高考数学 25个必考点 专题10 向量的最值问题检测.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 1010 向量的向量的最值问题检测最值问题检测一、基础过关题一、基础过关题1.（2018 天津高考）如图，在平面四边形 ABCD 中， ，若点 E为边 CD 上的动点，则的最小值为 A. B. C. D. 3【答案】A2 / 7【解析】解：如图所示，以D为原点，以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，设，当时，取得最小值为故选：A如图所示，以 D 为原点，以 DA 所在的直线为 x 轴，以 DC 所在的直3 / 7线为 y 轴，求出 A，B，C 的坐标，根据向量的数量积和二次函数的

2、性质即可求出本题考查了向量在几何中的应用，考查了运算能力和数形结合的能力，属于中档题2已知ABO 三顶点的坐标为 A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，0，则的最小值为_【答案】 33设，(0,1)，O 为坐标原点，动点 P(x，y)满足01,01，则 zyx 的最小值是_【答案】 1【解析】 由题得所以可行域如图所示，所以当直线 yxz 经过点 A(1,0)时，zmin1. 4 / 74在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且(2ac)c0.(1)求角 B 的大小；(2)若 b2，试求的最小值【答案】 (1) B；(2) 的最小

3、值为2.5(2016青岛诊断考试)已知向量 a(ksin ，cos2)，b(cos ，k)，实数 k 为大于零的常数，函数 f(x)ab，xR，且函数f(x)的最大值为.(1)求 k 的值；(2)在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，若4，且 tsin 取最大值 4 时，求.【答案】(1) (24,8)或(8，8)(2) 32.【解析】(1)由题设知(n8，t)，a，8n2t0.又|， 564(n8)2t25t2，得 t8.当 t8 时，n24；当 t8 时，n8，(24,8)或(8，8)(2)由题设知(ksin 8，t)，与 a 共线，t2ksin 16，tsin (2ksin 16)sin 2k(sin )2.