高二数学下学期期中试题文1.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题文精选高二数学下学期期中试题文 1 1第卷（选择题）一.选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 “大自然是懂数学的” ，自然界中大量存在如下数列：1,1,2,3,x,8,13,21则其中 x 的值是( )A4 B5 C6 D72已知集合，则 （ ）2 |11, |4Mx xNx xA B C DMN MNMMNNMNR3 设 a,b,cR,且 ab,则()AacbcBCa2b2Da3b311 ab4 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?” ，意思是:

2、一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯 ( )A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏5在同一坐标系中，方程 x2y21 经过伸缩变换后表示的图形是( )A焦点在 x 轴上，长轴长为 5 的椭圆B焦点在 y 轴上，长轴长为 5 的椭圆C焦点在 x 轴上，长轴长为 10 的椭圆D焦点在 y 轴上，长轴长为 10 的椭圆- 2 - / 86函数 y|x4|x6|的最小值为( )A2 B C4 D67已知为等差数列， 以表示的前 n 项和，则使得达到最大值的 n 是（ ） na99,105642531aaaaaanS nanSA18 B19

3、 C20 D218关于 x 的不等式的解集是(1,+),则关于 x 的不等式()()0 的解集是 ( )0baxaxb2x A B(-1,2) C (1,2) D), 2(1 ,), 2(1,9数列是等差数列，若， ，构成公比为的等比数列，则( ) an1a13a35a5qq A1 B2 C D3 2110若直线+=1(a0,b0)过点(1,2),则 2a+b 的最小值为（ ）x ay bA4 B8 C D22211满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）yx, 02202202yxyxyxaxyzaA B C2 D121或212或12或12已知数列满足：则（ ）na, 2

4、3, 211nnaaa2018aA B C D132018132018- 3 - / 8232018232018二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13若则的最小值是 , 1a11 aa14若 x,y 满足约束条件，则 z=x+2y 的最小值是 03020xxyxy 15数列中， ，数列的通项公式 _ na*1 12,3,nnaaanNn na=na16设则的最大值为 _,0,5,a bab13ab 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17(本题满分 10 分)不等式 kx22x6k2，求 k 的值；(2)若不等式的解集为 R，求 k 的取

5、值范围18(本题满分 12 分)已知等差数列的公差 d0，其前 n 项和为成等比数列 na243588,nSaaa a a，且(1)求数列的通项公式； na(2)令，求数列的前 n 项和.11 nnnaab nbnT19. （本题满分 12 分）设函数( )21f xxx（1）求不等式的解集；( )1f x - 4 - / 8（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围x( )41 2f xmm20. （本题满分 12 分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数） ，在以 O 为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为xOyl2,2 23,2xtyt x4sin2cos

6、.（1）求直线的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；l（2）若直线与轴的交点为 P，直线与曲线 C 的交点为 A,B,求的值lyl|1 |1 PBPA21（本题满分 12 分）设数列an的前 n 项和为 Sn已知 S2=4,an+1=2Sn+1,nN*(1)求通项公式 an;(2)求数列|an-n-2|的前 n 项和22 （本题满分 12 分）已知数列的前项和为 nan31n nS （1）求数列的通项公式； na（2）令，求数列的前项和n nnba nbnnT参考答案一选择题（共 12 小题）题号123456789101112答数BADBCACDABDB二填空题（共 4 小题）- 5 - /

7、8133 144 15 162334 2nn3 2三解答题17解:(1)不等式的解集是或方程的两个根为-3,-2,5 分(2):k=0 时，显然不满足题意时0k 解得综上： 10 分18解：（1）因为，即，248aa34a 124ad因为为等比数列，即358,a a a2 538aa a所以，化简得： 2 分2 111427adadad12ad联立和得：， 4 分12a 1d 所以 6分1nan- 6 - / 8（2）因为 8 分111 12n nnbaann11 12nn所以111111 233445nT11 12nnL11 22n22n n12 分19解：（1）函数可化为( )f x3,2

8、,( )21, 21,3,1,xf xxxx 当时， ，不合题意；2x ( )30f x 当时， ，即；21x ( )2110f xxx 01x当时， ，即1x ( )31f x 1x 综上，不等式的解集为 6 分( )1f x (0,)（2）关于的不等式有解等价于，x( )41 2f xmmax( ( )4)1 2f xm由（1）可知， （也可由，得） ， 即，解得 12 分max( )3f x( )21(2)(1)3f xxxxxmax( )3f x1 27m34m 21. （1）直线 l 的普通方程为 x-y+3=0,曲线 C 的直角坐标方程为 6 分 22(2)5y（x+1）（2）将直

9、线 l 的参数方程带入曲线 C：，得到22(2)5y（x+1）设 A,B 对应的参数分别为 则有12,t t121 22 2,3ttt t 有因为，所以1 230t t 12121 22 121 2121 21 2|1111+=|PA|PB|t t |()4t t|2 5 |t t |t t |3tt tttttt 12 分- 7 - / 821解：(1)由题意得则1221aa4,a2a1,12a1,a3.又当 n2 时,由 an+1-an=(2Sn+1)-(2Sn-1+1)=2an,得 an+1=3an,所以数列an是以 1 为首项,公比为 3 的等比数列,所以 an=3n-1,nN* 6

10、分(2)设 bn=|3n-1-n-2|,nN*,b1=2,b2=1,当 n3 时,由于 3n-1n+2,故 bn=3n-1-n-2,n3,设数列bn的前 n 项和为 Tn,则 T1=2,T2=3,当 n3 时,Tn=3+,当 n=2 时,也适合上式n 2n29 13n7n23n5n111322所以 Tn= 12 分n2 *2, n1,3n5n11, n2, nN .222解：（1）当时， ， 当时，1n41a2n1 132 n nnnSSa当时，不满足上式，故 6 分1n41a )2(32) 1(41nnann（2） )2(32) 1(411nnnanbnnn)334 33 32(21 41132321nnnnbbbbT，令 132334 33 32nnnMnnnM334 33 32 31432得： nnnnnnnM3 311)311 (3131 331 31 31 32 321132 - 8 - / 813432 45nnnM，1723 88 3nnnT 12 分