高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明6-1不等式的性质及一元二次不等式课时提升作业理.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明精选高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明 6-16-1不等式的性质及一元二次不等式课时提升作业理不等式的性质及一元二次不等式课时提升作业理(20(20 分钟分钟 4040 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分) )1.若 m0 且 m+nb,则 acbcB.若 ab,则 a2b2C.若 a+cbD.若,则 ab【解析】选 D.对于 A,当 c0 时,不成立;对于 B,只有当 ab0 时,才成立;对于 C,不论 c 是取何值,就只能得到 ax2,N=y

2、|y=,xM,则 MN= ( )A.B.C.D.【解题提示】利用一元二次不等式的解法和指数函数的性质可化简集合 M,N.再利用交集的运算即可得出.【解析】选 B.对于集合 M:由 xx2,解得 0b 成立的充分不必要的条件的是 ( )A.ab+1B.ab-1C.a2b2D.a3b3【解析】选 A.即寻找条件 p 使 pab,abp.选项 A 中,ab+1 能使 ab 成立,而ab 时,ab+1 不一定成立,故 A 正确.在选项 B 中,ab-1 时,ab 不一定成立,故B 错误.在选项 C 中,a2b2 时,ab 也不一定成立,因为 a,b 不一定均为正值,故C 错误.在选项 D 中,a3b3

3、 是 ab 成立的充要条件,故 D 错误.【加固训练】(2016泉州模拟)已知 f(x)=ax2-x-c,不等式 f(x)0 的解集为x|-20,故 ax+by+czaz+by+cx;ay+bz+cx-(ay+bx+cz)=b(z-x)+c(x-z)=(x-z)(c-b)0,且 cossin,所以 b0.而=cos+sin=sin,由于 ,所以 +,故 sin,sin(1,),即1,故必有 ab.二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1515 分分) )6.(2016太原模拟)已知函数 f(x)=若 f(f(1)3a2,则 a 的取值范围是 .【解析】f(1)=21+

4、1=3,所以 f(f(1)=f(3)=9+6a.由 f(f(1)3a2 得 9+6a3a2,即 a2-2a-30)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则 a= .【解析】由题意知 x1+x2=2a,x1x2=-8a2,(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2=225,又 a0,所以 a=.答案:8.(2016郑州模拟)已知不等式 ax2+bx+c0 的解集为,则不等式 cx2+bx+a0,如果 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 k 的取值范围是 ( )A.2,+)B.(2,+)- 6 - / 8C.1,+)D.(-,-1【解题提示】利用不等式之间的

5、关系是解决本题的关键.【解析】选 B.因为 x2-x-20,所以(x-2)(x+1)0,所以 x2 或 x2.2.(5 分)(2016汕头模拟)不等式 x2-2x+5a2-3a 对任意 xR 恒成立,则实数a 的取值范围为 .【解析】因为 x2-2x+5=(x-1)2+4 的最小值为 4,所以 x2-2x+5a2-3a 对任意的xR 恒成立,即 a2-3a4,解得-1a4.答案:-1,43.(5 分)已知函数 f(x)=x2+mx-1,若对于任意 xm,m+1,都有 f(x)0)在区间2,3上有最大值 4 和最小值 1.设 f(x)=.(1)求 a,b 的值.(2)若不等式 f(2x)-k2x

6、0 在 x-1,1上有解,求实数 k 的取值范围.【解题提示】(1)由函数 g(x)=a(x-1)2+1+b-a,a0,所以 g(x)在区间2,3上是增函数,故由此解得 a,b 的值.(2)不等式可化为 2x+-2k2x,令 t=,故有 kt2-2t+1,t,记 h(t)=t2-2t+1,求出它的最大值,从而求得 k 的取值范围.【解析】(1)g(x)=a(x-1)2+1+b-a,因为 a0,所以 g(x)在区间2,3上是增函数,故解得(2)由已知可得 f(x)=x+-2,f(2x)-k2x0 可化为 2x+-2k2x,化为 1+-2k,令 t=,则 kt2-2t+1,因为 x-1,1,所以 t,记 h(t)=t2-2t+1,因为 t,- 8 - / 8故 h(t)max=1,所以 k 的取值范围是(-,1.