高考数学一轮复习阶段规范强化练11概率与统计.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习阶段规范强化练精选高考数学一轮复习阶段规范强化练 1111 概概率与统计率与统计一、选择题1(2015晋冀豫三省二调)某校三个年级共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 24，现用系统抽样方法，抽取 4 个班进行调查，若抽到编号之和为 48，则抽到的最小编号为( )A2 B3 C4 D5【解析】 系统抽样间隔为6，设抽取最小编号为 x，则x(x6)(x12)(x18)4x3648，得 x3.【答案】 B2(2015泰安模拟)根据如下样本数据：x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归

2、方程为bxa.若 a7.9，则 x 每增加 1 个单位，y 就( )A增加 1.4 个单位B减少 1.4 个单位C增加 1.2 个单位D减少 1.2 个单位【解析】 因为回归方程为bxa 恒过样本中心点(5,0.9)，所以 b1.4，则 x 每增加一个单位，y 就减少 1.4 个单位，故选B.【答案】 B3在某次测量中得到的 A 样本数据如下：2 / 642,43,46,52,42,50，若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都减 5 后所得数据，则 A、B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A平均数B标准差C众数D中位数【解析】 因为 A 组数据为：42,43,46,52,42,50B

3、 组数据为：37,38,41,47,37,45.可知平均数、众数、中位数都发生了变化，比原来 A 组数据对应量都减小了 5，但标准差不发生变化，故选 B.【答案】 B4(2016长春模拟)对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图 1 所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )图 1A47,45,56B46,45,53C46,45,56D45,47,53【解析】 由茎叶图知，45 重复次数最多，因此众数是 45，把数据从小到大排列，第 15 个数和第 16 个数分别是 45,47，故中位数是(4547)46，样本中数据最大值为 68，最小值为 12，故极差为 6812

4、56，故选 C.【答案】 C5 (2016太原模拟)已知函数 f(x)log2x，若在1,8上任取一个实数 x0，则不等式 1f(x0)2 成立的概率是( )A. B.1 33 / 6C. D.1 2【解析】 1f(x0)21log2x022x04，所求概率为.【答案】 C6(2015黄冈模拟)若 a，b1,0,1,2，则函数 f(x)ax22xb 有零点的概率为( )A. B.7 8C. D.5 8【解析】 法一：显然总的方法总数为 16 种当 a0 时，f2xb，显然 b1,0,1,2时，原函数必有零点，所以有 4 种取法；当 a0 时，函数 f(x)ax22xb 为二次函数，若有零点，则

5、 0，即 ab1，所以 a，b 取值组成的数对分别为， ， ， ， ， ， ， ，共 9 种，综上符合条件的概率为，故选 A.法二：(排除法)总的方法种数为 16 种，其中原函数若无零点，则有 a0 且 1，所以此时 a，b 取值组成的数对分别为，共 3 种，所以所求有零点的概率为 1，故选 A.【答案】 A二、填空题7将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_【解析】 基本事件有 666216 个，点数依次成等差数列的有：(1)当公差 d0 时，1,1,1；2,2,2；，共 6 个4 / 6(2)当公差 d1 时，1,2,3；2,3,4；3,4,5；4,5,6，共 4个

6、同理公差 d1 时，也有 4 个(3)当公差 d2 时，1,3,5；2,4,6，共 2 个同理公差 d2 时，也有 2 个P.【答案】 1 128(2015潍坊模拟)关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请 120 名同学，每人随机写下一个都小于 1 的正实数对(x，y)；再统计两数能与 1构成钝角三角形三边的数对(x，y)的个数 m；最后再根据统计数 m来估计 的值假如统计结果是 m94，那么可以估计_.(用分数表示)【解析】 由题意知，120 对都小于 1 的正实数对(x，y)，满足面积为 1，

7、两个能与 1 构成钝角三角形三边的数对(x，y)，满足x2y21，面积为，因为统计两数能与 1 构成钝角三角形的数对(x，y)的个数为 94，所以，得 .【答案】 77 15三、解答题9(2015保山模拟)某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如图 2 所示(其中 a 是 09 的某个整数)(1)若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？(2)若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次5 / 6成绩中，求至少有一次成绩在(90,100之间的概率图 2【解】 (1) x 甲x 乙90，解得 a3.可求得方差：s(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)22，s(8490)2(8890)2(8990)2(9390)2(9690)217.2，因为 x 甲x 乙，s3.841.所以有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”