2019学年高二数学上学期期中试题 文人教 新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文考试时间共 120 分钟，满分 150 分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处” 。2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷 选择题（

2、共 60 分）一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知直线与直线平行，则实数的取值是1:310lxy 2:0lmxymABCD1 31 3332双曲线的渐近线方程是22 149xyABC D3y2x 2y3x 9y4x 4y9x 3下列选项中，说法错误的错误的是A命题“若，则”的逆否命题为: : “若，则0232 xx1x1x 0”232xxB “”是“”的充分不必要条件1x 2320xxC命题: :, 则: :p2,0xR xx p2,0 xR xxD若为假命题，则均为假命题pq, p q4圆和圆的位置关

3、系是224+9xy22325xyA内切B相交C外切D外离- 2 -5已知双曲线的离心率为，焦点是、，则双曲线的标准方程为2 6 3)0 , 4()0 , 4(A B C D22 1412xy22 1124xy22 1106xy22 1610xy6到两定点和的距离之和为的点的轨迹是)3, 0(1F)3 , 0(2F6MA椭圆 B圆 C线段 D双曲线7己知命题“，使”是假命题,则实数的取值范围是Rx02) 1(22xaxaA B(, 3)(5,+ ) 3 , 1C D( 3,5) , 35,+ 8已知双曲线方程为，过的直线 与双曲线只有一个公共点，2 214yx (1,0)Pl则 的条数共有lA4

4、 条 B3 条 C2 条 D1 条9若直线与曲线有两个公共点，则实数 k 的取值范围是(2)3yk x24yxA B C D5(0,)121 3 , 3 45(,)1253(, 12 410椭圆上一点 P 到直线的距离最大值为22 1169xy110xyA B C D7228 22 252211设是椭圆上一动点，是椭圆的左焦点，椭圆外一点，P22 12516xyF6 4，M则的最大值为PFPMA B CD15169797+1012如图，已知双曲线：，椭圆以双曲线的焦点为顶点，以1C22221(0,0)xyabab2C双曲线的顶点为焦点，双曲线的一条渐近线与以椭圆的长轴为直径的圆交于1C2C-

5、3 -,两点，与椭圆交于,两点，且，则双曲线的离心率为AB2CCD3 4CDAB1CA B517C D3777142- 4 -yx,第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13直线与之间的距离是 210 xy240xy14在圆上任取一点,过点作轴的垂线，垂足为，点满足2216xyPPxPDDM.当点在该圆上运动时，点的轨迹方程是 PMMD PM15若实数 满足则的最小值是 24 2 1 xy xy y2zxy16已知是直线上的动点，是圆P:34160lxyPAPB:C222220xyxy的两条切线，是圆心，那么四边形面积的最小值是 CPACB

6、三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 10 分)求过两直线和的交点，且分别满足下列条件的230xy30xy直线 的方程l(1)和直线垂直；310xy (2)在轴上的截距是在轴上的截距的 2 倍yx18(本小题满分 12 分)已知命题：实数满足，其中；pm40amam0a 命题：方程表示双曲线.q22 +135xy mm(1)若，且为真，求实数的取值范围；1a pqm(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.qpa- 5 -19(本小题满分 12 分)已知圆经过点，且圆心在直线上C(5 2)，A(3 2)，B+10xy(1)求

7、圆的方程；C(2)过点作直线 与圆相交于，两点，且，求直线 的方程.(3 1)，PlCMN6MN l- 6 -20(本小题满分 12 分)已知椭圆过点，且离心率为:C22221(a0)xybab(0, 3 ）3 2(1)求椭圆的方程；C(2)若直线 与椭圆交于不同的两点、，当线段的中点为时，lCABAB(4,2)M求直线 的方程l21(本小题满分 12 分)设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点，22316xyC( 3,0)AQ线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹为曲线AQCQMMW(1)求曲线的方程；W(2)在曲线上是否存在点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取WPCPAP值范围；若不存在，说明理由22(本小题满分 12 分)已知椭圆：与双曲线有共同的焦点，C22213xy a22 163xy直线交椭圆于、两点:3(0)l xmymMN(1)求椭圆的方程；C(2)若点的坐标是(4,0)且(为坐标原点)，求的面积POMON OPMN- 7 -