高考物理 100考点千题精练 专题9-5 平行边界磁场问题.doc

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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考物理精选高考物理 100100 考点千题精练考点千题精练 专题专题 9-59-5 平行边界磁平行边界磁场问题场问题一选择题1如图所示，带有正电荷的 A 粒子和 B 粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为 30、60)从宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上的 O 点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( ) A. A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为B. A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C. A、B 两粒子的比荷之比是 D. A、B 两粒子的比荷之比是【参考答案】D【名师解析】粒子在磁场中做匀

2、速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：；由几何关系得：rAcos30+rA=d，rBcos60+rB=d，解得：，故 AB 错误；粒子轨道半径： 可知， ，由题意可知，两粒子的 v 大小与 B 都相同，则两粒子的 q/m之比与轨道半径成反比，则 A、B 两粒子的 q/m 之比是，故 C 错误，D 正确；故选 D。点睛：本题要会用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆2 / 9弧的半径，同时还体现出控制变量的思想2电荷量分别为 q 和的两个带电粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为 d，两粒子同时由 A 点出

3、发，同时到达 B 点，如图所示，则A. a 粒子带负电，b 粒子带正电B. 两粒子的轨道半径之比：C. 两粒子的速度之比：2D. 两粒子的质量之比：2【参考答案】ABD【名师解析】a 粒子是入射的，而 b 粒子是入射的，由于从 B 点射出，则 a 粒子受到的洛伦兹力方向沿 b 粒子速度方向，而 b 粒子受到的洛伦兹力方向沿 a 粒子速度方向，由左手定则可知：a 粒子带负电、b 粒子带正电，故 A 正确；AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为，另一个为的直角三角形。根据几何关系，则有两半径相比为：，故

4、B 正确；AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为，另一个为的直角三角形。则 a 粒子圆弧对应的圆心角为，而 b 粒子圆弧对应的圆心角为，粒子在磁场中的运动时间：，由题意可知，两粒子在磁场中的运动时间 t 相等，即：，则粒子的周期之比为：2，粒子做圆周运动的周期：，则两粒子的质量之比：2，故 D 正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心3 / 9力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意可知：q、B 都相同，而：2，：，则粒子的速度大小之比：，故 C 错误；故选 ABD。点睛：本题考查了粒子在磁场

5、中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键；利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想。3.(2016湖南长沙模拟)如图 10 所示，一个理想边界为 PQ、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为 d，方向垂直纸面向里。一电子从 O 点沿纸面垂直 PQ 以速度 v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为 2d。O在 MN 上，且 OO与 MN垂直。下列判断正确的是( )A.电子将向右偏转B.电子打在 MN 上的点与 O点的距离为 dC.电子打在 MN 上的点与 O点的距离为 dD.电子在磁场中运动的时间为d 3v0【参考答案】

6、D4.如图所示，直角坐标系中 y 轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为 a 的有界匀强磁场，磁感应强度为 B，右边界 PQ 平行 y 轴，一粒子(重力不计)从原点 O 以与x 轴正方向成 角的速率 v 垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直 PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为( )4 / 9A. B. 2a 3vC. D. 4a 3v【参考答案】C5.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有( )A.a、b 均带正电

7、B.a 在磁场中飞行的时间比 b 的短C.a 在磁场中飞行的路程比 b 的短D.a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近【参考答案】AD6.如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。在xOy 平面内，从原点 O 处沿与 x 轴正方向成 角(0)方向以速率 v 发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是( )A.当 v 一定时， 越大，粒子在磁场中运动的时间越短B.当 v 一定， 越大时，粒子离开磁场的位置距 O 点越远C.当 一定，v 越大时，粒子在磁场中运动的角速度越大D.当 一定，v 越大时，粒子在磁场中运动的时间越短【参考答案】A5 / 9

8、7（2016 广州模拟）不计重力的两个带电粒子 M 和 N 沿同一方向经小孔 S 垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图。分别用 vM 与 vN， tM 与 tN，与表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比，则MM mqNN mqA如果=，则 vM vN MM mqNN mqB如果=，则 tM tNMM mqNN mqC如果 vM = vN，则MM mqNN mqD如果 tM = tN，则MM mqNN mq【参考答案】A【命题意图】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。8如图所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源 O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子

9、，a 为质子（） ，b 为 粒子（） ，b 的速度方向垂直磁场边界，a 的速度方向与 b 的速度方向夹角为 30，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏 OP 上，则1 1H4 2HeAa、b 两粒子转动周期之比为 2 ：3Ba、b 两粒子在磁场中运动时间之比为 2 ：3Ca、b 两粒子在磁场中转动半径之比为 1 ：2Da、b 两粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离之比为 1 ：2【参考答案】BC 6 / 9【命题意图】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。【解题思路】由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式 T=可知，a、b 两粒子转动周期之比 TaTb=1

10、2，选项 A 错误。a 粒子在匀强磁场中运动轨迹对应的圆心角为 240，运动时间为 2Ta/3；b 粒子在匀强磁场中运动轨迹对应的圆心角为 180，运动时间为 Tb/2；a、b 两粒子在匀强磁场中运动的时间之比为 tatb=2Ta/3Tb/2=23，选项 B 正确。由 qvB=m，解得 r=。由此可知 a、b 两粒子在匀强磁场中运动的轨道半径之比为 rarb=12，选项C 正确。a 粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离为 2racos30=ra，b 粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离为 2 rb，a、b 两粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离之比为 ra rb=4，选项 D 错误。2 m q

11、Baam qbbm q2v rmv qBaam qbbm q333二计算题1.如图所示，区域、内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域内磁场的磁感应强度为 B，宽为 1.5d，区域中磁场的磁感应强度 B1 未知，区域是无场区，宽为 d，一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从磁场边界上的 A 点与边界成 60角垂直射入区域的磁场，粒子恰好不从区域的右边界穿出且刚好能回到 A 点，粒子重力不计。(1)求区域中磁场的磁感应强度 B1；(2)求区域磁场的最小宽度 L；(3)求粒子从离开 A 点到第一次回到 A 点的时间 t。7 / 9【名师解析】(1)由题意知粒子的运行轨迹如图所示，设在区域、中粒子做

12、圆周运动的半径分别为 r、R，由图知 RRcos 1.5d，Rsin rsin ，联立得 Rd，r。(2)由(1)及图知区域磁场的最小宽度 Lrrcos 。所以粒子从离开 A 点到第一次回到 A 点的时间：tt1t2t3。答案 (1)3B (2) (3) 2(12 分) （2016 洛阳一模）如图 18 所示，在无限长的竖直边界 AC 和 DE 间，上、下部分分别充满方向垂直于 ADEC 平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为 B0，OF 为上、下磁场的水平分界线。质量为 m、带电荷量为+q 的粒子从 AC 边界上与 O 点相距为 a 的 P 点垂直于 A C 边界射入上方区域，经

13、OF上的 Q 点第一次进入下方区域，Q 与 O 点的距离为 3a。不考虑粒子重力(1)求粒子射入时的速度大小；(2)要使粒子不从 AC 边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度 B=3B0，粒子最终垂直 DE 边界飞出，求边界 DE 与AC 间距离的可能值。【命题意图】本题考查洛伦兹力、牛顿运动定律、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。20(12 分)解：（1）设粒子在 OF 上方做圆周运动半径为 R，由几何关系可知：R=5a - （1 分）8 / 9由牛顿第二定律可知：qvB0=m - （1 分）2v R解得：v=- -（1 分）05aqB

14、m（2）当粒子恰好不从 AC 边界飞出时，设粒子在 OF 下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得：r1+r1cos=3a -（1 分）cos= -（1 分）3 5所以 r1= -（1 分）158a根据 qvB1= -（1 分）21vmr解得：B1=08 3B当 B1时，粒子不会从 AC 边界飞出。-（1 分）08 3B3如图所示，在屏蔽装置底部中心位置 O 点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为 v32106 m/s 的 粒子已知屏蔽装置宽 AB9 Cm，缝长 AD18 Cm， 粒子的质量 m6641027kg，电荷量q321019 C若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔

15、离辐射，磁感应强度 B0332 T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中(1)若所有的 粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度 D 至少是多少？(2)若条形磁场的宽度 D20 Cm，则射出屏蔽装置的 粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留 2 位有效数字)【参考答案】(1)034 m (2)20107s 65108 s9 / 9【名师解析】(1)由题意：AB9 Cm，AD18 Cm，可得BAOODC45所有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为 R，根据牛顿第二定律有Bqvmv2 R解得 R02 m20 Cm由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿 OD 方向进入磁场的 粒子的圆周轨迹相切，则所有 粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场的宽度最小，如图甲所示设此时磁场宽度 DD0，由几何关系得D0RRCos 45(2010)Cm034 m甲 乙若 粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则 粒子在磁场中运动的时间最短最短的弦长为磁场宽度 D设在磁场中运动的最短时间为tmin，轨迹如图乙所示，因 RD，则圆弧对应的圆心角为 60，故tmin106 s65108 s