高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第4节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时分层训练文新人教A版.doc

《高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第4节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时分层训练文新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第4节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时分层训练文新人教A版.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形第角形第 4 4 节函数节函数 y yAsin(xAsin(x)的图象及三角函数模型的图象及三角函数模型的简单应用课时分层训练文新人教的简单应用课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图象，可以将函数ycos 3x 的图象( ) 【导学号：31222120】A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位A 由于 ysin 3xcos 3xsin，ycos 3x

2、sin，因此只需将 ycos 3x 的图象向右平移个单位，即可得到 ysinsin 的图象2(2017成都二诊)将函数 f(x)cos 图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数 g(x)的图象，则函数 g(x)的解析式为( )Ag(x)cosBg(x)cos(2x 6)Cg(x)cosDg(x)cos(x 2 6)B 由图象变换规则可得 g(x)cos，故选 B.3函数 f(x)2sin(x)的部分图象如图 345 所示，则， 的值分别是( )2 / 6图 345A2， 3B2， 6C4， 6D4， 3A ，T.由 T，得2.22k，kZ，2k.又，.4已知函数 f(x)sin

3、xcos x(0)，yf(x)的图象与直线 y2 的两个相邻交点的距离等于 ，则 f(x)的单调递增区间是( ) 【导学号：31222121】A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZC 由题设知 f(x)2sin，f(x)的周期为 T，所以2，由 2k2x2k，kZ 得，kxk，kZ.5(2016全国卷)若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )Ax(kZ)Bx(kZ)Cx(kZ)Dx(kZ)B 将函数 y2sin 2x 的图象向左平移个单位长度，得到函数y2sin22sin 的图象由 2xk(kZ)，得 x(kZ)，3 / 6即平移后图象的对称轴为 x

4、(kZ)二、填空题6若函数 f(x)sin(0)的最小正周期为，则 f_. 【导学号：31222122】0 由 f(x)sin(0)的最小正周期为，得 4，所以fsin0.7已知函数 ycos x 与 ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则 的值是_由题意 cos sin， 6即 sin，k(1)k(kZ)因为 0，所以 .8某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 yaAcos(x1,2,3，12)来表示，已知 6 月份的月平均气温最高，为 28 ，12 月份的月平均气温最低，为 18 ，则 10 月份的平均气温值为_ .205 依题意知，a23，

5、A5，y235cos，当 x10 时，y235cos20.5.三、解答题9已知函数 f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数 yf(x)在上的图象解 (1)振幅为，最小正周期 T，初相为.5 分4 / 6(2)图象如图所示12 分10已知函数 yAsin(x)(A0，0)的图象过点 P，图象上与点 P 最近的一个最高点是 Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数 f(x)的递增区间解 (1)依题意得 A5，周期 T4，2 分2.故 y5sin(2x)，又图象过点 P，4 分5sin0，由已知可得0，y5sin.6 分(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，10 分

6、故函数 f(x)的递增区间为(kZ).12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1(2016北京高考)将函数 ysin 图象上的点 P 向左平移s(s0)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 ysin 2x 的图象上，则( )At，s 的最小值为 6Bt，s 的最小值为 6Ct，s 的最小值为 3Dt，s 的最小值为 3A 因为点 P 在函数 ysin 的图象上，所以 tsinsin.所以 P.将点 P 向左平移 s(s0)个单位长度得 P.5 / 6因为 P在函数 ysin 2x 的图象上，所以 sin 2，即 cos 2s，所以 2s2k或 2s2k，即 sk或sk(kZ)，所以 s

7、 的最小值为.2若函数 ycos 2xsin 2xa 在上有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围为_【导学号：31222123】(2，1 由题意可知 y2sina，该函数在上有两个不同的零点，即 ya，y2sin 在上有两个不同的交点结合函数的图象可知 1a2，所以2a1.3函数 f(x)Asin(x)的部分图象如图 346 所示图 346(1)求 f(x)的解析式；(2)设 g(x)2，求函数 g(x)在 x上的最大值，并确定此时 x 的值解 (1)由题图知 A2，则4，2 分.又 f2sin3 2( 6)2sin0，sin0.4 分0，0，即 ，f(x)的解析式为 f(x)2sin.6 分(2)由(1)可得 f2sin3 2(x 12) 42sin，8 分6 / 6g(x)241cos(3x4) 222cos.10 分x，3x，当 3x，即 x时，g(x)max4.12 分