高考物理一轮复习4.5万有引力与航天课时作业新人教版必修.pdf

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1、 第课时 万有引力与航天 基本技术练 多项选择美国宇航局年月日宣告，他们发现了太阳系外第一颗近似地球的、可 合适居住的行星“开普勒”，它每 天环绕着一颗近似于太阳的恒星运行一 周。若引力常量已知，以下选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是 该行星表面的重力加快度 该行星的密度 该行星的线速度 被该行星环绕的恒星的质量 分析 行星做圆周运动的向心力由万有引力供给：，此中为 被该行星环绕的恒星的质量，为该行星的线速度，为该行星的运动周期。答案 人造卫星离地面距离等于地球半径，卫星以速度 沿圆轨道运动。设地面的重力加快 度为，则有 分析 物体在地面由万有引力定律知 ，地面重力加快度 ，因为卫星做匀

2、速圆周运动，且卫星轨道半径为，有 ，。答案 美国宇航局年月日宣告，他们发现了太阳系外第一颗近似地球的、可合适居 住的行星“开普勒”，其直径约为地球的 倍。到现在其切实质量和表面成分仍 不清楚，假定该行星的密度和地球相当，依据以上信息，估量该行星的第一宇宙速度等 于 分析 由该行星的密度和地球相当可得 ，地球第一宇宙速度，该行星 的第一宇宙速度 ，选项正确。，联立解得 答案 嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得嫦娥二号在月球 可视为密度均匀 的球体表面邻近圆形轨道运行的周期，已知引力常量为，半径为的球体体积公式 ，则可估量月球的 密度 质量 半径 自转周期 分析 嫦娥二号在近月轨道运

3、行，其轨道半径约为月球半径，由 及，项正确，、项错误；可求得月球密度 ，但不可以求出质量和半径，公式中为嫦娥二号绕月运行周期，月球自转周期没法求出，项错误。答案 多项选择美国航空航天局 年月发射了“月球勘察轨道器”，每日在离月 球表面的高度穿越月球两极上空 次。若以表示在离月球表面高度 处的 轨道上做匀速圆周运动的周期，以 表示月球的半径，则 运行时的向心加快度为 运行时的向心加快度为 月球表面的重力加快度为 月球表面的重力加快度为 分析 运行时的向心加快度为 错误、正确；依据 ，月 月 ，正确。，又 ，两式联立得 答案 多项选择如图所示，地球球心为，半径为，表面的重力加快度为。一宇宙飞船绕地

4、 球无动力飞翔且做椭圆运动，恰巧经过距地心的点，为研究方便，假定地球不自转 且表面没有空气，则 飞船在 点的加快度必定是 图 飞船经过 点的速度必定是 飞船内的物体处于完整失重状态 飞船经过 点时，瞄准地心弹射出的物体必定沿 直线落向地面 点的速度为 分析 若飞船绕地球做匀速圆周运动，则可知经过，因飞船做椭圆 运动，在点的曲率半径不确立，所以 错误；由运动的合成与分解知 项错误；宇宙 飞船运动时万有引力供给向心力，飞船处于完整失重状态，正确；飞船在点时，只 有万有引力供给加快度，则 ，正确。答案 多项选择年国际天文学结合会大会投票经过了新的行星定义，冥王星被清除内行星行 列以外，而将其列入“矮

5、行星”。冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因此它上边绝大部分物质只好是固态或液态。依据以上信息能够确立 冥王星绕太阳运行的周期必定大于地球的公转周期 冥王星绕太阳运行的最小加快度必定小于地球绕太阳运行的最小加快度 冥王星的密度必定小于地球的密度 冥王星表面的重力加快度必定小于地球表面的重力加快度 分析 由开普勒第三定律可知，冥王星与地球都绕太阳运动，故有 ，因为冥王星绕 太阳运行的半径大于地球绕太阳运行的半径，所以冥王星绕太阳运行的周期必定大于地球的公转周期，正确；因为冥王星绕太阳运行的最大轨道半径大于地球的最大轨道半 径，由 可得，故冥王星

6、绕太阳运行的最小加快度小于地球绕太阳运行的 最小加快度，正确；因为冥王星和地球的质量、半径均未知，所以不可以比较二者的密 度大小，错误；星球表面的重力加快度，所以也没法比较二者的重力加快度大 小，错误。答案 多项选择一宇宙飞船绕地心做半径为 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 的人站在 可称体重的台秤上。用 表示地球的半径，表示地球表面处的重力加快度，表示宇 宙飞船所在处的地球引力加快度，表示人对秤的压力，以下说法中正确的选项是 分析 在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：，宇宙飞船 绕地心做半径为 的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：，联立解得：；因为宇宙飞船环绕地球做匀

7、速圆周运动，万有引力完整充 当向心力，飞船内的人处于完整失重状态，故人对秤的压力 。答案 能力提升练 多项选择年月日，美国“好奇”号火星探测器登岸火星后传回的首张 全景 图，火星表面特点特别靠近地球，可能合适人类居住。为了实现人类登岸火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一同进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径 ，是地球半径的 ，质量是地球质量的，自转周期也基真同样。地球表面重力加快度是 若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽视自转影响的条件下，下述剖析正确 的是 王跃在火星表面遇到的万有引力是在地球表面遇到的万有引力的 火星表面的重力加快度是 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度

8、的 王跃以同样的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是 分析 当我国宇航员王跃在地球表面时，依据万有引力定律及牛顿第二定律可得 万 ，同理可得王跃在火星表面时 万，可 得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的 ，项对；火星表面的重力 加快度是，项错；火星的第一宇宙速度 ，故项对；由可得王跃以同样的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度 ，项错。答案 多项选择广东卷，如图所示，飞翔器绕某星球做匀速圆周运动，星球相对 飞翔器的张角为，以下说法正确的选项是 图 轨道半径越大，周期越长 轨道半径越大，速度越大 若测得周期和张角，可获得星球的均匀密度 若测得周期和轨道半径，可获得星球的均匀密度

9、 分析 据，可知半径越大则周期越大，应选项 正确；据，可知 轨道半径越大则环绕速度越小，应选项 错误；假如测得周期，则有 ，假如测 得张角 ，则该星球半径为：，所以 (，应选项正确；而选项没法计算星球半径，则没法求出星球密 则 度，选项错误。答案 最近几年来，跟着人类对火星的认识愈来愈多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学 探究，并面向全世界招募“单程火星之旅”的志愿者。若某物体在火星表面做自由落体运 动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的 倍，已知地球半径是火 星半径的倍。求火星表面重力加快度与地球表面重力加快度的比值。假如未来成功实现了“火星移民”，求在火星表面发射载人航

10、天器的最小速度 与 在地球上发射卫星的最小速度 的比值。分析 由自由落体运动的规律 可得 所以有 代入数据解得 发射载人航天器或卫星的最小速度即第一宇宙速度，所以有，即 又 ，即 由解得 即 代入数据解得 。答案 北京卷，万有引力定律揭露了天体运动规律与地上物体运动规律拥有内在的 一致性。用弹簧秤称量一个相关于地球静止的小物体的重量，随称量地点的变化可能会有不 同的结果。已知地球质量为，自转周期为，万有引力常量为。将地球视为半径为、质量均匀散布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 。极上空超出地面 处称量，弹簧秤读数为，求比值 的表达式，并就 的情况算出详细数值 计

11、算结果保存两位有效数字；若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值 的表达式。假想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为、太阳的半径为和地球的半径 三者均 减小为此刻的，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的互相作用，以现实地球的年为标准，计算“假想地球”的一年将变成多长？分析设小物体质量为。在北极地面，在北极上空超出地面 处 得 当 ，在赤道地面，小物体随处球自转做匀速圆周运动，遇到万有引力和弹簧秤的作使劲，有 得 地球绕太阳做匀速圆周运动，遇到太阳的万有引力。设太阳质量为，地球质量为，地球公转周期为，有 得 此中 为太阳的密度。由上式可知，地球公转周期 仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比相关。所以“假想地球”的 年与现实地球的 年时间同样。答案 与现实地球的 年时间同样