高考数学一轮复习 专题4-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（测）.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习精选高考数学一轮复习 专题专题 4-24-2 同角三角同角三角函数的基本关系及诱导公式（测）函数的基本关系及诱导公式（测）班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 得分得分_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【浙江省市期末】 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】.故选：C2.【2018 届山东市淄川中学开学】若，则是（ ）A. 第一象限角 B.

2、 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D【解析】 ，即是第一或第四象限的角， ，即是第二或第四象限的角，综上， 是第四象限的角，故选 D.2 / 113.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以 ，可得 ，故选 C.4.【2018 届黑龙江省齐齐哈尔八中 8 月月考】已知且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】,又故答案为 A.5.【2018 届北京东城北京二中高三上期中】已知， ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B6.【2018 届贵州省市第一中学黄金卷第四套模拟】若，且，3 / 11则（ ）A. B. C. D. 【答

3、案】A【解析】分析：对条件两边平方可得， ，利用三姊妹关系即可得到结果.详解：由题：，于是由于，.故选：A7.【2018 届广东省珠海一中等六校第三次联考】已知，则( )A. B. C. D. 【答案】C8.【2018 届山东省市市三模】若， ，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，得，进而求得，即可求解答案.详解：由诱导公式得，平方得，则，所以，4 / 11又因为，所以，所以，故选 C. 9.【2018 届江西省六校第五次联考】若点在函数的图象上，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】点(a,32)在函数

4、的图象上，32=2a，a=5，则，本题选择 C 选项.10.【2018 届市西南大学附中第四次月考】已知，的最大值为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用导数求得的最大值，再进行变形详解：由已知，又，联立可解得或.当时， ，当时， ，显然是最大值，.故选 C.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分分5 / 1111.【山东省 2018 年普通高校招生（春季） 】已知，若，则等于_【答案】12.【2018 届陕西省市 5 月信息专递】已知，则_【答案】【解析】分析: 利用同角三角函数的基本关系，求得的值详解: 由，则=故答案为：1

5、3. 已知， ，则_【答案】【解析】由得，所以.14.【2018 届安徽省市一模】已知,则_.【答案】3 或【解析】由题意结合同角三角函数基本关系有：6 / 11，解方程可得： 或： ，则： 或.15.【2018 届河南省市第三次统一考试】已知角的始边与轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点，则_【答案】10.【解析】分析：首先利用三角函数的定义式，结合题中所给的角的终边所过的点的坐标求得，之后借助于同角三角函数关系式，将关于正余弦分式形式的式子上下同除，得到关于切的式子，代入求值即可得结果. 详解：根据角的终边过，利用三角函数的定义式，可以求得，所以有，故答案是 10.16.【201

6、8 届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知，且，则_，_【答案】 【解析】 7 / 11又 ，则 ，且，可得 17 【2018 届四川省市一诊】已知，则的值为_【答案】【解析】，解得.答案： 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤明过程或演算步骤18化简.【答案】.【解析】分析：直接利用诱导公式化简求解即可，化简过程注意避免计算错误，利用诱导公式时特别注意避免符号出错.详解：原式.8 / 1119.已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点（1）求实数的值；（2）求的值【答案】 （1） ；（2

7、） 【解析】 （1）角的终边在第二象限，且与单位圆交于点，m0，解得；（2）由（1）可知，20. 已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.【答案】(1) ;(2) .【解析】分析：（1）根据诱导公式化简即可 （2）由题意得，又由题意得到，根据与的关系求解详解：（1）由题意得.9 / 11（2）由（1）知，.又，.21. 化简下列各式（1） ；（2） 【答案】 （1） ；（2）【解析】分析：（1）利用诱导公式把每一个三角函数化成角的三角函数，可得原式，然后化简及利用，可求得结果.（2）根据公式，可把分子变为，开方时注意，故分子化为 .根据公式可将分母上的化为，因为为第三象限角，所以 ，所以原式.详解：（1）解：原式 10 / 11（2）解：原式22.已知关于的方程的两根为， ， ，（1）求 的值；（2）求的值【答案】 （1） ；（2）【解析】分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，及关于的方程的两根为， ，可得.（1）利用将中的化成，并化简可得，进而可求值；（2）利用，将中化成、 ，可得，利用公式，由，可求得，进而求得.根据，可得，所以，所以详解：依题有：（1）（2）因为，所以， 所以， 又，11 / 11所以， 所以， 所以点睛：（1）三角函数的求值、化简，若有角的正切函数，注意切化弦的运用；（2）根据公式， 、 、知道其中一个可求另外两个值，开方时，注意、的正负.