数学三角形的内角和外角冀教七年级下.pptx

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1、知识复习知识复习 1.叫做三角形的外角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角2.角的分类:锐角(小于直角的角小于直角的角)直角(等于等于90的角的角)钝角(大于直角而小于平角的角大于直角而小于平角的角)平角(等于等于180的角的角)周角(等于等于360的角的角)3.三角形内角和定理：三角形内角和等于三角形内角和等于180180第1页/共22页第2页/共22页一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）思考:第3页/共22页三角形可以按内角的大小进行分类：三角形锐角三角形 三个内角都是锐角 ACB直角三角形 有一个

2、内角是直角 ACB钝角三角形 有一个内角是钝角 ACB(1)第4页/共22页ACB直角三角形ABC中C=90AC、BC叫做直角边直角三角形ABC常记作RtABC。B+A=90第5页/共22页 请你判断 1.如果 的两内角互余,则 按角分类是 三角形 ABC ABC直角 ABC2.若A=71,B=42，则 按角分类是 三角形 锐角 ABC3.若A+B=C，则 按角分类是 三角形 直角4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()()A.A.至少有两个锐角至少有两个锐角 B.B.最多有一个直角最多有一个直角 C.C.必有一个角大于必有一个角大于6060 D.D.至少有一个角不小于至少有一个角不小于6

3、0 C第6页/共22页三角形的内角与外角：ABCDACD是ABC的外角.是ACD的内角.不相邻内角B外角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的.第7页/共22页内角与外角有什么关系？(1)相邻:ABCD发现:即:ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180 (2)ACD和ACB互为邻补角第8页/共22页动手操作：动手操作：把手中的一个三角形两个把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？你能得到什么结论？想一想ABCD ACD=A+B(2)不相邻:第9页/共22页CABD利用平行线的性质说明.过点B作BEAC因

4、为BEAC所以 1=A,12E又因为1+2=CBD所以 A+C=CBD CABDE 过点A作AE BCCABDE 过点C作CE AB三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2=C第10页/共22页DACCBADB_+_ _+_ _ABDC1243快速抢答看谁答的看谁答的又快又准又快又准第11页/共22页1、如图，在ABC中，D是AC延长线上的一点，BCD=_=_ 度BDC3662 练习练习练习练习A98第12页/共22页例 如图，在RtABC 中ACB=90,A=27,BEF=44.求：（1）B的度数。（2）D的度数

5、。AEBCDF第13页/共22页AEBCDF解：(1)在RtABC中因为A+B=90 所以B=90-A =90-27 =632744第14页/共22页AEBCDF解：因为 BEF是ADE的外角所以 BEF=A+DD=BEF-A =44-27 =172744第15页/共22页2 2、RtABD中，D=90=90，C为AD上一点,则x可能是（）A10 10 B2020C30 30 D4040练习DABC6 6x练习练习练习练习B第16页/共22页DABECP3 3、如图，在锐角ABC中，CD AB 、BE AC，垂足分别是D、E，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（）A150B130C120D100练习B第17页/共22页请同学们谈一谈本节课自己的收获第18页/共22页第19页/共22页第20页/共22页ABCD第21页/共22页谢谢您的观看！第22页/共22页