高考数学一轮复习阶段规范强化练1集合与简易逻辑.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习阶段规范强化练精选高考数学一轮复习阶段规范强化练 1 1 集集合与简易逻辑合与简易逻辑一、选择题1(2016安徽省示范高中联考)设命题 p：“任意x0，log3xlog4x” ，则非 p 为( )A存在 x0，log3xlog4xB存在 x0，log3xlog4xC任意 x0，log3xlog4xD任意 x0，log3xlog4x【解析】 全称命题的否定是特称命题，故非 p 为“存在x0，log3xlog4x” 【答案】 B2(2016孝感模拟)已知集合 AxR|x2x60，BxR|0x|(x3)(x2)0x|x2，所以 ABR，故

2、选 B.【答案】 B3(2016安阳模拟)已知集合 Ax|x23x2”是“a22a”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 a22a，a2，“a2”是“a22a”的充分不必要条件【答案】 A5(2016邯郸模拟)已知集合 Ax|log4xb2 是 ab 的必要条件B “若 a(0,1)，则关于 x 的不等式 ax22ax10 解集为R”的逆命题为真C “若 a，b 不都是偶数，则 ab 不是偶数”的否命题为假D “已知 a，bR，若 ab3，则 a2 或 b1”的逆否命题为真【解析】 Aa2b2 是 ab 的既不充分也不必要条件；B.“若a(0,1)，

3、则关于 x 的不等式 ax22ax10 解集为 R”的逆命题是“关于 x 的不等式 ax22ax10 解集为 R，则 a(0,1)” ，当a0 时，10 恒成立，故该命题为假命题；C.“若 a，b 不都是偶数，则 ab 不是偶数”的否命题为“若 a，b 都是偶数，则 ab 是偶数”，是真命题；D.“已知 a，bR，若 ab3，则 a2 或 b1”的逆否命题为“已知 a，bR，若 a2 且 b1，则 ab3” ，为真，所以选 D.【答案】 D二、填空题7设集合 A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则 M 有_个元素【解析】 由集合中元素的互异性，可知集合 M5,6,7,8，所以集合

4、 M 共有 4 个元素【答案】 48若命题“xR，使得 x2(a1)x10”是真命题，则实数 a 的取值范围是_【解析】 “xR，使得 x2(a1)x10”是真命题，(a1)240，即(a1)24，4 / 5a12 或 a12，a3 或 a1.【答案】 (，1)(3，)三、解答题9设命题 p：方程 x22mx10 有两个不相等的正根；命题q：方程 x22(m2)x3m100 无实根求使 pq 为真，pq为假的实数 m 的取值范围【解】 设方程 x22mx10 的两根分别为 x1，x2，由 得m1，所以命题 p 为真时，m1.由方程 x22(m2)x3m100 无实根，可知 24(m2)24(3

5、m10)0，得2m3，所以命题 q 为真时，2m3.由 pq 为真，pq 为假，可知命题 p，q 一真一假，当 p 真 q 假时， 此时 m2；当 p 假 q 真时， 此时1m3，所以实数 m 的取值范围是 m2 或1m3.10. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x0 时，f(x)log3(x1)若关于 x 的不等式 fx2a(a2)f(2ax2x)的解集为 A，函数 f(x)在8,8上的值域为 B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围【解】 f(x)是奇函数，且当 x0 时，f(x)log3(x1)为增函数，f(x)在8,8上也为增函数，且 f(8)log3(81)log392，即函数 f(x)在8,8上的值域为 B2,2，由fx2a(a2)f(2ax2x)得 x2a(a2)2ax2x，即x22(a1)xa(a2)0，则(xa)x(a2)0，即5 / 5axa2，即 Aa，a2，“xA”是“xB”的充分不必要条件，AB，即 解得2a0，故实数 a 的取值范围是2,0.