高二数学上学期第2单元训练卷.doc

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1、- 1 - / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第精选高二数学上学期第 2 2 单元训练卷单元训练卷注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每

2、小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) )1在数列中， ， ，则的值为（ ） na12=a1=221nnaa101aA49B50C51D522已知等差数列中， ， ，则的值是（ ） na7916aa41a 12aA15B30C31D643等比数列中， ， ，则的前 4 项和为（ ） na29a 5243a naA81B120C168D1924等差数列中， ， ，则此数列前 20 项和等于（ ） na12324aaa 18192078aaaA160B180C200D220- 2 - /

3、105数列中， ，数列满足， ，若为常数，则满足条件的 k 值（ ） na37 ()nannN nb11 3b 1(72)2nnbb nnN且lognknabA唯一存在，且为B唯一存在，且为 31 3C存在且不唯一D不一定存在6等比数列中， ，是方程的两根，则等于（ ） na2a6a234640xx 4aA8B8-CD以上都不对87若是等比数列，其公比是，且， ，成等差数列，则等于（ ） naq5a4a6aqA1 或 2B1 或C或 2D或21128设等比数列的前项和为，若，则等于（ ） nannS105:1:2SS 155:SSABCD3:4 2:31:21:39已知等差数列的公差且， ，成

4、等比数列，则等于（ ） na0d 1a3a9a1392410aaa aaa ABCD15 1412 1313 1615 1610已知为等差数列， ， ，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） na135105aaa24699aaanS nannSnA21B20C19D1811设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为， ， ，则下列等式中恒成立的是（ ） nan2n3nXYZAB 2XZY()()Y YXZ ZX- 3 - / 10CD2YXZ()()Y YXX ZX12已知数列 1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则是数列中的（ ）1 22 11 32 23 11 42 33

5、 24 15 6A第 48 项B第 49 项C第 50 项D第 51 项二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答分，把正确答案填在题中横线上）案填在题中横线上）13与的等比中项是_212114已知在等差数列中，首项为 23，公差是整数，从第七项开始为负项， na则公差为_15 “嫦娥奔月，举国欢庆” ，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为 2 km，以后每秒钟通过的路程都增加 2 km，在达到离地面 240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是_秒16

6、等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件， ， 给出下列结论：；的值是中最大的；使成立的最大自然数等于198其中正确的结论是_(填写所有正确的序号) naqnnT11a 99 10010a a 99100101a a01q99 10110a a 100TnT1nT n三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤明过程或演算步骤) )17 （10 分）已知为等差数列，且， na36a 60a （1）求的通项公式； na（2）若等比数列满足， ，求的前项和公式 nb18b 2123baa

7、a nbn18 （12 分）已知等差数列中， ， ，求的前 n 项和 Sn na3 716a a - 4 - / 10460aa na19 （12 分）已知数列为等差数列，且， 2log1()() nanN13a 39a （1）求数列的通项公式； na（2）证明：213211111nnaaaaaa20 （12 分）在数列中， ， na11a 122nnnaa（1）设证明：数列是等差数列；12n nnab nb（2）求数列的前 n 项和 na21 （12 分）已知数列的前项和为，且， nannS11a 11,2,1(,)23nnaSn（1）求数列的通项公式； na（2）当时，求证：数列的前项和1

8、3 2log3nnba 11n nb bn1nTn n22 （12 分）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且， ，成等比数列 nanNnnS1()()612nnnSaa2a4a9a（1）求数列的通项公式； na（2）设，为数列的前项和，求1 1() 1n nnnba a nT nbn2nT一、选择题一、选择题1 【答案】D【解析】由得，1=221nnaa11=2nnaa是等差数列首项，公差， na12=a1=2d，故选 D13212)2(nnan1011013522a2 【答案】A【解析】在等差数列中， ， na79412aaaa- 5 - / 10故选 A1216115a 3

9、 【答案】B【解析】由得3 52aa q3q ， 故选 B2 13aa q44411133120113qSaq 4 【答案】B【解析】123181920120219318()()()()()aaaaaaaaaaaa120()3247854aa，故选 B12018aa1 2020201802Saa5 【答案】B【解析】依题意， ，1332131111 27333nnnnbb32 log37log11()3373l g32 onnknkkabnnn1133log372log3kkn，是常数，即，故选 Blognknab133log03klog 31k3k 6 【答案】A【解析】， ， 2634aa

10、2664aa2 464aa20，a60，a4a2q20，a48故选 A7 【答案】C【解析】依题意有，即，而，4652aaa2 4442aa qa q40a ， 或故选 C220qq1)20()(qq 1q 2q 8 【答案】A【解析】显然等比数列的公比，则由， na1q 10 5510 5 51111221SqqqSq - 6 - / 10故故选 A3155 3 15 55 5111132 141112Sqq Sqq 9 【答案】C【解析】因为，所以所以12 39aaa2 111()()28adaad1ad所以故选 C13912410131013 31316aaaad aaaad10 【答案

11、】B【解析】，214365()3)(aaaaaad991053d2d 又，135136105aaaad139a 22 1140204002nn ndnnnanS 当时，有最大值故选 B20n nS11 【答案】D【解析】由题意知， ， nSX2nSY3nSZ又是等比数列， na， ，为等比数列，nS2nnSS32nnSS即， ，为等比数列，XYXZY，2()()YXXZY即，222YXYXZXXY，22=YXY ZXX即故选 D()()Y YXX ZX12 【答案】C【解析】将数列分为第 1 组一个，第 2 组二个，第 n 组 n 个，即， ， ， ，1 1 1 2,2 11 2 3,3 2

12、112,11n n n- 7 - / 10则第组中每个数分子分母的和为，则为第 10 组中的第 5 个，n1n 5 6其项数为故选 C1239)550( 二、填空题二、填空题13 【答案】1【解析】设与的等比中项为，2121a由等比中项的性质可知， ，221121a 1a 14 【答案】4【解析】由，解得，6723502360adad 2323 56d ，d Z4d 15 【答案】15【解析】设每一秒钟通过的路程依次为， ， ， ，1a2a3ana则数列是首项，公差的等差数列，由求和公式得， na12a 2d 112402nnand即，解得(12)240nn n15n 16 【答案】【解析】中

13、， ，正确9910099 100111011aaa aa 99100101aa 100990,1()qa a中， ，正确2 99 10110010099 101011aaaaaa中， ，错误10099 100101009 0901TTaaTT中， ， 99 1981 21981 1982 19799 10099 1001Ta aaa aa aa aa a 1991 2198 1991 19999 1011001Ta aaaa aa aa，正确三、解答题三、解答题- 8 - / 1017 【答案】 （1） ；（2） 212nan4 1 3nnS 【解析】 （1）设等差数列的公差为 d na， ，

14、36a 60a ，解得， 112650adad 110a 2d 101()2212nann （2）设等比数列的公比为 nbq， ， 212324baaa 18b 824q 3q 数列的前项和公式为 nbn11 14 1 3nnn Sqbq18 【答案】或()9nSn n(9)nSn n 【解析】设的公差为 d，则 na11112616350adadadad ，即，22 111812164adadad 解得，或182ad 182ad 因此，或8()19()nSnn nn n 81()9()nSnn nn n 19 【答案】 （1） ；（2）见解析21n na 【解析】 （1）解设等差数列的公差为

15、2(og)l1 na d由， ，得，则13a 39a 22log91log32()(1)d1d 所以，即2log1111()()nann21n na （2）证明因为，1 1111 222nnn nnaa 123 21321111 111111112221112222212nnn nnaaaaaa 20 【答案】 （1）见解析；（2） 1() 21n nSn 【解析】 （1）证明由已知，得122nnnaa- 9 - / 101 111122222nnn nn nnnnababa ，又11nnbb111ba是首项为 1，公差为 1 的等差数列 nb（2）解由（1）知， ， nbn12n nnnab

16、12nnan，12112 23 22nnSn两边乘以 2 得：，11221 22 2122nn nSnn两式相减得：，12112222(21221)1nnnnn nSnnn1() 21n nSn 21 【答案】 （1） ；（2）见解析21,113 2,22nnann 【解析】 （1）解由已知，得111 2,21 2nnnnaSaSn 13 22nnaan数列是以为首项，以为公比的等比数列 na2a3 2又，121111 222aSa223 22nnaan21,113 2,22nnann （2）证明11 log3lo33 33=22 22gnnn nba11111 11n nb bn nnn1

17、22 33 411111111 111111 122334n n nTbbbbnbbb bn1111n nn 22 【答案】 （1） ；（2） 32,nannN2 2186nTnn=- 10 - / 10【解析】(1)对任意，有，nN1()()612nnnSaa当时，有，1n 1111112()()6Saaa解得或 211a 当时，有2n 1111()62(1nnnSaa并整理得113()()0nnnnaaaa而数列的各项均为正数， na13nnaa当时， ，11a (1313)2nann此时成立；22 49=aa a当时， ，此时不成立，舍去12=a23=(3=11)nann22 49=aa a32,nannN（2）21221 2233445221nnnnTbbba aa aa aa aa a246261862nnnn =-