高二数学上学期第3单元训练卷.doc

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1、- 1 - / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第精选高二数学上学期第 3 3 单元训练卷单元训练卷不不等等式式注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小

2、题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) )1下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则ab11 ab33acbcabC若， ，则D若， ，则abkNkkababcdadbc2已知， ，且， ，成等比数列，则（ ）1x 1y 1ln4x1 4ln yxyA有最大值B有最大值eeC有最小值D有最小值ee3设， ，则（ ）(22)Ma a()(3)1Naa- 2 - / 10ABCDMNMNMNMN4不等式(其中)的解集为（ ）22120xaxa0a ABCD3 ,4aa4 , 3a

3、a3,42 ,6aa5已知， ，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）abRabABCD22ab11 22abg0()lab1a b6当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）1x 1 1xaxaABCD,22,3,37已知函数，则不等式的解集是（ ） 2,02,0xxxf xx 2f xxABCD1,12,22,11,28若， ，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）0a 0b 4abAB11 2ab111abCD2ab 2211 8ab9设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）xy0 22 20xy xy y 3zxyA4B6C8D1010甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半

4、路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相- 3 - / 10同，则（ ）A甲先到教室B乙先到教室C两人同时到教室D谁先到教室不确定11设，且(其中， ，为正实数)，则的取值范围是（ ）111111Mabc1abcabcMABCD10,81,181,88,12函数， ，则（ ） 2 21221f xxxxx0,3xA有最大值B有最小值 f x7 4 f x1C有最大值 1D有最小值 1 f x f x二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答分，把正确答案填在题中横线上）案填在题中横线

5、上）13已知，则函数的最小值为_0t 241t tyt14对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_x2()(2)2240axaxa15若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_5002xy ya x a16某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_吨x4xx 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个大题，共个大题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证分，解答应写出文字说明，证- 4 - / 10明过程或演算步骤明过程或演算步骤) )17 （10 分）已知， ，且

6、，比较与的大小0a 0b ab22ab baab18 （12 分）已知， ， 求证：ab0,c1 8abc abbcca19 （12 分）若，解关于的不等式1a x12ax x20 （12 分）求函数的最大值2 25xyx21 （12 分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知 米， 米ABCDAMPNBAMDANMNC3AB 2AD （1）要使矩形的面积大于 32 平方米，则的长应在什么范围内？AMPNDN（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值DNAMPN22 （12 分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需

7、煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：产品消耗量资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)煤(t)94360电力(kw h)45200劳动力(个)310300利润(万元)612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？一、选择题一、选择题1 【答案】D【解析】对于选项 A，举例， ，但是， ， ，2a 1b 11 2a 11b 11 ab- 5 - / 10所以该选项错误；对于选项 B，举例， ， ，满足，但是，2a 1c 1b 33acbcab所以该选项错误；对于选项 C，举例， ， ，显然，所以该选项错误；1a 0b 3k kkab对于选项 D

8、，由题得， ，所以，所以该选项正确abdc adbc故答案为 D2 【答案】C3 【答案】A【解析】 222()(221)(3242)323MNa aaaaaaaaa2120a故选 AMN4 【答案】B【解析】故选 B22120043043xaxaaxaxaaxa 5 【答案】B【解析】取， ，否定 A、C、D 选项故选 B0a 1b 6 【答案】D【解析】，1x 111112113111xxxxxx 故选 D3a 7 【答案】A【解析】或或 2 202xxxxxf202xxx 2020xxx2020xxx 0 12x x 或或0 21x x 10x 01x11x 故选 A8 【答案】D【解析

9、】取， ，可验证 A、B、C 均不正确，故选 D1a 3b - 6 - / 109 【答案】C【解析】可行域如阴影，当直线过时，3uxy2, 2A u有最小值；过时有最大值22()()38 2 2,3 3Bu2283333 838,3uxy 故选 C30,8zxuy10 【答案】B【解析】设甲用时间，乙用时间，步行速度为，跑步速度为，距离为，T2tabs则， ，22 222ss ssabTsababab22statbstab， 224220222ababs ababsTtssababab abab ab 故选 B11 【答案】D【解析】111111Mabc2228b ca ca b a ab

10、bc c，当时取“” 故选 D8M 1 3abc12 【答案】D【解析】，0,3x11,2x ，210,4x 22221111211211 11f xxx xx 当且仅当，且，2211 1x x 0,3x即时取等号，当时，函数有最小值 1故选 D2x 2x f x- 7 - / 10二、填空题二、填空题13 【答案】2【解析】，0t 24114242ttttyt 14 【答案】22a 【解析】当时，恒成立，符合2a 40 2a 当时，则应满足：，解得20a a2204()16(022)aaa 22a 综上所述， 22a 15 【答案】57a【解析】先画出和表示的区域，再确定表示的区域50xy0

11、2xya由图知：57a16 【答案】20【解析】该公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，x则需要购买次，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为万元，400 x4x一年的总运费与总存储费用之和为万元， ，40044xx40044160xx当即吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小16004xx20x 三、解答题三、解答题17 【答案】 22ababba【解析】22222222 2211abababbaabbaabbabababa 222abababababab，又， ， ，0a 0b ab- 8 - / 10， ， ，20ab0ab0ab ，22 0ababba22ababba18

12、【答案】见解析【解析】， ， ，ab0,c， ， ，20abab20bcbc20caac80abbccaabc，1 8abc abbcca即1 8abc abbcca当且仅当时，取到“” abc19 【答案】见解析【解析】不等式可化为12ax x1202axx，1a 10a 故原不等式可化为2 102xa x故当时，原不等式的解集为，01a122 axx当时，原不等式的解集为0a 22 1axx当时，原不等式的解集为0a 20 【答案】 2 4【解析】设，从而，则2tx220xtt221tyt当时， ；0t 0y - 9 - / 10当时， 0t 112 14122 2y tttt 当且仅当，

13、即时等号成立12tt2 2t 即当时， 3 2x max2 4y21 【答案】 （1） ；20,6,3（2）当的长为 2 米时，矩形的面积最小，最小值为 24 平方米 DNAMPN【解析】 （1）设的长为米，则米DN0x x ()2ANx，DNDC ANAM32xAMx232AMPNxSAN AMx由，得32AMPNS23232xx又，得，0x 2320120xx 解得：或，203x6x 即长的取值范围是DN20,6,3（2）矩形花坛的面积为AMPN22323121212123122 31224xxxxxxxyxx，当且仅当，即时，123xx2x 矩形花坛的面积取得最小值 24AMPN故的长为

14、 2 米时，矩形的面积最小，最小值为 24 平方米DNAMPN22 【答案】生产甲种产品 20 吨，乙种产品 24 吨，才能使此工厂获得最大利润【解析】设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品吨、吨，获得利润万元xyz- 10 - / 10依题意可得约束条件：，94360 45200 310300 0 0xy xy xy x y 作出可行域如图利润目标函数，612zxy由几何意义知，当直线：经过可行域上的点时，取最大值l612zxyM612zxy解方程组，得， ，即310300 45200xy xy 20x 24y 20,24M答：生产甲种产品 20 吨，乙种产品 24 吨，才能使此工厂获得最大利润