2019学年高一数学12月月考试题（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -大石桥二高大石桥二高 20192019 学年下学期学年下学期 1212 月月考月月考高一数学试题高一数学试题时间：120 分钟 满分：150 分 第 I 卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题只有一个正确答案，每小题小题，每题只有一个正确答案，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 已知全集，集合，则 CU(AB)= ( )UR |1Ax x |2Bx xA. B. C. D. |12xx |12xx |1x x |2x x 2在空间，下列命题中正确的是 ( )A.没有公共点的两条直线平行 B.与同一直线垂直的两条直线平行C.垂直于同一平面的两条直线平行

2、D.若直线不在平面内，则平面a/ /a3 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是( )Ayln(x2) By Cyx Dyxx1(1 2)1 x4若，则 ( )0.52a log 3b 2log 0.5c A B C Dbcabaccababc5设，则实数 m 的值为 ( )16loglog8log4log4843mA B9 C18 D27 296若幂函数的图像经过点（2，） ，则= ( )(xf22)4(fA B2 C D1621 1617如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是 ( )AMN与CC1垂直 BMN与AC垂直CMN与B

3、D平行 DMN与A1B1平行8. 下列判断正确的是 ( )- 2 -A棱柱中只能有两个面可以互相平行 B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台 D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥9. . 设函数和都是奇函数，且在上有最大 xf xg 2xbgxafxF，0值 5，则在上 ( ) xF0 ,A有最小值-5 B有最大值-5 C有最小值-1 D有最大值-1 10如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 （ ）11.如图所示，在边长为 4 的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去AOB，将剩余部分沿

4、OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为 （ ）A B C D4 328283412. 已知函数( )()1 |xf xxRx时，则下列结论正确的是 （ ）（1）xR ，等式()( )0fxf x恒成立（2）(0,1)m，使得方程|( )|f xm有两个不等实数根（3）12,x xR，若12xx，则一定有12()()f xf x（4）(1,)k ，使得函数( )( )g xf xkx在R上有三个零点A.（1） ， （2） B.（2） ， （3） C. （1） ， （2） ， （3） D.（1） ， （3） ， （4） 第卷二、填空题（共二、填空题（共 4

5、 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在横线上）分，把答案填在横线上）l l13. 设，则的值为_ )10(),6()10( , 2)(xxffxxxf)7(f- 3 -14. 用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为 2，则球的表面积为_15一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_ 16函数的图象如图：则满足的的取值范围 .( )f x2(2 )(lg(6120)0xffxxx三、解答题（共 6 道题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）计算下列各

6、式的值：（1）0143 231) 12(381)71(027. 0（2）2log43774lg25lg327log18 （本小题满分 12 分）不等式的解集为，求函数的值域.23224xxxM22( )log (2 )log,16xf xxxM19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60A的菱形，又ABCDPD底面，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（）证明：DN/平面 PMB；（）证明：平面 PMB平面 PAD；NMBPDCA- 4 -DCBAFE20 （本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，)(xf0x) 1(log)(2xxf（1）求，

7、的值； )0(f) 1 (f（2）求函数的解析式；)(xf（3）若，求实数的取值范围.1) 1( afa21 （本小题满分 12 分）如图，多面体中，底面是菱 ABCDEFABCD形， ，四边形是正方形，且60BCDBDEF平面. DE ABCD()求证: 平面；/CFAED()若，求多面体的体积2AE ABCDEF22 （本小题满分 12 分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点. .已知函数( )f xRx 000()f xx0x( )f x. .2( )(1)(1)(0)f xaxbxba（1）当时，求函数的不动点；1,2ab( )f x（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，

8、求的取值范围；b( )f xa（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数12,x x 12221af xxa的取值范围.b- 5 -高一数学高一数学 1212 月月考试题答案（仅供参考）月月考试题答案（仅供参考）一选择题123456789101112BCADB ADB.C.B. AC二填空题1314151691232 1 ，（17 【解析】 （1）-18 5 分 （2） 5 分41518 【解析】不等式解得 4 分23422xxx41|xxM6 分4log3)(log)4)(log1(log16log)2(log)(22 22222xxxxxxxf令，则，)41 (log2x

9、tx20 t所以 4)(425xf函数的值域. 10 分)(16log)2(log)(22Mxxxxf 4,42519 【解析】（）证明：取中点，连接，PBQNQMQ,因为分别是棱中点，NM,PCAD,所以，且，于是MDBCQN/MDQN MQDN /5 分PMBDN PMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/ - 6 -（）MBPDABCDMBABCDPD 平面平面又因为底面是的菱形，且为中点，ABCD60AMAD所以又，AD,PD面 PAD,所以ADMB DPDADPADMB平面12 分PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面 20 【解析】（1），又是定义在 R 上的偶函数， 所

10、以 （3 分）（2）时， 所以 ，又因为 （7 分）（3）=，f(x)是偶函数，且在（0，+）递增，解得或，故实数的取值范围为 （12 分）21.【解析】()证明： 是菱形，.ABCD/BCAD又平面，平面，平面.BCADEAD ADE/BCADE2 分又BDEF是正方形，./BFDE平面，平面，BF ADEDE ADE 平面. 4 分/BFADE平面，平面，BC BCFBF BCFBCBFB平面平面.BCF/AED由于平面，知平面. 6 分CF BCF/CFAED()解：连接AC，记ACBDO.ABCD是菱形，ACBD，且 BOAO - 7 -由平面，平面，.DE ABCDAC ABCDDE

11、AC平面，平面，DE BDEFBD BDEFDEBDD平面于，AC BDEFO 即AO为四棱锥ABDEF的高. 9 分由ABCD是菱形，则为等边三角形，由，则60BCDABD2AE ，1ADDE， . 12 分 3 2AO 1BDEFS13 36BDEFBDEFVSAO323BDEFVV22 【解析】（1），因为x0为不动点，因此所以x0=1，2( )31f xxx2 0000()31f xxxx 所以1 为f（x）的不动点. 4 分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0，由题设b24a（b1）0 恒成立，即对于任意bR R，b24ab+4a0 恒成立，所以（4a）24（4a）0a2a0，所以 0a1. 8 分(3)因为，所以， 1212221baf xxxxaa 2221aba令，则. 12 分20,1ta,0121tbtt 103b