2019学年高一数学6月月考试题（重点班） 新版 新人教版.doc

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1、- 1 -高一重点班高一重点班 6 6 月份学月考试数学试题月份学月考试数学试题一、选择题(60 分)1以点P(2，3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是( )A(x2)2(y3)24B(x2)2(y3)29C(x2)2(y3)24D(x2)2(y3)292直线与圆x2y24 相交于A，B两点，则弦AB的长度等于( )32=0xyA B C D12 52 333若直线axby1 与圆x2y21 相交，则点P(a，b)的位置是( )A在圆上 B在圆外C在圆内 D以上都有可能4与圆(x2)2y22 相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是( )A1 B2 C3 D45圆x2y21 与圆x2y2

2、4 的位置关系是( )A相离 B相切C相交 D内含6若方程x2y2xym0 表示一个圆，则m的取值范围是( )Am0)，直线 l2:4x-2y-1=0 和直线 l3:x+y-1=0，且 l1和 l2的距离是.1057(1)求 a 的值.(2)能否找到一点 P，使得 P 点同时满足下列三个条件：P 是第一象限的点；P 点到 l1的距离是 P 点到 l2的距离的；P 点到 l1的距离与 P 点到 l3的距离之比是?若能，215:2求出 P 点坐标；若不能，请说明理由.19.求经过点 A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程.20.ABC 的顶点 A 的坐标为(1,4),B、C 的角平分线的方程分别

3、为 x-2y=0 和 x+y-1=0,- 3 -求 BC 所在直线的方程.21.(12 分)如图,圆O1和圆O2的半径都是 1,|O1O2|4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.|2 PNPM 22.(12 分)已知曲线C:x2y22kx(4k10)y10k200,其中k1.(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过定点;(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.- 4 -1 答案：答案：C2 答案：答案：B3 答案：答案：B4 答案：答案：C5. 答案：答案：D 6. 答案：答案：A

4、7. 答案：答案：D 8. 答案：答案：A 9. 答案：答案：B B 10. 答案：答案：C11. 答案：答案：A 12. 答案：答案：A 133x2y1014或3 1,5 531,5515(，016(3,2)17.17.解解: :设直线 l 的横截距为 a,则纵截距为 6-a,l 的方程为.16ay ax点(1,2)在直线 l 上,1621aa即 a2-5a+6=0.解得 a1=2,a2=3.当 a=2 时,方程直线经过第一、二、四象限;152yx当 a=3 时,直线的方程为，直线 l 经过第一、二、四象限.133yx综上,知直线 l 的方程为 2x+y-4=0 或 x+y-3=0.18.1

5、8.解解: :(1)l2的方程即为，0212 yx- 5 -l1和 l2的距离 d=，.a0,a=3.1057) 1(2| )21(|22 a27|21|a(2)设点 P(x0,y0)，若 P 点满足条件，则 P 点在与 l1和 l2平行的直线l:2x-y+c=0 上，且,即 c=或 c=.5|21|215|3| cc 213 6112x0-y0+或 2x0-y0+.02130611若点 P 满足条件，由点到直线的距离公式，2|11|525|32|0002yxyxx0-2y0+4=0 或 3x0+2=0.由 P 在第一象限，3x0+2=0 不合题意.联立方程 2x0-y0+和 x0-2y0+4

6、=0，解得 x0=-3,y0=,应舍去.021321由 2x0-y0+与 x0-2y0+4=0 联立，解得 x0=,y0=.061191 1837所以 P()即为同时满足三个条件的点.1837,9119.解:若所求直线截距为 0,设其方程为 y=kx.依题意将点 A 的坐标代入可解得 k=.32所以此时直线方程为 2x-3y=0.若所求直线截距不为 0,则设其截距为 a,则方程的截距式为=1,将点 A 的坐标代入可解得 a=5.ay ax所以此时直线方程为 x+y-5=0.20.解:设 A 关于直线 x-2y=0 的对称点为点 A(x1,y1),则根据几何性质,它们应该满足的关系有:两点的中点

7、在直线 x-2y=0 上.两条直线连线垂直于直线 x-2y=0.- 6 -列出式子即为:=0 和=-1,2422111yx 1411 xy 21解这两个式子,得 x1=,y1=.519 58设 A 关于直线 x+y-1=0 的对称点为点 A(x2,y2),同理可求得 x2=-3,y2=0.由几何性质,点 A和点 A应该都在 BC 所在直线上.应用直线方程的两点式容易求得这条直线的方程为 4x+17y+12=0.21 解:以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则O1(2，0)，O2(2，0).设P(x,y).,|2 PNPM .22|2|PNPM又两圆半径均为 1

8、，|PO1|2122(|PO2|212).则(x2)2y212(x2)2y21 ，即为(x6)2y233.所求点P的轨迹方程为(x6)2y233.2222 解解: :(1)原方程可化为(xk)2(y2k5)25(k1)2.k1,5(k1)20.故方程表示圆心为(k,2k5),半径为的圆.| 1|5k设圆心为(x,y),有 , 52,kykx消去k,得 2xy50.这些圆的圆心都在直线 2xy50 上.(2)将原方程变形成k(2x4y10)(x2y210y20)0.- 7 -上式关于参数k是恒等式, . 02010, 0104222yyxyx解得 . 3, 1 yx曲线C过定点(1,3).(3)圆C与x轴相切,圆心到x轴的距离等于半径,即|2k5|k1|.5两边平方,得(2k5)25(k1)2.535k