2019学年高二数学上学期期中试题 理人教 新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 理理考试时间共 120 分钟，满分 150 分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处” 。2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷 选择题（

2、共 60 分）一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知直线与直线平行，则实数的取值是1:310lxy 2:0lmxymABC3D1 31 332双曲线的渐近线方程是22 149xyABC D3y2x 2y3x 9y4x 4y9x 3下列选项中，说法错误的错误的是A命题“若”的逆否命题为: “ 若，则0”2320,1xxx则1x 232xxB “”是“”的充分不必要条件1x 2320xxC命题：, 则：p2,0xR xx p2,0 xR xxD若为假命题，则均为假命题pq, p q4圆和圆的位置关系是224+

3、9xy22325xyA内切B相交C外切D外离5已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线的标准方程为2 6 3( 4,0) (4,0),- 2 -ABC D.22 1412xy22 1124xy22 1106xy22 1610xy6如果点在运动的过程中总满足关系式，则点M2222336xyxy的轨迹是MA椭圆B圆C线段 D. 双曲线7己知命题“使”是假命题，则实数的取值范围是,xR 22(1)20xaxaAB(, 3)(5,+ ) 3 , 1CD( 3,5) , 35,+ 8已知双曲线方程为，过的直线 与双曲线只有一个公共点，2 214yx (0,1)Pl则 的条数共有lA4 条B3 条C2 条D

4、1 条9关于的方程有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是x24(2)3xk xABCD5(0,)121 3 , 3 45(,)1253(, 12 410椭圆上一点到直线的距离最大值为22 1169xyP110xyA B CD7228 22 252211设是椭圆上一动点，是圆上一动点，直线P22 12516xyQ2231xy恒过定点,则的最大值为640kxykMPQPMABCD15169797+112如图，已知双曲线：，椭圆以双曲线的焦点为顶点，以1C22221(0,0)xyabab2C双曲线的顶点为焦点，双曲线的一条渐近线与以椭圆的长轴为直径的圆交于1C2C,两点，与椭圆交于,两点，且，

5、则 的取值范围是AB2CCDCDt ABt- 3 -AB 20,2 30,2 CD 2,12 3,12 - 4 -第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13空间直角坐标系中，点和点的距离是 .( 34 5)A ，(21 6)，B14在圆上任取一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足2216xyPPxPDDM.当点在该圆上运动时，点的轨迹方程是 .PMMD PM15若双曲线的焦点分别为，其上一点满足60，22 193xy1F2FP12FPF则的面积是 .12FPF16已知点为不等式组表示区域内的一点，过点的直线 与圆E24 2 1 xy xy y

6、El相交于两点，过点与 垂直的直线交圆22:116MxyAC、ElM于，两点，当取最小值时，四边形的面积为 .BDACABCD三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 10 分)求过两直线和的交点，且分别满足下列条件的230xy30xy直线 的方程.l(1)和直线垂直；310xy (2)在轴上的截距是在轴上的截距的 2 倍.yx18(本小题满分 12 分)已知命题：实数满足，其中；pm22540amma0a 命题：方程表示双曲线.q22 +135xy mm- 5 -(1)若，且为真，求实数的取值范围；1a pqm(2)若是的充分不必

7、要条件，求实数的取值范围.pqa19(本小题满分 12 分)已知圆经过点，且圆心在直线上.C(5 2)，A(1 4)，B+10xy(1)求圆的方程；C(2)过点作直线 与圆相交于，两点，且，求直线 的方程.(3 1)，PlCMN6MN l- 6 -20(本小题满分 12 分)已知椭圆过点，且离心率为:C22221(a0)xybab(0, 3 ）3 2(1)求椭圆的方程；C(2)若椭圆上存在不同的两点，关于直线对称，CAB26yx求直线的方程.AB21(本小题满分 12 分)已知圆，圆：，一动圆与圆外切，22:(1)1MxyN22(1)25xyCM与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线. NPW(1)求曲线的方程；W(2)若为曲线上的两动点，且，求证：为定值.,P QWOO0 PQ2211 OQOP22(本小题满分 12 分)已知椭圆：与双曲线有共同的焦点，若动直 线 与定C22212xy a223312xyl圆:相切，且与椭圆交于、两点.O122 yxCMN(1)求椭圆的方程；C- 7 -(2)求面积的取值范围.OMN