有理数的混合运算技巧.pdf

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1、.专业.专注.word 可编辑 .专项训练：有理数混合运算的方法与技巧 一、理解运算顺序 从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。例 1 计算：（1）3 5022(51)1（2）232315.011（3）388712787431 二、应用四个原则 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算。2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原则：在每一步

2、的计算中，要习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心，提高计算能力。4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和关键是分清运算符号，这是进行有理数混合运算行之有效的方法 例 2 计算：-0.252(12)4-(-1)101(-2)2(-3)2 三、掌握运算技巧（1）归类：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消

3、。（3）分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。.专业.专注.word 可编辑 .例 3 计算：(1)-321625(-84)+2.52+(12+23 34 1112)24 (2)(32)(1115)32(1315)32(1415)四、理解转化的思想方法 有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题，因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘”，避免混乱。例 4计算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-212)114(-4)(3)22+(2-5)13 1-(-5)2 五、会用三个概念的性质 如果

4、 a b互为相反数，那么 a+b=O，a=-b；如果 c，d互为倒数，那么 cd=l，c=1d 如果|x|=a(a0)，那么 x=a或-a.例 5 已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值 过关检测题 一选择题 1.计算3(2 5)（）A.1000 B.1000 C.30 D.30 2.计算222 3(2 3)()A.0 B.54 C.72 D.18 3.计算11(5)()555 A.1 B.25 C.5 D.35 4.下列式子中正确的是（）A.4232(2)(2)B.342(2)2(2)C.432

5、2(2)(2)D.234(2)(3)2 5.422(2)的结果是（）A.4 B.4 C.2 D.2 6.如果210,(3)0ab，那么1ba的值是.专业.专注.word 可编辑 .（）A.2 B.3 C.4 D.4 二.计算题（1）11(1.5)42.75(5)42 （2）25()()(4.9)0.656 （3）12411()()()23523 （4）2(3)2 （5）323(5)()5 （6）8(5)63 （7）3145()2 （8）211(1 0.5)3 （9）22(10)5()5 (10)232()(1)043 （11）25(6)(4)(8)（12）1612()(2)472 （13）2(16503)(2)5 （14）32(6)8(2)(4)5 （15）21122()(2)2233 （16）2232 3()223 (17)321(1)(1 0.5)2(3)3 (18)4(81)(2.25)()169 (19)215 4(1 0.2)(2)5 （20）23122(3)(1)6293 (21)666(5)(3)7 312(3)777 (22)235()(4)0.25(5)(4)8