江苏省盐城市某中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，已知。O 中，半 径 O C 垂直于弦AB,垂足为D,若 0D=3,0A=5,则 AB的 长 为（)C.6 D.82,若点8 是直线

2、y=-x +2 上一点，已知A（0,2）,则 A B+O 8 的最小值是（）A.4 B.245 C.273 D.23.下列命题是真命题的是（）A.如果|=网，那么a=bB.平行四边形对角线相等C.两直线平行，同旁内角互补D.如果a b,那么a2b24.在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45。，cos30。）的直线，与以原点为圆心，2 为半径的圆的位置关系是（）A.相交 B.相切C.相离 D.以上三者都有可能5.如图，平行四边形A8C。的对角线AC与 8。相交于点。，设 砺=,O B h 下列式子中正确的是（）B.DC=a-b;C.DC=-a+bD.DC=a b 6.若J =则 如 二 吆

3、 的 值 是（）2 3 a+h7 2 12A.-B C.D.05 3 57.对于反比例函数y=4，下列说法正确的是（）XA.图象经过点B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形 D.当x 0时，随K的增大而增大8.抛物线y=0+2）2+1的顶点坐标是（）A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）9.下列命题中，属于真命题的是（）A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形10.如图，在 高2 m,坡角为3 0 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A.2 6

4、m B.（2+273）m C.4 m D.（4+273）m二、填空题（每小题3分，共24分）11.菱形的两条对角线分别是6c加，8 c m,则菱形的边长为 c m,面积为 cm2.12.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球（不放回），设该小球上的数字为孙再从盒子中摸出一个小球，设该小球上的数字为，点尸的坐标为P（成 21）,则点尸落在抛物线y=-产+以 与X轴所围成的区域内（含边界）的概率是.13.已知点E是正方形ABCD外的一点，连接DE,A E,CE.请从下面A,B两题中任选一题作答.我选择A.如图 1,

5、若 Z D C E =4 5。,D C =C E =2,则 4 E的长为,B.如图 2,若 E C =45,D E =C E =2,则4 E的长为.14.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形/B c，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则 这 只 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 距 离 是 0）的图象上，则 t a n N A B O 的值为1 6 .已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥 的 侧 面 积 是.1 7 .如图，AABC是等腰直角三角形，NACB=90，以B C 为边向外作等边三角形B C D,CE1AB,连接

6、A D 交 C E于点F,交 B C 于点G,过点C作 CH_LAD交 A B 于点H.下列结论：C F =CG；ACFG s J D B G ；C F =（V 3-1）EF;t a n/C D A =2-百.则 正 确 的 结 论 是.（填序号）1 8 .关于x的方程/n F 一2+3 =0有两个不相等的实数根，那 么 用 的 取 值 范 围 是.三、解答题（共 6 6 分）1 9 .（1 0 分）近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为1 8元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系满足下表.销售单价X （元/件

7、）20253040 每月销售量y （万件）60504020 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与 x的变化规律，并直接写出y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为；当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为4 4 0 万元？如果厂商每月的制造成本不超过5 4 0 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？2 0.（6 分）计算：|-1|-2 c o s2 6 0 0-s i n2 4 5+（7 2 0 1 9-t a n 3 0 ）2 1.（6分）如 图1.正 方 形 的 边 长 为2近，点B在A E上，且

8、A B =2.G F图1（1）如图2.将线段43绕点A逆时针旋转，设旋转角为。（0 0。3 6 0）,并以A3为边作正方形A B C。，连接D G,E B,试问随着线段A3的旋转，虚 与。G有怎样的数量关系？说明理由；图2（2）如图3,在（1）的条件下，若点B恰好落在线段OG上，求点B走过的路径长（保留万）.2 2.（8分）如图，在正方形A B C D中，A B =y/2，点E为对角线A C上一动点（点E不与点A、C重合），连接D E,过 点E作交B C于点F,以D E、E F为邻边作矩形D E F G,连 接C G.（1）求AC的长；（2）求证矩形D E F G是正方形;(3)探究：CE+C

9、G的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.23.(8 分)(1)计算：#)-2|+(n-3)+2sin610.(2)解下列方程：好-3*-1=1.24.(8分)如 图，在平面直角坐标系 分 中，抛物线丁=以2+法+。过点4 0,-4)、8(8,0)、C(-2,0),动点P在线段0 8上以每秒2个单位长度的速度由点。运动到点8停止，设运动时间为f,过点P作x轴的垂线，交直线A 3于点Q,交抛物线于点 .连接A P,是 线 段A P的中点，将线段MP绕点P逆时针旋转9 0得线段PN.(1)求抛物线的解析式；(2)连接A。、B D,当/为何值时，AABD面积有最大值，最大值是多少？

10、(3)当/为何值时，点N落在抛物线上.25.(10分)如 图，在四边形ABC。中，4 3。,43=2。,E为4 3的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)(1)在 图1中，画出AABD的BD边上的中线；(2)在图2中，若BA=BD,画出AABD的AD边上的高.26.(10分)如 图，已知4(-4,0),8(0,4),现以4点为位似中心，相似比为9：4,将0 3向右侧放大，3点的对应点为C.(1)求C点坐标及直线3 c的解析式：(2)点尸从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用f秒 表 示.BCP的面积用S表示，请你直接写出S与f的函数关系.16-

11、14-12-参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1,D【解析】利用垂径定理和勾股定理计算.【详解】根据勾股定理得a。=_ 002=4,根据垂径定理得A8=2AD=8故选：D.【点睛】考查勾股定理和垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键.2、B【分析】根据题意先确定点B 在哪个位置时A 3+Q B的最小值，先作点A 关于直线CD的对称点E,点 B、E、O 三点在一条直线上，再根据题意，连结OE与 CD的交点就是点B,求出OE的长即为所求.【详解】解：在 y=-x+2中，当 x=0时，y=2,当 y=0时，0=-x+2,解得x=2,.直线y=-x+2与 x 的交点为C(2.0),与 y

12、轴的交点为D(0,2),如图，.,.OC=OD=2,VOCOD,:OCOD,.OCD是等腰直角三角形,:.ZOCD=45,.A(0,-2),.OA=OC=2VOAOC,.OCA是等腰直角三角形，A ZOCA=45,:.ZACD=ZOCA+ZOCD=90,A.AC CD,延长AC到点E,使 CE=AC,连接B E,作 EFJ_轴于点F,则点E 与点A 关于直线y=-x+2对称，ZEFO=ZAOC=90,点 O、点 B、点 E 三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为OE的长,在ACEF和ACAO中，NEFC=NAOC,故错误；8、平行四边形对角线不一定相等，故错误；C、两直线平行，同旁内角互补，

13、故正确；如果a=l b=-2,那么a 2 V故错误；故 选C.【点睛】本题考查了绝对值，不等式的性质，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键.4、A【解析】试题分析：本题考查了直线和圆的位置关系，用到的知识点有特殊角的锐角三角函数值、勾股定理的运用，判定点A 和圆的位置关系是解题关键.设直线经过的点为A,若点A 在圆内则直线和圆一定相交；若点在圆上或圆外则直线和圆有可能相交或相切或相离，所以先要计算O A的长和半径2 比较大小再做选择.设直线经过的点为A,二 觉=而，;点 A 的坐标为(sin45,cos30),心=传)2+(生哼圆的半径为2,/.O A 在OAB中，有

14、 砺+荏=而，A B -O B O A -h a=a+b，*-D C =-a+bt故选择：C.【点睛】此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质.注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应用是解此题的关键.6、D【分析】设巴=2 =k,则 a=2k,b=3k,代入式子化简即可.2 3【详解】解：设=乌=32 3/.a=2k,b=3k,.3a-2b 3x2k-2x3k 八 -=()9a+h 2k+3k故选D.【点睛】本题考查比例线段，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.7、C【分析】根据反比例函数的图象和性质，可对各个选项进行分析，判断对错即可.【详解】解：A、当x=l时，产 1,

15、.函数图象过点(1,1),故本选项错误；B、.,左=1 0,.函数图象的每个分支位于第一和第三象限，故本选项错误；C、由反比例函数的图象对称性可知，反比例函数的图象是关于原点对称，图象是中心对称图，故本选项正确；D、.左=1 0,.在每个象限内，y 随着x 的增大而减小，故本选项错误；故选：C.【点睛】本题重点考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键.8、C【分析】已知抛物线的顶点式可直接写出顶点坐标.【详解】解：由抛物线的顶点坐标可知，抛物线y=(x+2)2+1的顶点坐标是(.2,1).故选C.【点睛】本题考查的是抛物线的顶点坐标，即抛物线丫=(x+a)2+h中，

16、其顶点坐标为(-a,h).9、B【分析】直接利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法分别判断得出答案.【详解】解：A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形，错误，不合题意B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，本选项错误，不合题意；D、对角线互相平分且相等的四边形应是矩形，本选项错误，不合题意；故选：B.【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握特殊四边形的判定方法是解题关键.10、B【解析】如图，由平移的性质可知，楼梯表面所铺地毯的长度为：AC+BC,在AABC 中,NACB=90C NBAC=30C BC=2m,；.AB=2BC=4m

17、,AC=4。-2。-2/3，AC+BC=4+2百 (m).故选B.点睛：本题的解题的要点是：每阶楼梯的水平面向下平移后刚好与AC重合，每阶楼梯的竖直面向右平移后刚好可以与 BC重合，由此可得楼梯表面所铺地毯的总长度为AC+BC.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、5 24【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求菱形的面积即可.【详解】菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,对角线的一半分别为3cm,4cm,.根据勾股定理可得菱形的边长为：x/304y=5cm,面积 S=L x6x8=14cm.2故答案

18、为5；14.【点睛】本题考查了菱形的性质及勾股定理的应用，熟记菱形的性质是解决本题的关键.12、10【分析】采用画树状图法写出（加,2-1）的所有可能出现的结果，画出函数图像，并描出在抛物线y=x2+4x与x轴所围成的区域内（含边界）点，再用符合题意的点的个数除以总个数，即可求出答案.【详解】如图,n HMn-1 0 3 8 15-1 3 8 15-1 o 8 15-1 0 3 15-1 0 3 8由树状图可知共有20种等可能结果，由坐标系可知，在抛物线），=-尤2+4x与x轴所围成的区域内（含边界）的点有（0,0）、（1,3）,（2,0）、（3,3）,（3,0）,（4,0）,共 6 种结果，

19、点P（m,/一 1）在抛物线 =*+4x上的概率是A=2,3故答案为：.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.13、A 或 B 2x/3 2G【分析】A.连接A C,证得NACE=9 0,然后用勾股定理即可求得答案；B.将A/SE绕点。逆时针旋转9 0,点A与点C重合，点E旋转至点F,根 据 旋 转 的 性 质 可 求 得 跖=45,证得/CEF=9 0 ,最后用勾股定理即可求得答案.【详解】A.如图，连接AC,四边形ABCO是

20、正方形，ZACD=45,;NDCE=45。,.-.ZACE=90,:DC=CE=2,AC=y/DC2+AD2=,2?+2?=2 0 二在mAACE中，AE=VAC2+CE2=+22=273;B.如图，将AAD石绕点。逆时针旋转9 0 ,点A与点C重合，点E旋转至点尸，连接。尸、CF、EF,F:.M D EkC D F,.-AE=CF,DE=DF=2,由旋转的性质得：NEDF=90。,/.ZDEF=45,EF=yjDE2+DF2=A/22+22=2叵，vZCED=45NC砂=90。，在 用AACE中，:.CF=y)CE2+E F2=,+(2厨=2 5-A E =C F,AE=2 0故答案为：A

21、或 B A.2 G B.2A/3【点睛】本题主要考查了正方形的性质、旋转变换的性质、勾股定理，解题的关键是熟练掌握旋转变换的性质和直角三角形的判定与性质，根据已知的45。角构造直角三角形是正确解答本题的关键.14、2、,弓【详解】解：圆锥的底面周长是面，贝!1 4 k ,：T4ISO.n=180。即圆锥侧面展开图的圆心角是180,二在圆锥侧面展开图中AD=2,AB=4,ZBAD=90,二在圆锥侧面展开图中BD=V2Q=2 vp这只蚂蚁爬行的最短距离是2、+m.故答案为：2、亍115-2【分析】根据反比例函数的几何意义可得直角三角形的面积；根据题意可得两个直角三角形相似，而相似比就是直角三角形A

22、AOB的两条直角边的比，从而得出答案.【详解】过点A、B 分别作A D lx轴，BE，x 轴，垂足为D、E,14,顶点A,B 恰好分别落在函数y=-*V 0),y=-(x 0)的图象上x x：=Qi SgoE=2又 zAOB=90。.%ZAOD=Z.OBE：AOD NOBEOA 2 _ SMOD _ J_A OBO A _ 1 0 B 2【点睛】本题考查了反比例函数，相似三角形和三角函数的综合题型，连接辅助线是解题的关键.1 6、3 7 r.【解析】圆锥的底面圆半径是L .圆锥的底面圆的周长=2冗，则圆锥的侧面积=,X 2 n X3=3 n,2故答案为3 死.1 7、【分析】根据题意证明NC

23、A E=NA C E=4 5 ,NB C D=6 0 ,A C=C D=B D=B C 即可证明正确，错误，在a A E F 中利用特殊三0C角函数即可证明正确,在R t A A OC 中，利 用 t a nZ C Z J A =即可证明正确.O A【详解】解：由题可知，NC A E 二 NA C E=4 5 ,NB C D=6 0 ,A C=C D=B D=B C,A Z A C D=1 5 0 ,A Z C D A=Z C A D=1 5 ,A Z F C G=Z B D G=4 5 ,:.ACFGS AD B G,正确，错误，V 易证NF A E=3 0。，设 E F=x,贝 U A E

24、=C E=瓜,：.C F =(-E F,正确，设 C H 与 A D 交点为0,易证NF C 0=3 0 ,设 OF=y,则 C F=2y,由可知，E F=(b+1 )y,，A F=(2 6+2)y,在 R t Z kA OC 中，t a nNC Q A -=2 5/3 .O A故 正确.，DA E H B【点睛】本题考查了相似三角形的判定,特殊的直角三角形,三角函数的简单应用,难度较大,熟知特殊三角函数值是解题关键.18、3【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得=4-12m l且 m#L 求出m 的取值范围即可.详解：.一元二次方程mx2-2x+3=l有两个不相等的实数

25、根，.1 且 n#l,1 nm 且 m#L故答案为：m 1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当 ：!,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.三、解答题（共 66分）19、（1）y=-2x+100；（2）当销售单价为28元 或 1元时，厂商每月获得的利润为41万元；（3）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元.【分析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据利润=销售量x（销售单价-成本），代入代数式求出函数关系式，令利润z=4L求出x 的值；（3）根据厂商每月的制造成本不超过51万元，以及成本价18元，得出销售单价的取值

26、范围，进而得出最大利润.【详解】解：（1）由表格中数据可得：y 与 x 之间的函数关系式为：y=kx+b,把（20,60）,（25,50）代入得：20k+b=60 25k+4=50,故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=-2x+100；(2)设总利润为z,由题意得，z=y(x-18)=(-2x+100)(x-18)=-2x2+136x-1800；当 z=41时，-2x2+136x-1800=41,解得：xi=28,X2=l.答：当销售单价为28元 或 1元时，厂商每月获得的利润为41万元；(3)厂商每月的制造成本不超过51万元，每件制造成本为18元，540 每月的生产量为：小于等于；=30万

27、件，1 Oy=-2x+10035,Vz=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512,.图象开口向下，对称轴右侧z 随 x 的增大而减小，.x=35时，z 最 大 为:510万元.当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元.【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值.20、1【分析】先计算特殊的三角函数值和去绝对值，再从左至右计算即可.【详解】解：原式=1【点睛】本题考查的是实数与特殊角的三角函数值的混合运算，能够熟知特殊角的三角函数值是解题的关键.7乃21、(1)BE=D G；(2)【分析】利用

28、已知条件得出一班也AADGBAS),从而可得出结论(2)连接A C,交 B D 于 M,连接C G,可得出C G=A G,接着可证明AACG是等边三角形.，再找出/G A B =15,/EAB=105。，最后利用弧长公式求解即可.【详解】解：(1)B E =D G.理由如下：由题意，可知 AB=A=2,NGA)=a.又 E u A G,:.AABE%ADG(SAS).：.B E=D G.(2)如图，连接A C,交3 0于知,连接CG.四边形ABC。是正方形，AC与BO互相垂直平分.,点8在线段DG上，OG垂直平分AC.:.CG=A G.由题意，知AD=C=2,.-.AC=272.又正方形A E

29、 F G的边长为2 7 2，A C -A G.-.A C A G C G,即AACG是等边三角形.，NC4G=6()。.Z l=Z C 4G-Z 2=60-45=15.Z E A B=N1+Z G A E=15。+90。=105.则点B 走过的路径长就是以A 为圆心，A B 长为半径，且圆心角为105。的一段弧的弧长.由1 0 5 x2 4 7万即-=1 8 0 6所以点8走过的路径长是7%?.【点睛】本题是一道利用旋转的性质来求解的题目，考查到的知识点有全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定，旋转的性质以及求弧长的公式.综合性较强.2 2、(1)2；(2)见解析；(3)是，定值为8【分析】

30、(1)运用勾股定理直接计算即可；(2)过E作E M，8 c于“点，过E作E N L C D于N点,即可得到石N =E M,然后判断=,得到M)E N =A F E M ,则有 D =F 即可；(3)同(2)的方法证出A4 应三CDG得到C G =A,得出C E+C G =CE+AE=AC=8即可.【详解】解：(1)A C =gj+曲=2,A A C的长为2：(2)如图所示，过E作于/点，过E作E N L C D于N息,正方形A B C D,.8=9 0。，/E C N =45,:.Z E M C =Z E N C =Z B C D=9 0。,旦 N E =N C ,四边形M C N为正方形，四

31、边形。E F G是矩形，E M =E N ,N D E N +N N E F =N M E F +Z N E F =90。,：.Z D E N Z M E F,又 Z O N E =N F M E =90。,Z D N E =N F M E在 A D E N 和 A F E M 中，,E N =E M ,A D E N =N F E Mk D E N =F E M A S A),ED =EF,矩形D E F G为正方形，(3)C E +C G的值为定值，理由如下：矩形。E F G为正方形，：.D E=D G,N E D C +N C D G =90,四 边 形ABC。是正方形，：A D =D

32、C,Z A D E+/E D C =90,：.Z A D E =Z C D G,A D =C D在/SAD E 和 C D G 中，,NAOE=N C D G ,D E =D G A D E =C D G S A S),A E C G,AC=AE+CE=OAB=V 2X4 0 =8，.CE+CG=8 是定值.【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质与判定，三角形的全等的性质和判定，勾股定理的综合运 用，解本题的关键是作出辅助线，构造三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得出结论。23、(1)3；(2)3+V13 3-VT3【分 析】（1）由题意先计算绝对值、零指数幕，代入

33、三角函数值，再进一步计算可得;（2）根据题意直接利用公式法进行求解即可.【详 解】解：（1）I百-2|+（7t-3）+2sin61=2-6+1+2、正2=2-V3+1+V3=3；(2)V a=l,b=-3,c=-1.*.=(-3)2-4xlx(-1)=131,则 x=3 y 2Bn3 +V1 3 _ 3-V 1 32 2【点睛】本题主要考查含三角函数值的实数运算以及解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.1 ,3L2 4、(1)y=x X 4；(2)当/=2时，AA6 Z)面积的最大值为 1

34、 6；(3)t =&)【分析】(1)用待定系数法即可求出抛物线的解析式；(2)先用待定系数法求出直线A B的解析式，然后根据点P的坐标表示出Q,D的坐标，进一步表示出Q D的长度，从而利用面积公式表示出A A B D的面积，最后利用二次函数的性质求最大值即可；(3)分别过点M、N作x轴的垂线M E、N F,垂足分别为七、F,首先证明AEMPG AFPN,得到E M =FP,EP=F N ,然后得到点N的坐标，将点N的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出t的值，注意t的取值范围.【详解】(1)抛物线y =法+。过点A(O,T)、8(8,0)、C(-2,0),c=-46 4。+8 b+c=0 解得4

35、a-2b+c=01a-4b=-22c=-41 o 3所以抛物线的解析式为：y=-x2-x-4；(2)设直线A B的解析式为了=依+,将A(0,-4),8(8,0)代入解析式中得，8 女+人=0I 解得kJ2直线A B解析式为y =*4 .尸,0）,Q（2/,t 4）。（2 力广3 f 4）,:.Q=Q-4）一（一 3/-4）=一+4 Z,.8 1+4，)-362+16,二当，=2 时，八钻)面积的最大值为16；(3)分别过点M、N 作 x 轴的垂线ME、N F,垂足分别为E、F,NMPN=90,ZMPE+4 FPN=90,4FNP+AFPN=90：.ZM PE=ZFNP.ZMEP=NPFN在 AEMP和&FPN 中，,NEPM=NPNF,MP=NP：.E M P F P N,：.EM=FP,EP=FN.A(0,4),P(2f,0),NQ t+2,t).I 3当点N落在抛物线上时，一(2f+2/-三(2f+2)-4=-f.42t-+y/6,/0 /0).【点睛】本题把一次函数与位似图形相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目.