江苏省徐州市市区部分2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1用配方法将二

2、次函数267yxx化为2()ya xhk的形式为（）A2(3)2yx B2(3)16yx C2(3)2yx D2(3)16yx 2已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆1O，过点B、C的圆记作为圆2O，过点C、A的圆记作为圆3O，则下列说法中正确的是（）A圆1O可以经过点C B点C可以在圆1O的内部 C点A可以在圆2O的内部 D点B可以在圆3O的内部 3如图，在ABC中，ACBC，90ACB，折叠ABC使得点C落在AB边上的点E处，折痕为AD 连接DE、CE，下列结论：DBE是等腰直角三角形；ABACCD；BEBDACAB；CDEBDESS其中正确的个数是（）A1

3、 B2 C3 D4 4下列说法不正确的是（）A所有矩形都是相似的 B若线段 a5cm，b2cm，则 a：b5：2 C若线段 AB5cm，C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 AC552 cm D四条长度依次为 lcm，2cm，2cm，4cm 的线段是成比例线段 5一元二次方程23210 xx 的根的情况为（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根 6如图，为了测量路灯离地面的高度，身高1.6m的小明站在距离路灯的底部（点O）12m的点A处，测得自己的影子AM的长为4m，则路灯CO的高度是（）A4.8m B6.4m C8m D9.6m 7如图，已

4、知在 ABC 中，DEBC，则以下式子不正确的是（）AADAEABAC B ADAEBDEC C ADABDEBC DADACAEAB 8二次函数2yxaxb的图象如图所示，对称轴为直线2x，下列结论不正确的是（）A4a B当4b 时，顶点的坐标为(2,8)C当1x 时，5b D当3x 时，y随 x的增大而增大 9如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的（）A B C D 10如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（）A B C D 11如图，在ABCD中，AC，BD相交于点 O，点 E是 OA的中点，

5、连接 BE并延长交 AD 于点 F，已知 SAEF=4，则下列结论：12AFFD；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）A B C D 12下列二次根式中，不是最简二次根式的是()A2 B3 C4 D5 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，四边形ABCD，EFGH都是平行四边形，点O是ABCD内的一点，点E，F，G，H分别是OA，OB上，OC，OD的一点，/EFAB，3OAOE，若阴影部分的面积为 5，则ABCD的面积为_ 14二次函数 ykx26x3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是_ 15如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间

6、的距离都相等，同一条直线上的三个点 A、B、C都在横格线上若线段 AB6cm，则线段 BC_cm 16小华在一次射击训练中的 6 次成绩（单位：环）分别为：9，8，9，10，8，8，则他这 6 次成绩的中位数比众数多_环 17 如图，在菱形 ABCD 中，B60，AB2，M 为边 AB 的中点，N 为边 BC 上一动点（不与点 B 重合），将BMN沿直线 MN 折叠，使点 B落在点 E 处，连接 DE、CE，当CDE 为等腰三角形时，BN 的长为_ 18已知二次函数2yaxbxc（0a），y与x的部分对应值如下表所示：x -1 0 1 2 3 4 y 6 1-2-3-2 m 下面有四个论断：抛

7、物线2yaxbxc（0a）的顶点为(2,3)；3m ；关于x的方程22axbxc 的解为11x，23x；当0.5x 时，y的值为正，其中正确的有_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图所示，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线22yaxaxc（其中a、c为常数，且0a）与x轴交于点A，它的坐标是3,0，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为 4.（1）求抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且ABPCAO，试直接写出点P的坐标.20（8 分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知 AB、CD 在路灯光下的影长分别为BM、

8、DN，在图中作出 EF的影长 21（8 分）有三张正面分别标有数字：-1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（x，y）落在双曲线2yx上的概率 22（10 分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC.（1）求证:ACBD;（2）若12,2413sinCAD，求BC的长 23（10 分）如图，ABC中，BE是ABC的

9、角平分线，90C，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F (1)求证：AC是O的切线；(2)已知30A，O的半径为4，求图中阴影部分的面积(最后结果保留根号和)24（10 分）如图，抛物线 yax2+bx3 经过点 A（2，3），与 x轴负半轴交于点 B，与 y轴交于点 C，且 OC3OB （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一点 P，使 PB+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M在抛物线上，点 N在抛物线的对称轴上，是否存在以点 A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由 25（12 分）

10、已知 a152，b152，求228abab 26（1）计算：（3）0+（1）33tan30+27；（2）解一元二次方程：3x25x2 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】加上一次项系数一半的平方凑成完全平方式，将一般式转化为顶点式即可【详解】222676997316 yxxxxx=故选：B【点睛】本题考查二次函数一般式到顶点式的转化，熟练掌握配方法是解题的关键 2、B【分析】根据已知条件确定各点与各圆的位置关系，对各个选项进行判断即可【详解】点 C 在线段 AB 上（点 C 与点 A、B 不重合），过点 A、B 的圆记作为1O 点 C 可以在圆1O的内部，故 A 错

11、误，B 正确；过点 B、C 的圆记作为圆2O 点 A 可以在圆2O的外部，故 C 错误；点 B 可以在圆3O 的外部，故 D 错误 故答案为 B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，根据题意画出各点与各圆的位置关系进行判断即可 3、C【分析】根据折叠的性质、等腰直角三角形的定义、相似三角形的判定定理与性质、三角形的面积公式逐个判断即可得【详解】由折叠的性质得：,90ACAE CDDEAEDACD 又,90ACBCACB 45BCAB 在DBE中，19,9058004AEDBDEBBED 即45BDEB，则DBE是等腰直角三角形，结论正确 由结论可得：DEBE,ACAE CDDE ABAEBEAC

12、DEACCD，则结论正确 90BEDBCABB BEDBCA BCBEBDAB ACBC BEBDACAB，则结论正确 如图，过点 E 作EFBC 112212CDEBDESCD EFDE EFSBD EF 由结论可得：DBE是等腰直角三角形，DEBE 由勾股定理得：2BDDE 12222BDECDESBD EFDE EFS，则结论错误 综上，正确的结论有这 3 个 故选：C 【点睛】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的定义、相似三角形的判定定理与性质等知识点，熟记并灵活运用各定理与性质是解题关键 4、A【解析】根据相似多边形的性质，矩形的性质，成比例线段，黄金分割判断即可【详解】解：A.所

13、有矩形对应边的比不一定相等，所以不一定都是相似的，A不正确，符合题意；B.若线段 a5cm，b2cm，则 a：b5：2，B正确，不符合题意；C.若线段 AB5cm，C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 AC552 cm，C正确，不符合题意；D.1：2=2：4，四条长度依次为 lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段，D正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，矩形的性质，成比例线段，黄金分割，掌握它们的概念和性质是解题的关键 5、B【分析】直接利用判别式判断即可【详解】=224 31160 一元二次方程有两个不等的实根 故选：B【点睛】本题考查一元二次

14、方程根的情况，注意在求解判别式时，正负号不要弄错了 6、B【分析】根据平行得：ABMODM，列比例式，代入可求得结论【详解】解：由题意得：ABOC，ABMOCM，ABAMOCOM OA=12，AM=4，AB=1.6，OM=OA+AM=12+4=16，11.646OC OC=6.4，则则路灯距离地面 6.4 米.故选：B.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解题关键是利用物高和影长成正比或相似三角形的对应边成比例性质解决此题 7、D【分析】由 DEBC 可以推得 ADEABC,再由相似三角形的性质出发可以判断各选项的对错【详解】DEBC，ADEABC,所以有：A、ADAEABAC，正确；B、

15、由 A 得ADAEABADACAE，即ADAEBDEC，正确；C、ADDEABBC,即ADABDEBC，正确；D、ADAEABAC，即ADABAEAC,错误 故选 D【点睛】本题考查三角形相似的判定与性质，根据三角形相似的性质写出有关线段的比例式是解题关键 8、C【解析】根据对称轴公式2bxa和二次函数的性质，结合选项即可得到答案.【详解】解：二次函数2yxaxb 对称轴为直线22ax 4a，故 A选项正确；当4b 时，2244(2)8yxxx 顶点的坐标为(2,8)，故 B选项正确；当1x 时，由图象知此时0y 即140b 5b，故 C选项不正确；对称轴为直线2x 且图象开口向上 当3x 时

16、，y随 x的增大而增大，故 D选项正确；故选 C【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练掌握二次函数.9、D【分析】由俯视图判断出组合的正方体的几何体的列数即可【详解】根据给出的俯视图，这个立体图形的第一排至少有 3 个正方体，第二排有 1 个正方体 故选：D【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案 10、A【分析】由左视图可得出这个几何体有 2 层，由俯视图可得出这个几何体最底层有 4 个小正方体分情况讨论即可得出答案【详解】解：由题意可得出这个几何体最底层有 4 个小正方体

17、，有 2 层，当第二层第一列有 1 个小正方体时，主视图为选项 B；当第二层第二列有 1 个小正方体时，主视图为选项 C；当第二层第一列,第二列分别有 1 个小正方体时，主视图为选项 D；故选：A【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键 11、D【详解】在ABCD中，AO=12AC，点 E是 OA的中点，AE=13CE，ADBC，AFECBE，AFAEBCCE=13，AD=BC，AF=13AD，12AFFD；故正确；SAEF=4，AEFBCESS=（AFBC）2=19，SBCE=36；故正确；EFAEBECE=13，AEFABESS=13，SAB

18、E=12，故正确；BF不平行于 CD，AEF 与ADC只有一个角相等，AEF 与ACD不一定相似，故错误，故选 D 12、C【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断即可【详解】解：A、2是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；B、3是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；C、因为4=2，所以4不是最简二次根式，符合题意，故本选项正确；D、5是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；故选 C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，根据定义，最简二次根式必须满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、90【分析】根据平行四边形的性质得到 ABC

19、D，AB=CD，EFHG，EF=HG，根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可得到结论【详解】四边形,ABCD EFGH都是平行四边形，/EFGH，/ABCD，/ABEFHGDC，OEFOAB，OHGODC 又3OAOE，13OHOGOFOEODOCOBOA，19OEFOABSS，19OFGOBCSS，19OEHOCDSS，19OEHOADSS易知5OFGOEHOEFQGHSSSS，OABOCDOBCOADSSSS 999 5 9 590OEFOGHOEGOEHSSSS 【点睛】此题考查平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键 14、k3 且

20、k0【解析】根据题意得，(-6)2-43k0 且 k0，所以 k3 且 k0，故答案为 k3 且 k0.15、18【分析】根据已知图形构造相似三角形，进而得出ABDACE，即可求得答案.【详解】如图所示：过点 A 作平行线的垂线，交点分别为 D、E，可得：ABDACE，ABADACAE，即628AC，解得：24AC，24618BCACABcm，故答案为：18.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出ABDACE是解答本题的关键.16、0.5【分析】根据中位数的定义和众数的定义，分别求出中位数和众数，然后作差即可【详解】解：将这 6 次的成绩从小到大排列：8，8，8，9，9，10，故

21、这 6 次的成绩的中位数为：（8+9）2=8.5环 根据众数的定义，这 6 次的成绩的众数为 8 环 他这 6 次成绩的中位数比众数多8.58=0.5环 故答案为：0.5【点睛】此题考查的是求一组数的中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解决此题的关键 17、45或 1【分析】分两种情况：当 DE=DC 时，连接 DM，作 DGBC 于 G，由菱形的性质得出 AB=CD=BC=1，ADBC，ABCD，得出DCG=B=60，A=110，DE=AD=1，求出 DG=3CG=3，BG=BC+CG=3，由折叠的性质得EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，证明ADMEDM，得出A=DEM=11

22、0，证出 D、E、N 三点共线，设 BN=EN=xcm，则 GN=3-x，DN=x+1，在 RtDGN 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；当 CE=CD上，CE=CD=AD，此时点 E 与 A 重合，N 与点 C 重合，CE=CD=DE=DA，CDE 是等边三角形，BN=BC=1（含 CE=DE这种情况）；【详解】解：分两种情况：当 DEDC 时，连接 DM，作 DGBC 于 G，如图 1 所示：四边形 ABCD 是菱形，ABCDBC1，ADBC，ABCD，DCGB60，A110，DEAD1，DGBC，CDG906030，CG12CD1，DG3CG3，BGBC+CG3，M 为 AB 的中点，

23、AMBM1，由折叠的性质得：ENBN，EMBMAM，MENB60，在ADM 和EDM 中，ADEDAMEMDMDM，ADMEDM（SSS），ADEM110，MEN+DEM180，D、E、N 三点共线，设 BNENx，则 GN3x，DNx+1，在 RtDGN 中，由勾股定理得：（3x）1+（3）1（x+1）1，解得：x45，即 BN45，当 CECD 时，CECDAD，此时点 E 与 A 重合，N 与点 C 重合，如图 1 所示：CECDDEDA，CDE 是等边三角形，BNBC1（含 CEDE 这种情况）；综上所述，当CDE 为等腰三角形时，线段 BN 的长为45或 1；故答案为：45或 1 【

24、点睛】本题主要考查了折叠变换的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，掌握折叠变换的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理是解题的关键.18、【分析】根据表格，即可判断出抛物线的对称轴，从而得到顶点坐标，即可判断；根据抛物线的对称性即可判断；根据表格中函数值为-2 时，对应的 x 的值，即可判断；根据二次函数的增减性即可判断【详解】解：根据表格可知：抛物线2yaxbxc（0a）的对称轴为 x=2，抛物线2yaxbxc（0a）的顶点为(2,3)，故正确；根据抛物线的对称性可知：当 x=4 和 x=0 时，对应的函数值相同，m=1，故错误；由表格可知：对于二次函数2yaxb

25、xc，当 y=-2 时，对应的 x 的值为 1 或 3 关于x的方程22axbxc 的解为11x，23x，故正确；由表格可知：当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 0.50，抛物线过（0,1）当0.5x 时，y10 当0.5x 时，y的值为正，故正确 故答案为：【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的对称性、顶点坐标与最值、二次函数与一元二次方程的关系和二次函数的增减性是解决此题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）223yxx；（2）13；（2）点P的坐标是1,0或5 32,39【分析】（1）先求得抛物线的对称轴方程，然后再求得点 C 的坐标，设抛物线的解析式为 y

26、=a（x+1）2+4，将点（-2，0）代入求得 a 的值即可；（2）先求得 A、B、C 的坐标，然后依据两点间的距离公式可得到 BC、AB、AC 的长，然后依据勾股定理的逆定理可证明ABC=90，最后，依据锐角三角函数的定义求解即可；（2）记抛物线与 x 轴的另一个交点为 D先求得 D（1，0），然后再证明DBO=CAB，从而可证明CAO=ABD，故此当点P与点D重合时，ABP=CAO；当点P在AB的上时 过点P作PEAO，过点B作BFAO，则PEBF 先证明EPB=CAB，则 tanEPB=13，设 BE=t，则 PE=2t，P（-2t，2+t），将 P（-2t，2+t）代入抛物线的解析式可

27、求得 t 的值，从而可得到点 P 的坐标【详解】解：（1）抛物线的对称轴为 x=-22aa=-1 a0，抛物线开口向下 又抛物线与 x 轴有交点，C 在 x 轴的上方，抛物线的顶点坐标为（-1，4）设抛物线的解析式为 y=a（x+1）2+4，将点（-2，0）代入得：4a+4=0，解得：a=-1，抛物线的解析式为 y=-x2-2x+2（2）将 x=0 代入抛物线的解析式得：y=2，B（0，2）C（-1，4）、B（0，2）、A（-2，0），BC=2，AB=22，AC=25，BC2+AB2=AC2，ABC=90 1tan3BCCABAB 即CAB的正切值等于13.（2）如图 1 所示：记抛物线与 x

28、 轴的另一个交点为 D 点 D 与点 A 关于 x=-1 对称，D（1，0）tanDBO=13 又由（2）可知：tanCAB=13 DBO=CAB 又OB=OA=2，BAO=ABO CAO=ABD 当点 P 与点 D 重合时，ABP=CAO，P（1，0）如图 2 所示：当点 P 在 AB 的上时过点 P 作 PEAO，过点 B 作 BFAO，则 PEBF BFAO，BAO=FBA 又CAO=ABP，PBF=CAB 又PEBF，EPB=PBF，EPB=CAB tanEPB=13.设 BE=t，则 PE=2t，P（-2t，2+t）将 P（-2t，2+t）代入抛物线的解析式得：y=-x2-2x+2

29、得：-9t2+6t+2=2+t，解得 t=0（舍去）或 t=59 P（-53，329）综上所述，点 P 的坐标为 P（1，0）或 P（-53，329）【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的性质、锐角三角函数的定义，用含 t 的式子表示点 P 的坐标是解题的关键 20、详见解析.【分析】连接 MA 并延长，连接 NC 并延长，两延长线相交于一点 O，点 O是路灯所在的点，再连接 OE，并延长 OE交地面于点 G，FG即为所求.【详解】如图所示，FG即为所求.【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的

30、光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光线特点是从一点出发的投射线 21、（1）所有结果：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）29.【分析】（1）画出树状图即可得解；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上 y=2x上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解 【详解】（1）根据题意画出树状图如下：结果为：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）当 x=-1 时，y=2

31、1=-2，当 x=1 时，y=21=2，当 x=2 时，y=22=1，一共有 9 种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上 y=2x上的有 2 种情况，所以，P=29 考点：1.列表法与树状图法；2.反比例函数图象上点的坐标特征 22、（1）见解析；（2）36BC 【分析】（1）由于 tanB=cosDAC，根据正切和余弦的概念可证明 AC=BD；（2）根据12sin13ADCAC，AD=24，可求出 AC 的长，再利用勾股定理可求出 CD 的长，再根据 BC=CD+BD=CD+AC可得出结果【详解】（1）证明：AD是BC上的高，,90,90ADBCADBADC 在RtABD和Rt ADC中，

32、tanADBBD，cosADDACAC，又tancosBDAC，ADADBDAC，ACBD；（2）解：在Rt ADC中，12sin13ADCAC，AD=24，则26AC，22 10CDACAD 又26ACBD，BCBDCD=AC+CD=26+10=1【点睛】此题考查解直角三角形、直角三角形的性质等知识，掌握基本概念和性质是解题的关键 23、（1）证明见解析；（2）6383【分析】（1）连接 OE 根据 OBOE 得到OBEOEB，然后再根据 BE 是ABC 的角平分线得到OEBEBC，从而判定 OEBC，最后根据C90得到AEOC90证得结论 AC 是O的切线 （2）连接 OF，利用 S阴影部

33、分S梯形OECFS扇形EOF求解即可【详解】（1）连接 OE OB=OE OBE=OEB BE是 ABC的角平分线 OBE=EBC OEB=EBC OEBC C=90 AEO=C=90 又OE为半径AC是圆 O的切线 （2）连接 OF 圆 O的半径为 4，A=30，AO=2OE=8，AE=43，AOE=60，AB=12，BC=12AB=6 AC=63，CE=ACAE=23 OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形 FOB=60，CF=64=2，EOF=60 S梯形OECF=12x（2+4）23=63 S扇形EOF=260483603 S阴影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6383 【点睛】

34、本题考查了切线的判定与性质及扇形面积的计算，解题的关键是连接圆心和切点，利用过切点且垂直于过切点的半径来判定切线 24、（1）223;yxx（2）点 P 的坐标(1-2)，；（3）M(4,5),(-2,5),(0-3).，【分析】（1）待定系数法即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得 M 在对称轴上，根据两点之间线段最短，可得 M 点在线段 AB 上，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）设 M（a，a2-2a-3），N（1，n），以 AB 为边，则 ABMN，AB=MN，如图 2，过 M 作 ME对称轴于 E，AFx 轴于 F，于是得到ABFNME，

35、证得 NE=AF=3，ME=BF=3，得到 M（4，5）或（-2，5）；以 AB 为对角线，BN=AM，BNAM，如图 3，则 N 在 x 轴上，M 与 C 重合，于是得到结论【详解】（1）由2yaxbx3得C 0,3，OC3，OC3OB，OB1，B1,0,（）把A23B1,0（，），（）代入2yaxbx3，得423330abab ，12ab，抛物线的解析式为2yx2x3；（2）连接AB 与对称轴直线 x=1 的交点即为 P 点的坐标（对称取最值），设直线 AB 的解析式为ykxb,将 A（2，-3），B（-1，0）代入，得 y=-x-1，将 x=1 代入，得 x=-2，所以点 P 的坐标为（

36、1，-2）；（3）设 M（2a,a2a3）,N 1,n，以AB 为边，则 ABMN，如图 2，过 M 作ME 对称轴 y 于 E，AFx轴于 F，则ABFNME,NEAF3,MEBF3,a 13,a3 或a2,M 4,5或2,5;（）ABBNAM,BN以为对角线，AM，如图 3，则 N 在 x 轴上，M 与 C 重合，M03（，），综上所述，存在以点ABMN 为顶点的四边形是平行四边形，M45（，）或2,5（）或03（，）【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键 25、1【分析】先对已知 a、b进行分母有理化，进

37、而求得 ab、a-b的值，再对228abab进行适当变形即可求出式子的值【详解】解：a152，b152，a5+2，b52，ab1，ab4，228abab 2()8abab 241 8 1【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法和分母有理化的方法 26、（1）3+23；（2）1x1，2x23【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）原式113333+33 33+33 3+2 3；（2）3x25x+20，（x1）（3x2）0，则 x10 或 3x20，解得1x1，2x23【点睛】本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握实数的混合运算顺序和法则，因式分解法是解题的关键