相似三角形的判定复习.pptx

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1、创设情景尝试探索智海扬帆小结思考第1页/共16页我们学习了判定一般三角形相似的哪几种方法？判定定理1：对应角相等两三角形相似判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似ABCA1B1C1第2页/共16页对于直角三角相似的判定除了上述三种方法外，还有什么定理？定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似AB/AC=A1B1/A1C1ABCA1B1C1第3页/共16页下面我们着重研究怎样运用这四个判定定理来判定两三角形相似例1已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，(1)

2、ACP满足什么条件时ACPABC(2)ACAP满足什么条件时ACPABCABCP第4页/共16页ABCP分析：这是一道探索性题目(1)要使ACPABC的条件已有了AA，找ACP满足的条件，只能根据判断定理1，即ACPB(2)要使ACPABC，已有AA，找出ACAP满足什么条件，只能根据判定定理2即AC/AP=AB/AP第5页/共16页解：(1)AA当ACPB时，(2)AA当AC/AP=AB/AP时，ACPABCABCPACPABC（两角对应相等，两三角形相似）第6页/共16页例2：已知如图，ABAB，BCBC求证：ABCABC证明：ABAB12，AB/ABOB/OBBCBC34，BC/BCOB

3、/OBABCABCAB/ABBC/BCABCABCBcABCOA1324第7页/共16页例3：已知如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EFAD于点F，AFFD。求证：DE2BECE证明：连结AEDCEBAFEFAD，AF=FDAEDEADEDAEBADCADBCAE又BEACEAACEBAEAE/BECE/AE即AE2BECEDE2BECE第8页/共16页1、已知如图，DCAB，AC、BD相交于点O，AOBO，DFFB求证：DE2ECEO证明：OAOB32DFFB12DCAB3414又DEODECDEOCEDDE/CEEO/DEDE2ECEODCABOE3214F第9页/共16页2、如图，

4、已知BCBC，ACAC求证：ABCABC证明：BCBC34，BC/BCOC/OCACAC12AC/ACOC/OCACBACBBC/BCACABCABCBACOBCA1324第10页/共16页3、已知如图，BAC90，BDCD，DEBC交AC于E，交BA延长线于F求证：AD2DEDF证明：BAC90，BDCDADCD，CDACDEBC，BF90又BC90FCDACFDAEDAFDAADEDF/ADAD/DEAD2DEDFBFADCE第11页/共16页1下列题设中能判定ABCABC的是()AA50，B40A50，C80BAA130，AB4，AB10，AC24CAB48，BC80，AC60，AB24

5、，AC30，BC40DAA90，AB5，BCAC72下列命题中正确的是()A底角相等的两个等腰三角形相似B有一个角相等的两个等腰三角形相似C两边对应成比例的两直角三角形相似D有一条对应边相等的两个直角三角形相似思考题CC第12页/共16页3如图，不能判定ACDABC的条件是()AACDBBADCACBCACBCABDCDAC2ADAB4如图，DEBC，则图中一共有()对相似三角形。CDBAABCDE(3)(4)C2第13页/共16页5如图，RtABC中，CDAB，DEBC则图中与CDE相似的三角形一共有()个。ABCDE10第14页/共16页本讲我们学习了三角形相似判定定理的应用，应掌握:1、探索性问题的思维方法。2、掌握相似三角形的判定中，运用中间比作为桥梁的解题的思维方法。3、从例题的学习中，还要掌握分析问题的思维方法，提高解决问题的能力。这节课我们主要学习了什么？第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页