高二数学上学期第一次（8月）月考试题 理.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次（精选高二数学上学期第一次（8 8 月）月考试题月）月考试题 理理第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S6S7S5，则满足 Sn0的 n 的最大值（ ）A10 B11 C12 D132.若=，则ABC 是（ ）A等腰直角三角形B有一个内角是 30的直角三角形C等边三角形D有一个内角是 30的等腰三角形3.数列an满足，则 an=（ ）ABCD4.在ABC 中

2、，已知 a=2，b=2，A=30，则 B=（ ）A60或 120 B30或 150 C60D305.若直线与互相平行，则的值是 （ ）1:310laxy 2:2(1)10lxay aA.B. C. D. 3232 或 32或- 2 - / 86.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）AB27C27D7.若方程 x2+y2x+y+m=0 表示圆，则实数 m 的取值范围是（ ）AmBmCm0Dm21 21 218.在中，若，则的形状是（ ）ABCCBA222sinsinsinABCA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定9.x , y 满足约束条件若 z=y-ax

3、取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ）. 022, 022, 02yxyxyx（A） 或-1 （B）2 或21 21（C）2 或 1 （D）2 或-110.已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则/ / ,/ / ,mn/ /mnmnmnC若，则 D若，则mmn/ /n/ /mmnn11.已知点，若直线：与线段 AB 没有交点，则的取值范围是（ ）(1,3)A( 2,1)B l(2) 1yk xkAk Bk或 k-2 D-2 k1 21 21 21 2- 3 - / 812已知圆 C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆 C2 与圆 C1 关于直

4、线xy1=0 对称，则圆 C2 的方程为（ ）A（x+2）2+（y2）2=1 B（x2）2+（y+2）2=1C（x+2）2+（y+2）2=1D（x2）2+（y2）2=1- 4 - / 8第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.如图，在中，已知点在边上，, , 则的长为 ABCDBCACAD 23,322sinABBAC3ADBD14.不论 m 取任何实数，直线 l：（m1）xy+2m+1=0 恒过一定点，则该定点的坐标是 15.已知圆心为 C（0，2），且被直线 2xy

5、+3=0 截得的弦长为，则圆 C 的方程为 5416.在等比数列an中 anR，且 a3，a11 是方程 3x225x+27=0 的两根，a7= 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 道小题道小题, ,第第 1 1 题题 1010 分分, ,其它其它 1212 分。）分。）18.（12 分）已知等差数列an中，a1+a5=8，a4=2（）求数列an的通项公式；（）设 Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|，求 Tn19.在ABC 中，AC=6，4cos5B 4C 求 AB 的长；求的值cos6A20.在中，角，对应的边分别是，已知。ABCABCabccos23cos1ABC（I）

6、求角的大小；A（II）若的面积，求的值。ABC5 3S 5b sinsinBC- 5 - / 821.如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，点 F 在侧棱 B1B 上，且 B1DA1F，A1C1A1B1求证：(1) 直线 DE平面 A1C1F；(2) 平面 B1DE平面 A1C1F22.已知圆：，2246120xyxy（1）求过点的圆的切线方程；(3,5)A（2）点为圆上任意一点，求的最值。( , )P x yy x- 6 - / 8数学试卷答案数学试卷答案一、选择题：一、选择题：1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D

7、10.B 11.C 12.B二、填空题：13. 14.（2，3）315.x2+（y+2）2=25 16.3三、解答题：17. 18.【解答】解：（）等差数列an中，a1+a5=8，a4=2，解得 a1=8，d=2，an=8+（n1）（2）=102n（）由 an=102n0，得 n5，a5=0，a6=20，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|，当 n5 时，Tn=8n+=9nn2当 n5 时，Tn=8n+2（9552）=n29n+4019.解（1）因为所以4cos,0,5BB2243sin1cos1( ),55BB- 7 - / 8由正弦定理知，所以sinsinACAB BC26sin2

8、5 2.3sin 5ACCABB（2）在三角形 ABC 中，所以ABC().ABC于是cosAcos(B C)cos()coscossinsin,444BBB 又，故43cos,sin,55BB42322cos525210A 因为，所以0A27 2sin1cos10AA因此237 217 26cos()coscossinsin.66610210220AAA 20.（I）由已知条件得：cos23cos1AA22cos3cos20AA，解得，角1cos2A 60A （II），由余弦定理得：，1sin5 32SbcA4c221a 222228sinaRA21.证明：（1）在直三棱柱中，111ABCA

9、BC11/ /ACAC在三角形 ABC 中，因为 D,E 分别为 AB,BC 的中点.所以，于是/ /DEAC11/ /DEAC又因为 DE 平面平面1111,AC F AC 11AC F所以直线 DE/平面11AC F（2）在直三棱柱中，111ABCABC1111AA 平面ABC- 8 - / 8因为平面，所以11AC 111ABC111AA AC又因为111111111111111,ACABAAABB A ABABB A ABAAA，平面平面所以平面11AC 11ABB A因为平面，所以1B D 11ABB A111ACB D又因为1111111111111C F,C F,B DAACAAFAACAFAF，平面平面所以111C FB DA平面因为直线，所以11B DB DE 平面1B DE平面11.AC F平面22.（1）设圆心 C，由已知 C(2,3) , AC 所在直线斜率为， 53232则切线斜率为，1 2则切线方程为。 15(3)2yx （2）可以看成是原点 O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。y x( , )P x y圆心（2，3），半径 1，设=k，y x则直线为圆的切线，有，ykx2321 1kk 解得， 33 4k所以的最大值为，最小值为 y x33 433 4