12(x2)，即 2xy50.6 / 8所以直线 2xy50 是过点 P 且

8、与原点 O 的距离最大的直线，最大距离为.(3)由(2)可知，过点 P 不存在到原点的距离超过的直线，因此不存在过点 P 且到原点的距离为 6 的直线二、能力提高题二、能力提高题1(2016合肥检测)已知点 A 在直线 x2y10 上，点 B 在直线x2y30 上，线段 AB 的中点为 P(x0，y0)，且满足 y0x02，则的取值范围为( )A(，) B(，C(， D(，0)【答案】 A2(2016厦门模拟)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则 mn 等于( )A. B. C. D.Error!【答案】 A【解析】 由题意可知，纸的折痕

9、应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线 y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是解得Error!故 mn，故选 A.3.如图，已知直线 l1l2，点 A 是 l1，l2 之间的定点，点 A 到l1，l2 之间的距离分别为 3 和 2，点 B 是 l2 上的一动点，作7 / 8ACAB，且 AC 与 l1 交于点 C，则ABC 的面积的最小值为_【答案】 64.如图，射线 OA、OB 分别与 x 轴正半轴成 45和 30角，过点P(1,0)作直线 AB 分别交 OA、OB 于 A、B 两点，当 AB 的中点 C 恰好落在直线 yx 上时，求直线 AB 的方程【答案

10、】 直线 AB 的方程为(3)x2y30. 【解析】由题意可得 kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线 lOA：yx，lOB：yx.设 A(m，m)，B(n，n)，所以 AB 的中点 C，由点 C 在直线 yx 上，且 A、P、B 三点共线得Error!解得 m，所以 A(，)又 P(1,0)，所以 kABkAP，所以 lAB：y(x1)，即直线 AB 的方程为(3)x2y30.5.5.已知三条直线：已知三条直线：l1l1：2x2xy ya a0(a0(a0)0)；l2l2：4x4x2y2y1 10 0；l3l3：x xy y1 10 0，且，且 l1l1 与与 l2l2 间的距离是间的距离是. .(1)求 a 的值；(2)能否找到一点 P，使 P 同时满足下列三个条件：点 P 在第一象限；点 P 到 l1 的距离是点 P 到 l2 的距离的；8 / 8点 P 到 l1 的距离与点 P 到 l3 的距离之比是.若能，求点 P 的坐标；若不能，说明理由【答案】 (1) a3.(2) 存在点 P 同时满足三个条件【解析】(1)直线 l2：2xy0，所以两条平行线 l1 与 l2 间的距离为 d2，所以 2，即，又 a0，解得 a3. 所以存在点 P 同时满足三个条件