数学华东师大版七年级下册三角形的内角和外角.pptx

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1、三角形的内角和与外角和目标展示1、三角形内角和的性质，外角和的性质。2、用简单的说理来计算三角形的相关角。自主预习7679页，回答下列问题质疑问难ABCD三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边的反向延长另一边的反向延长线线组成的角组成的角ABCDE若 A 55，B=60,试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？115606555125三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595把图中把图中1 1、2

2、2、3 3按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE123ABC123三角形的外角和等于360合作探究ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4(4(两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等)BC1234A 2 2 BADBAD（两直线平（两直线平（两直线平（两直线平行同位角相

3、等）行同位角相等）行同位角相等）行同位角相等）1 1 2 2 3 3 1 1 BADBAD 4 4=360=360（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）D强化练习1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.ABCDABCDE(3)求求A+B+C

4、+D+E的度数的度数FG B+B+D=D=EGFEGF EGF+EGF+EFGEFG+E E=180 A+A+C=C=EFGEFG解：因为解：因为解：因为解：因为所以所以所以所以 A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180已知图中已知图中A A、B B、C C分别为分别为80，20，30，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数903020ABCOD110如图，在直角如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜是斜边边ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求A A与与EBCEBC的度数的度数.ABCDE35 1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360