2023届江苏省盐城市初级中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，AB 是O的弦，OCAB 于点 H，若AOC60，OH1，则弦 AB 的长为()A23 B3 C2 D4 2为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客 171.18 万人次，171

2、.18 万这个数用科学记数法应表示为（）A1.7118102 B0.17118107 C1.7118106 D171.1810 3如图，在平面直角坐标系中，点()30 0,4AB，将AOB沿x轴向右平移得DEC,此时四边形ABCD是菱形，则点C的坐标是（）A5,4 B4,5 C5,3 D3,5 4不论m取何值时，抛物线21yxmx与x轴的交点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5按下面的程序计算:若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（）A1 B2 C3 D4 6已知二次函数 yax2bxc 的图象如图，则下列叙述正确的是()Aabc0 B3ac0 C

3、b24ac0 D 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为yax2c 7如图，在平面直角坐标系中，将OAB绕着旋转中心顺时针旋转90，得到CDE，则旋转中心的坐标为（）A1,4 B1,2 C 1,1 D1,1 8一元二次方程（x+2）（x1）4 的解是（）Ax10，x23 Bx12，x23 Cx11，x22 Dx11，x22 9先将抛物线213yx关于x轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（）A213yx B213yx C213yx D213yx 10 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一

4、根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（）A4.5,12xyyx B4.5,12xyyx C4.5,12xyxy D4.5,12xyyx 11如图，二次函数2yaxbxc的最大值为 3，一元二次方程20axbxcm有实数根，则m的取值范围是 Am3 Bm-3 Cm3 Dm-3 12举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000米.55000 这个数用科学记数法可表示为()A5.5103 B55103 C0.55105

5、D5.5104 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为_ 14若:5:2x y，则:xyy的值是 _.15若关于x的分式方程3222xmx有增根，则m的值为_ 16抛物线 y（x+2）2+1 的顶点坐标为_ 17设 m，n分别为一元二次方程 x22x2 0210 的两个实数根,则 m23mn_.18如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1：3 的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为_m.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线2yaxbxc过点(0,4)(8,

6、0)(2,0)ABC、，动点 P 在线段OB上以每秒 2 个单位长度的速度由点O运动到点B停止，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q,交抛物线于点D连接AP，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P逆时针旋转90得线段PN（1）求抛物线的解析式；（2）连接ADBD、，当t为何值时，ABD面积有最大值，最大值是多少？（3）当t为何值时，点N落在抛物线上 20（8 分）先化简，再求值：2222225321xyxxyyxx yxy，其中12x ，12y 21（8 分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的 A、B、C 三个

7、小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是 A 球，则表演唱歌；如果摸到的是 B球，则表演跳舞；如果摸到的是 C 球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？22（10 分）已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 边的中点，E是边 BA 延长线上的一点，连接 EM，分别交线段 AD 于点 F、AC于点 G （1）证明：AFGCMG（2）求证：GFEFGMEM；23（10分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得ABBC，然后选定点E，使ECBC，确定BC与AE的交点D，若测

8、得180BD 米，60DC 米，70EC 米，请你求出小河的宽度是多少米？24（10 分）如图所示，AD，BE 是钝角ABC 的边 BC，AC 上的高，求证：ADACBEBC 25（12 分）如图，为了测得旗杆 AB 的高度，小明在 D 处用高为 1m 的测角仪 CD，测得旗杆顶点 A 的仰角为 45，再向旗杆方向前进 10m，又测得旗杆顶点 A 的仰角为 60，求旗杆 AB 的高度 26如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）连 AC；作 AC 的垂直平分线交 BC、AD 于 E、F；连接 AE、CF；（2）判断四边形 AECF

9、 的形状，并说明理由 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【分析】在 RtAOH 中，由AOC60，解直角三角形求得 AH3，然后利用垂径定理解答即可.【详解】解：OCAB 于 H，AHBH，在 RtAOH 中，AOC60，OH1，AH3OH3，AB2AH23 故选：A.【点睛】本题考查了垂径定理以及解直角三角形，难度不大，掌握相关性质定理是解题关键 2、C【分析】用科学记数法表示较大数的形式是10na ，其中110a，n 为正整数，只要确定 a,n 即可.【详解】将 171.18 万用科学记数法表示为：1.71181 故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法

10、是解题的关键.3、A【分析】首先由平移的性质，得出点 C 的纵坐标，OA=DE=3，AD=OE，然后根据勾股定理得出 CD，再由菱形的性质得出点 C 的横坐标，即可得解.【详解】由已知，得点 C的纵坐标为 4，OA=DE=3，AD=OE 2222435CDCEDE 四边形ABCD是菱形 AD=BC=CD=5 点 C 的横坐标为 5 点 C 的坐标为5,4 故答案为A.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中，根据平移和菱形的性质求解点坐标，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】首先根据题意与x轴的交点即0y，然后利用根的判别式判定即可.【详解】由题意，得与x轴的交点，即0y 240m 不论m取何值时，

11、抛物线21yxmx与x轴的交点有两个 故选 C.【点睛】此题主要考查根据根的判别式判定抛物线与坐标轴的交点，熟练掌握，即可解题.5、B【分析】由 3x+1=22，解得 x=7，即开始输入的 x 为 111，最后输出的结果为 556；当开始输入的 x 值满足 3x+1=7，最后输出的结果也为 22，可解得 x=2 即可完成解答.【详解】解：当输入一个正整数，一次输出 22 时，3x+1=22，解得：x=7；当输入一个正整数 7，当两次后输出 22 时，3x+1=7，解得：x=2；故答案为 B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据程序框图列出方程和理解循环结构是解答本题的关键.6、B【解析】

12、解：A由开口向下，可得 a0；又由抛物线与 y轴交于负半轴，可得 c0，然后由对称轴在 y轴右侧，得到 b与 a异号，则可得 b0，故得 abc0，故本选项错误；B根据图知对称轴为直线 x=2，即2ba=2，得 b=4a，再根据图象知当 x=1 时，y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本选项正确；C由抛物线与 x轴有两个交点，可得 b24ac0，故本选项错误；Dy=ax2+bx+c=224()24bacba xaa，2ba=2，原式=224(2)4acba xa，向左平移 2个单位后所得到抛物线的解析式为224acbyax4a，故本选项错误；故选 B 7、C【分析】根据旋转的性质：对应点

13、到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段 OC 与 BE 的垂直平分线的交点即为所求【详解】OAB绕旋转中心顺时针旋转 90后得到CDE，O、B 的对应点分别是 C、E，又线段 OC 的垂直平分线为 y=1，线段 BE 是边长为 2 的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段 OC 与 BE 的垂直平分线的交点为（1，1）故选 C【点睛】本题考查了旋转的性质及垂直平分线的判定 8、B【解析】解决本题可通过代入验证的办法或者解方程【详解】原方程整理得：x1+x-6=0（x+3）（x-1）=0 x+3=0 或 x-

14、1=0 x1=-3，x1=1 故选 B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法把方程整理成一元二次方程的一般形式是解决本题的关键 9、C【分析】根据平面直角坐标系中，二次函数关于x轴对称的特点得出答案【详解】根据二次函数关于x轴对称的特点：两抛物线关于x轴对称，二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数，可得：抛物线213yx关于x轴对称的新抛物线的解析式为213yx 故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数关于x轴对称的特点，熟知两抛物线关于x轴对称，二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数，对称轴不变是关键.10、A【解析】本题的等量关系是：木长4.5绳长，12绳长1 木长，据此可

15、列方程组即可.【详解】设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意可得：4.5112xyyx.故选：A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.11、C【解析】方程 ax2+bx+c-m=0 有实数相当于 y=ax2+bx+c（a0）平移 m个单位与 x 轴有交点，结合图象可得出 m的范围【详解】方程 ax2+bx+c-m=0 有实数根，相当于 y=ax2+bx+c（a0）平移 m个单位与 x 轴有交点，又图象最高点 y=3，二次函数最多可以向下平移三个单位，m3，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图象与一元二次方程的关系，掌握二次函数图象与

16、 x 轴交点的个数与一元二次方程根的个数的关系是解题的关键 12、D【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【详解】55000 的小数点向左移动 4 位得到 5.5，所以 55000 用科学记数法表示为 5.5104，故选 D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、12【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可【详解】解：抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少

17、次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为12 故答案为12.【点睛】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关 14、72【分析】根据合比性质：acabcdbdbd，可得答案【详解】由合比性质，得52722xyy，故答案为：72【点睛】本题考查了比例的性质，利用合比性质是解题关键 15、3【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，并求出 x 的值，然后再令 x+2=0，即可求得 m的值.【详解】解：由3222xmx得：x=4-2m 令 x+2=0，得 4-2m+2=0，解得 m=3 故答案为 3.【点睛】本题考查了分式方程的增根，解分式方程和把增

18、根代入整式方程求得相关字母的值是解答本题的关键.16、（2，1）【分析】根据题目中二次函数的顶点式可以直接写出它的顶点坐标【详解】由抛物线的顶点坐标可知，抛物线 y（x+2）2+1 的顶点坐标是（2，1）故答案为：（2，1）【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标 17、1.【分析】根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出 m2+2m=2021、m+n=-2，将其代入 m2+3m+n 中即可求出结论【详解】m，n 分别为一元二次方程 x2+2x-2018=0 的两个实数根，m2+2m=2021，m+n=-2，m2+3m+n=m2+2m+（m+

19、n）=1+（-2）=1 故答案为 1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出 m2+2m=1、m+n=-2 是解题的关键 18、10【详解】如图:Rt ABC 中，C=90，i=tanA=1：3，AB=1 设 BC=x，则 AC=3x，根据勾股定理，得：222(3)10 xx，解得：x=10（负值舍去）故此时钢球距地面的高度是10米 三、解答题（共 78 分）19、（1）213442yxx；（2）当2t 时，ABD面积的最大值为 16；（3）6t 【分析】（1）用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）先用待定系数法求出直线 AB 的

20、解析式，然后根据点 P 的坐标表示出 Q,D 的坐标，进一步表示出 QD 的长度，从而利用面积公式表示出ABD的面积，最后利用二次函数的性质求最大值即可；（3）分别过点MN、作x轴的垂线MENF、，垂足分别为EF、，首先证明EMPFPN，得到,EMFP EPFN，然后得到点 N 的坐标，将点 N 的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出 t 的值，注意 t 的取值范围【详解】（1）抛物线2yaxbxc过点(0,4)(8,0)(2,0)ABC、，46480420cabcabc 解得14324abc 所以抛物线的解析式为：213442yxx；（2）设直线 AB 的解析式为ykxb，将(0,4),(8,

21、0)AB代入解析式中得,804kbb 解得124kb 直线 AB 解析式为1yx42 (2 0)Pt，2(24)(234)QttDttt，22(4)(34)4DQttttt，22218(4)4164(2)162ABDSttttt ，当2t 时，ABD面积的最大值为 16；（3）分别过点MN、作x轴的垂线MENF、，垂足分别为EF、，90,90,90MPNMPEFPNFNPFPN MPEFNP 在EMP和FPN中，MEPPFNEPMPNFMPNP ，EMPFPN，,EMFP EPFN(04)(2 0)APt，(2)(22)M tNtt，当点N落在抛物线上时，213(22)(22)442ttt.6

22、t ,04t，6t 【点睛】本题主要考查二次函数与几何综合，掌握待定系数法，全等三角形的判定及性质，二次函数的性质是解题的关键 20、3xy，3【分析】原式括号中变形后，利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 与 y的值代入计算即可求出值【详解】原式532xyxxy xyxyxy 3 xyxy xyxyxy 3xy 当12x ，12y 时，原式=3(12)(12)3 【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21、见解析【分析】列举出所有情况，看他表演的节目不是同一类型的情况占总情况的多少即可【详解】法一：列表如下：A

23、 B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 法二：画树状图如下：画树状图或列表 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 9 种其中不是同一类型有 6 种因此他表演的节目不是同一类型的概率是6923 22、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）利用平行线的性质及对顶角相等即可证明AFGCMG；（2）由相似三角形的性质可知GFAFGMCM，由 ADBC 可知AFEFBMEM，通过等量代换即可证明结论【详解】（1）证明：ADBC FAGMCG AGFCGM AFGCMG（2）证明：AFGCMG GFAFGMCM ADBC，AFEFBMEM 又CMBM，AF

24、EFCMEM GFEFGMEM【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定方法及性质是解题的关键 23、小河的宽度是 210 米.【分析】先证明ABDECD，然后利用相似比计算出 AB 即可得到小河的宽度【详解】ABBD，ECBC，ABCE，ABDECD，ABBDCECD，即1807060AB，210AB.答：小河的宽度是 210 米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用相似测量河的宽度（测量距离）测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形测量方法：通过测量便于测

25、量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度 24、见解析【分析】根据两角相等的两个三角形相似证明 ADCBEC 即可【详解】证明：AD，BE 分别是 BC，AC 上的高 D=E=90 又 ACD=BCE（对顶角相等）ADCBEC ADACBEBC【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握形似三角形的判定方法是解答本题的关键有两个对应角相等的三角形相；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似 25、（16+53）米【详解】设 AG=x在 Rt AFG 中，tanAFG=AGFG，FG=3x，在 Rt ACG 中，GCA=45，CG=A

26、G=x，DE=10，x3x=10，解得：x=15+53，AB=15+53+1=16+53（米）答：电视塔的高度 AB 约为(16+53)米 考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题 26、（1）作图见解析；（2）四边形 AECF 为菱形，理由见解析.【解析】（1）按要求连接 AC，分别以 A，C 为圆心，以大于12AC 长为半径画弧，弧在 AC 两侧的交点分别为 P，Q，作直线 PQ，PQ 分别与 BC，AC，AD 交于点 E，O，F，连接 AE、CF 即可；（2）根据所作的是线段的垂直平分线结合平行四边形的性质，证明OAFOCE，继而得到 OE=OF，从而得 AC 与 EF 互相垂直平分，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可得.【详解】（1）如图，AE、CF 为所作；（2）四边形 AECF 为菱形，理由如下：EF 垂直平分 AC，OA=OC，EFAC，四边形 ABCD 为平行四边形，AFCE，OAF=OCE，OFA=OEC，OAFOCE，OE=OF，AC 与 EF 互相平分，四边形 AECF 是平行四边形，又EFAC，平行四边形 AECF 为菱形【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，段垂直平分线的性质，菱形的判定等，掌握尺规作图的方法，作图中的条件就是第二问中的已知条件，正确进行尺规作图是解题的关键