高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4-5三角恒等变形第2课时简单的三角恒等变形教师用书文北师大.doc

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1、1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第四章三角函数解三精选高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形角形 4-54-5 三角恒等变形第三角恒等变形第 2 2 课时简单的三角恒等变形教师用课时简单的三角恒等变形教师用书文北师大书文北师大题型一 三角函数式的化简例 1 (1)化简：_.(2)已知 cos()，(0，)，则 sin(2)_.答案 (1)cos 2x (2)43 310解析 (1)原式1 24cos4x4cos2x12 sin(4x)cos(4x)cos2(4x)2cos2x124sin(4x)cos(4x)cos22x2sin(22x)cos 2x.(2)

2、由题意可得，cos2，cossin 2，即 sin 2.因为 cos0，所以 0，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .(2)(2015广东)已知 tan 2.求 tan()的值；求的值解 tan()tan tan 41tan tan 43.sin 2 sin2sin cos cos 212sin cos sin2sin cos 2cos21.命题点 2 给值求角问题例 3 (1)设 ， 为钝角，且 sin ，cos ，则 4 / 14的值为( )A. B.5 4C. D.或7 4(2)已知 ，(0，)，且 tan()，tan ，则2 的值为_答案 (1)C (2

3、)3 4解析 (1)， 为钝角，sin ，cos ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin 0.又 (，2)，(，2)，.(2)tan tan()tantan 1tantan 0，00，00 的最小正周期为 .(1)求 的值；(2)讨论 f(x)在区间0，上的单调性解 f(x)4cos xcos(x)4cos x(cos xsin x)2cos2x2sin xcos x1cos 2xsin 2x12cos(2x)(1)因为函数 f(x)4cos xcos(x)(0)的最小正周期为 ，13 / 14故，所以 1.(2)由(1)知 f(x)12cos(2x)，x0，故2x2，

4、当2x 时，即 0x时，f(x)12cos(2x)为减函数；当 2x2，即x时，f(x)12cos(2x)为增函数，所以 f(x)12cos(2x)的减区间为0，增区间为(，13.已知函数 f(x)sinsin()(1)求函数 f(x)在，0上的单调区间(2)已知角 满足 (0，)，2f(2)4f(2)1，求 f()的值解 f(x)sinsin()sincossin x.(1)函数 f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为，0(2)2f(2)4f(2)1sin 22sin(2)12sin cos 2(cos2sin2)1cos22sin cos 3sin20(cos 3sin )(cos sin )0.(0，)，14 / 14cos sin 0tan 1 得 ，f()sin.