高二数学下学期期中试题文4.doc

《高二数学下学期期中试题文4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期期中试题文4.doc（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 15【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题文精选高二数学下学期期中试题文 4 4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150分，考试时间 120 分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.参考公式与临界值表：2 2() ()()()()n adbcKab cd bc bd2 0()P Kk0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.828第 I

2、 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，其中，是实数，是虚数单位，则的共轭复数为 1i1 ixy xyiixyA. B. C. D. 1 2i2i2i1 2i2. 在一组样本数据，（不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 11( ,)x y22(,)xy(,)nnxy122,nnx xx( ,)iix y(i1, 2, )n112yx2 / 15A. B. C. D. 101 213. （下列两题任选一题）已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴

3、所在直线的直线方程是 P(1,)PA. B. C. D. 1cos1 cos 1 cos若，则下列不等式一定成立的是 |xah|yahA. B. C. D. |xyh|xyh|2xyh|2xyh4.有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线结论显然是错误的，这是因为 b a bbaA大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误5. 为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了 5 天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，

4、求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 yx0.6754.9yxA67 B68 C68.3 3 / 15D716. 已知（ 为虚数单位， ） ，则的值为 (i) (1 2i)5ababA. B. C. D.7. （下列两题任选一题）直线（为参数）与圆（为参数）相切，则直线的倾斜角为 cos ,sin,xtyt t42cos ,2sin ,xy A. 或 B. 或 C. 或 D. 或65 6 43 4 32 3 65 6若函数的最小值为，则实数的值为 ( ) |5|f xxtx3tA. 或 B. 或 C. D. 8. 假设有两个分类变量和的列联表：对同一样

5、本，以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为 XY2 2XYA. 45,15acB. 40,20acC. 35,25acD. 30,30ac9. 若复数满足其中 为虚数单位，则 z232izzz A. B. C. D. 1 2i1 2i1 2i 1 2i XY1y2y总计1xa1010a2xc3030c总计60401004 / 1510. 下面使用类比推理恰当的是 A. “若，则”类推出“若，则”33ab ab00ababB. “若”类推出“”()ab cacbc()a b cac bcC. “”类推出“”()ab cacbc()(0)ababccccD. “”类推出“”()nnnaba b

6、()nnnabab11. （下列两题任选一题）在以为极点的极坐标系中，直线的极坐标方程是，直线与极轴相交于点，以为直径的圆的极坐标方程是 Olcos20lMOMA. B. C. D. 2cos2sin2cos2cos已知，则使不等式 一定成立的条件是 ,Ra b| |ababA. B. C. D. 0ab0ab0ab 0ab 12. 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为（，且）；选

7、手最后得分为各场得分之和在六场比赛后，已知甲最后得分为分，乙和丙最后得分都为分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是 , ,a b cabc, ,N*a b c26115 / 15A. 每场比赛第一名得分为 B. 甲可能有一场比赛获得第二名a4C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13. 复平面内的点，点对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为，则点对应的复数为 , ,A B CA2iBA 1 2iBC 3iC14.已知点

8、，是抛物线上任意不同的两点，依据图象知，线段总是位于，两点之间函数图象的上方，因此有结论成立运用类比的方法可知，若点，是函数图象上不同的两点，则类似地有结论_2 11( ,)A x x2 22(,)B xxABA B22 21212()22xxxx11( ,sin)A xx22(,sin)B xxsin(0,)yx x15.已知由一组样本数据确定的回归直线方程为，且，发现有两组数据与误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为 1，那么当时，的估计值为 1.51yx2x (2.4, 2.8)(1.6, 5.2)4x y16. （下列两题任选一题）6 / 15已知直线（为参数且）与曲线

9、（是参数且），则直线与曲线的交点坐标为 1,:32 .xtlyt tcos ,:2cos2 ,xCy 0, 2 lC若关于的不等式 对任意 恒成立，则实数的取值范围是 x2|3|1|3xxaaa三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程17. （本小题满分 10 分）设复数 ，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上izab( ,R,0)a ba|z|10(1 2i)z（1）求复数；z（2）若为纯虚数，求实数的值i(R)1 imzmm18. （本小题满分 12 分）已知数列满足， ，. na11a 111nnaann N*n（1）求，并猜想数列的

10、通项公式；234,aaa na（2）设数列的前项和为，求证：数列不是等差数列 nannS nS19. （本小题满分 12 分）优秀非优 合计7 / 15某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为2 23 11（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，是否有的把握99.9%认为“成绩与班级有关系”20. （下列两题任选一题）（本小题满分 12 分）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系xOyC22cos ,2sinxy

11、 Ox（1）求圆的极坐标方程；C（2）直线的极坐标方程是，射线 与圆的交点为，与直线的交点为，求线段 的长2 sin()3 33:OM3C OPQPQ设函数( ) |23|1|f xxx（1）解不等式；( )4f x （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围3,12x 1( )af x a21. （本小题满分 12 分）秀甲班10乙班30合计1108 / 15某市春节期间 家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：ixiy超市ABCDEFG广告费支出ix1234567销售额iy19324044525354参考数据及公式：，8x 42y 712794ii ix y7 21708i

12、ix1221nii i ni ix yn xy b xnx aybxln20.7（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；yxyx（2）用对数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为万元时的销售额yx12ln22yx2R0.750.972RA822. （下列两题任选一题）（本小题满分 12 分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为Oxlsin ,1cosxtyt t0C2cos4sin（

13、1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；lC9 / 15（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值lCA B|AB已知函数2( )log (|1|2|)f xxxa（1）当时，求函数的定义域；7a ( )f x（2）若关于的不等式的解集是，求实数的最大值x( )3f x Ra【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题文精选高二数学下学期期中试题文 4 4一、选择题：BACAB DAABC DC二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 14. 42i1212sinsinsin22xxxx15.6 16. 16.或(1,3)1a 4a 三、解

14、答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17.解：（1） 由得， 2 分|z|102210ab又复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，(1 2i)z(2 )(2 )iabba则，即， 4 分(2 )(2 )0abba3ab由联立的方程组得 或3,1ab3,1ab ， 5 分0a 3iz （2） 由（1）得，6 分3iz i(i)(1 i)3i+1 i2mmz8 分51i 22mm为纯虚数， 9 分i(R)1 imzm10 分5m 18.解：（1）满足， ， na11a 111nnaann N*n，同理， ， ，3 分221a 332a 443a 归纳猜想：6 分1nann（2）由（

15、1）知， ，7 分111Sa2121212Saa 3232323SSa8 分假设是等差数列，9 分 nS则成等差数列，所以，10 分123,SSS2132SSS即，两边平方得，显然不成立，所以假设错误11 分2 213 23数列不是等差数列12 分 nS19. 解：（1） 6 分（2） ，没有的把握认为成绩与班级有关12 分优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计30801102 2110 (300 1000)7.48610.82830 80 60 50K99.9%20. 解：（1） 圆的普通方程为，2 分C22(2)(2)4xy又，cosxsiny圆的极坐标方程为4分C4cos（2

16、） 设，则由 6 分11(,)P 4cos ,3112,.3设，则由 ，22Q(,) (sin3cos )3 3,3解得 8分223,.3， 10 分123 12分| 1PQ 20. 解：（1），( ) |23|1|f xxx，2 分332,2 3( )4,12 32,1xxf xxxxx 或 或 ( )4f x 3,2 324xx 31,2 44xx 1,324xx 2x 或或， 5 分01x1x 综上所述，不等式的解集为：6 分(,2)(0,) （2） 若存在使不等式成立3,12x 1( )af x min1( )af x ，8 分由（1）知，时，3,12x ( )4f xx 时，3 2x

17、 min5( )2f x512a 3 2a 实数的取值范围为12分a3( ,)221.解： （1）， 3 分， 5 分1 222127947 8 421.77087 8nii i ni ix yn xy b xnx 28.4aybx关于的线性回归方程是 6 分yx1.728.4yx（2）， 7分0.750.97对数回归模型更合适9 分当万元时，预测超市销售额为万元 12分8x A47.222. 解：（1） 由（为参数，），消去，得 ， 1 分sin ,1cosxtyt t0tcossinsin0xy直线的普通方程为 2 分lcossinsin0xy由，得，2cos4sin2( cos )4 s

18、in把， 代入上式，得，cosxsiny24xy曲线的直角坐标方程为 4 分C24xy（2） 将直线的参数方程代入，得， 5 分l24xy22sin4 cos40tt设，两点对应的参数分别为， A B1t2t则，7 分1224cos sintt 1224 sint t 8 分12| | tt |AB 2 121 2(tt )4t t242216cos164 sinsinsin 10 分当 时，取得最小值，最小值为12分2|AB422. 解：（1） 由题设知：，2 分|1|2|7xx 当 时，得，解得3 分2x 127xx 4x 当 时，得，无解4 分12x1 27xx 当 时，得，解得 5 分1x 1 27xx 3x 函数的定义域为6 分( )f x(,3)(4,) （2）不等式，即， 7 分( )3f x |1|2|8xxa 时，恒有，9 分Rx|1|2| |(1)(2)| 3xxxx又不等式解集是，|1|2|8xxaR，即11 分83a5a 的最大值为 12 分a5