2019学年高二数学上学期期中试题 文 人教 新版.doc

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1、120192019 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷高二数学（文科）试卷 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分考试时间 120 分钟，满分150 分第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）注意事项：注意事项：答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 60

2、60 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）（1）已知，且不为 0，那么下列不等式成立的是（ ）,ab cd, c d（A） （B） （C） （D）adbcacbdacbdacbd（2）若是和的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）m2102 21yxm（A） （B） （C） （D）5 5530 630 5（3）命题“存在，使0，为假命题”是命题“”的（ Rx24xaxa016a）（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）在数列中，已知，且任意，有，则数列的前na11a*Nnn

3、naa2121na项10和为（ ）（A） （B） （C） （D）4555265 2552（5）一元二次不等式的解集为，则不等式的解集02cbxax），（ 3202abxcx为（ ）（A） （B） （C） （D）1 1 3 2（，）11 23（-, -）2（-3，）11,32（-）(, + )（6）设不等式组表示的平面区域为，若圆4010xyyxx D不经过区域上的点,则的取值范围是222:(1)(0)CxyrrDr（A） （B） (0, 5)( 13,)( 13,+ )（C） （D）(05，） 5, 13（7）已知的顶点分别为椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，ABP,A B22 +1169xyP则

4、的值等于（ ）sin|sin+sin|PAB（A） （B） （C） （D）4 57 45 47（8）已知数列：依它的前项的规律，这个数列的,41,32,23,14,31,22,13,21,12,1110第项等于（ ）20172017a（A） （B） （C） （D）311 63164263（9）若直线过圆的圆心，则()10,0axbya b+=222210xyxy+=的最小值 14 ab+为（ ）（A）8 （B） 9 （C） 10 （D）2（10）设函数，若对于，则实数2( )1f xmxmx1,3,( )4xf xm 恒成立的取值范围为（ ）m（A） （B） （C） （D）0（-，5 7 0,

5、 ）5,07（-）(0,)5,7（-）3（11）已知函数，若数列 的前项和为，则的值为（ ）2( )+f xxx1 ( )f nnnS2018S（A） （B）（C） （D）2017 20182018 20172018 20192019 2018（12）椭圆的左、右焦点分别为,弦过，若的内切圆面积1121622 yx12,FFAB1F2ABF为，、A两点的坐标分别为和，则的值为（ ）B11( ,)x y22(,)xy21yy（A） （B） （C） （D）3 242 33第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）注意事项：注意事项：1. .答题前将密封线内的项目及座号填写

6、清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分（13）命题“”的否定是 .3210xRxx ，（14）在等差数列中，为数列的前项和，则 na0na 64142aanS nan15S（15）已知数列满足，若，则_.na1aa111 (2)n nana40a a （16）已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆与轴:C12222 by ax(0)ab21,FFPy的交点，若以这三点为顶点的三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为_.三、解答题（本大

7、题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分 10 分)4设命题；命题，如果是的必要不充p:|43| 1x2:(21)(1)0q xaa apq分条件，求实数的取值范围.a（18）(本小题满分 12 分)等差数列的前项和记为，已知，.nannS1030a2050a（1）求的通项公式；na（2）若，求.242nS n（19） （本小题满分 12 分）已知 P 为椭圆上一点，、为左右焦点，若22 1259xy1F2F6021PFF（1）求的面积；21PFF（2）求 P 点

8、的坐标（20）(本小题满分 12 分）已知，对，恒成立1ab,0,a b14221xxab（）求的最小值；14 ab（）求的取值范围x5（21） (本小题满分 12 分）在等差数列na中，首项11a，数列nb满足.641,)21(321bbbbna n且（1）求数列na的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.nna bnnTnT（22）(本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离:C12222 by ax(0)ab,23为2()求椭圆的方程；C()设直线 与椭圆交于、两点，坐标原点到直线 的距离为，求lCABOl21面积AOB的最大值6商丘市一高商丘市一高 201720

9、1720182018 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案高二数学（文科）试卷参考答案 一、选择题一、选择题1.1. D D 2.C2.C 3.A3.A 4.4. C C 5.5. D D 6.6. A A 7.7. B B 8.8. C C 9.9. B B 10.10. D D 11.11. C C 12.12. B B二填空题二填空题13. 14. 15. 16. 3210xRxx ，1202 32(02，三、解答题：三、解答题：（17）解：由题意解得：，1 |12Axx |1Bx axa由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，pqpqAB且

10、和等号不能同时取到，则，1 2a 11a 1 2 1 1aa 故所求实数的取值范围是.a10, 2（18）解：（1）由，1(1)naand102030,50aa得方程组，解得,119301950adad 112,2ad210nan(2)由，1(1),2422nnn nSnad S得方程.(1)1222422n nn解得或（舍去）11n 22n （19）解：（1）4, 3, 5cba设由余弦定理得， 6460cos2212 22 1。PFPFPFPF，解得1021 PFPF1221PFPF所以，.3360sin212121PFPFSPFF(2)33|4|21),(2121yyFFSyxPPFF则

11、设7，4135,433xyy值代入椭圆方程得将或），的坐标为（点4135 433P），（4135 433（20）解：（）且，0,0ab1ab ，14144()()59baabababab故的最小值为 9 14 ab（）因为对，使恒成立，,(0,)a b14221xxab所以， 2219xx当时，不等式化为， 解得；1x 39x61x 当 时，不等式化为，解得； 11x 1 39x11x 当 时，不等式化为，解得； 1x 39x112x 的取值范围为 x612x （21）解：（1）设等差数列na的公差为 d， na nba)21(, 11，.)21(,)21(,21,)21(, 121 31 2

12、11dda nbbbban由641321bbb，解得 d=1.1) 1(1nnan（2）由（1）得.)21(n nb n nnnnbababaT)21()21(3)21(221132 2211，则.)21()21(3)21(2)21(1211432n nnT 两式相减得.)21()21()21()21(21 21132nn nnT.8（22）解：（）设椭圆的半焦距为，依题意2 分c3 2 2c a a ，3 分1b 所求椭圆方程为4 分2 214xy（）设，11()A xy，22()B xy，（1）当轴时，5 分ABx15 2AB （2）当与轴不垂直时，设直线的方程为ABxABykxm由已知，

13、得6 分 21 21mk 221(1)4mk把代入椭圆方程，整理得，ykxm222(41)8440kxkmxm0)14(16)44)(14(4)8(22222mkmkkm，8 分1228 41kmxxk21224(1) 41mx xk222 21(1)()ABkxx222 2 2226416(1)(1)(41)41k mmkkk22222222216(1)(41)12(1)(51) (41)(41)kkmkk kk 22141,4tktk 设则 222314543 4) 15)(3(3|tttttAB当。此时12|112最大，最大值为时，ABt1=02km ，当轴时，11 分ABx15 2AB 综上所述max2 3AB当最大时，面积取最大值12 分ABAOBmax113 222SAB9