高考物理 100考点千题精练 专题9-7 扇形边界磁场问题.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考物理精选高考物理 100100 考点千题精练考点千题精练 专题专题 9-79-7 扇形边界磁扇形边界磁场问题场问题一选择题1如图所示，半径为 R 的 1/4 圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场的左边垂直 x 轴放置一线型粒子发射装置，能在 0yR 的区间内各处沿 x 轴正方向同时发射出速度相同、带正电的同种粒子，粒子质量为 m，电荷量为 q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，若某时刻粒子被装置发射出后，经过磁场偏转击中 y 轴上的同一位置，则下列说法中正确的是( )A. 粒子都击中在 O 点处B. 粒子的初速度为C

2、. 粒子在磁场中运动的最长时间为D. 粒子到达 y 轴上的最大时间差为【参考答案】D【点睛】看起来情况比较复杂，但涉及的问题却是常规问题，本题的关键点是粒子源发出的粒子是速度大小和方向均相同，则其做匀速圆周运动的半径相同，2 / 8在从最低点的特殊情况就能知道相同的半径就是圆弧的半径，再结合周期公式能求出最长和最短时间2.（2018 衡水六调）如图所示，纸面内有宽为 L，水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为 m、电荷量为-q、速率为 v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种(其中 B

3、0=，A、C、D 选项中曲线均为半径是 L 的圆弧，B 选项中曲线为半径是的圆)qLmv0 41 2L【参考答案】A【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁聚焦现象及其相关的知识点。3如图半径为 R 的半圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为 m、带电量为-q 且不计重力的粒子，以速度 v 沿与半径 AO 夹角 =30的方向从 A 点垂直磁场射入，最后粒子从圆弧 MN 上射出，则磁感应强度的大小不可能为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】B【名师解析】当粒子轨迹恰好与 MN 相切时，为临界条件，粒子轨迹如图所示，根据几何知识可得， ，故， ，解得，又知道，解得，若使粒

4、子从圆弧 MN 上射出，故，即，3 / 8故 B 不可能【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，关键是找出临界条件，找到圆心位置，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力得到磁感应强度，这是带电粒子在磁场中运动经常用到的解题思路4.（2016福建模拟）如图所示，半径为 R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，半圆的左边垂直 x 轴放置一粒子发射装置，在-RyR 的区间内各处均沿 x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为 m、电荷量均为 q、初速度均为 v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达 y 轴，其中最后到达 y 轴的粒子比最先到达 y 轴的粒子晚t 时间

5、，则（ ）A粒子到达 y 轴的位置一定各不相同B磁场区域半径 R 应满足 Rmv qBC从 x 轴入射的粒子最先到达 y 轴Dt= -R/v，其中角度 为最后到达 y 轴的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角，满足 sin= m qBBqR mv【参考答案】BD【名师解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示。y=R 的粒子直接沿直线做匀速运动到达 y 轴，其它粒子在磁场中发生偏转。由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在 y=R 的位置上，所以粒子到达 y 轴的位置不是各不相同的，选项 A 错误；以沿 x 轴射入的粒子为例，若 r= R，则粒子未能4 / 8达到 y 轴就偏向上离开磁场

6、区域，所以要求 R，所有粒子才能穿过磁场到达 y轴，选项 B 正确；从 x 轴入射的粒子在磁场中运动轨迹对应的弧长最长，所以该粒子最后到达 y 轴，而 y=R 的粒子直接沿直线做匀速运动到达 y 轴，时间最短，选项 C 错误；由 qvB=m，解得 r=。从 x 轴入射的粒子运动时间为：t1=，y=R 的粒子直接沿直线做匀速运动到达 y 轴，时间最短，则 t2=R/v，所以t=t1-t2=-R/v ，其中角度 为从 x 轴入射的粒子运动轨迹对应的圆心角，满足 sin=R/r=，选项 D 正确mv qBmv qB2v rmv qBr vm qBm qBBqR mv【点评】此题是相同速率的带电粒子从

7、圆弧形边界进入磁场的情景，从不同位置进入磁场的粒子轨迹半径相同，轨迹所对的圆心角、圆心、弧长不同。5. 如图所示，长方形 abcd 长 ad=0.6m，宽 ab=0.3m，O、e 分别是 ad、bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场） ，磁感应强度 B=0.25T一群不计重力、质量 m=310-7kg、电荷量 q=+210-3C 的带电粒子以速度 v=5l02m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射人磁场区域（ ） A从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边B从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边5 / 8C从 Od 边射入的粒子，出

8、射点分布在 Oa 边和 ab 边D从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 bc 边【参考答案】D二计算题1.如图所示，长方形 abcd 长 ad=0.6m，宽 ab=0.3m，O、e 分别是 ad、bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度 B=0.25T一群不计重力、质量 m=310-7kg、电荷量 q=+210-3C 的带电粒子以速度 v=5102m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子的重力的相互作用问：（1）若从 O 点射入的带电粒子刚好沿 Oe 直线射出，求空间所加电场的大小和方向（2）若只有磁场时，某

9、带电粒子从 O 点射入，求该粒子从长方形 abcd 射出的位置【名师解析】：（1）若从 O 点射入的带电粒子刚好沿 Oe 直线射出，电场力与洛伦兹力必须平衡，由左手定则判断得知：洛伦兹力方向竖直向上，则电场力必须平行与 bc 向下，粒子带正电，电场方向也竖直向下且有qE=qvB6 / 8解得，E=vB=51020.25N=125N/C带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向上，则粒子轨迹的圆心为 a 点设粒子从 ae 弧上 f 点射出磁场aO=af=r，Of=r，aOf 是等边三角形，faO=60粒子经过磁场速度的偏向角 =faO=60根据几何知识得：eg=r（1-cos60）+（r-rsin60）

10、tan60=（-1）r=0.7320.3m=0.22m 3故带电粒子从 e 点上方距离 e 点 0.22m 射出磁场2.匀强磁场区域由一个半径为 R 的半圆和一个长为 2R、宽为的矩形组成，磁场的方向如图所示。一束质量为 m、电荷量为q 的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度 v 从边界 AN 的中点 P 垂直于 AN 和磁场方向射入磁场中。问：(1)当磁感应强度为多大时，粒子恰好从 A 点射出？(2)对应于粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？7 / 8【名师解析】(1)由左手定则判定，粒子向左偏转，只能从 PA、AC 和 CD 三段边界射出，如图所示。当粒子从 A 点

11、射出时，运动半径 r1。由 qvB1，得 B12mv qR3 （2016山东济南期末）如图所示的 xOy 平面上，以坐标原点 O 为圆心的四分之一圆形区域 MON 内分布着磁感应强度为 B=2.010-3T 的匀强磁场，其中M、N 点距坐标原点 O 的距离为 m，磁场方向垂直纸面向里坐标原点 O 处有一个粒子源，不断地向 xOy 平面发射比荷为=5107 C/kg 的带正电粒子，它们的速度大小都是 v=1105m/s，与 x 轴正方向的夹角分布在 090范围内2q m(1)求平行于 x 轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；(2)求恰好从 M 点射出的粒子，从粒子源 O 发射时的速度

12、与 x 轴正向的夹角；(3)若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的 2 倍，仍从 O 点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间 t 与射入时与 x 轴正向的夹角的关系【名师解析】 （1）平行于 x 轴射入的粒子，轨迹如图所示，设出射点为 P，由得:2vqBvmRm=1m。57310 5 102 10mvRqB 有几何关系可知：O1P= O1O=1m，OP=m，则O1O P 为等腰直角三角形2x=y=1m， ；故 P 点坐标为(1m,1m),2运动时间为 s。521022mtqB A8 / 8（2）由几何关系可知：O2M=O2O=1m，OM=m，则O2O M 为等腰直角三角形2O2O M=45,则从粒子源 O 发射时的速度与 x 轴正向的夹角为 45。(3) 由，可知：,，R=R= m .mvRqB21 2KEmv2KmERqB2KKER RE22若粒子从 M 点出射时 OM= R, O3O M 为正三角形，圆心角，出射角； 33若粒子从弧 MN 上射出时，弦长均为 m，圆心角均为，运动时间均为：，23521023mtsqB A故时：035103ts若粒子从边 OM 出射时，如图，,222运动时间 s，52(2 ) 102mtqBA故时：s. 325(2 ) 10t