（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8＋6分项练8 概率 理.doc

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1、18 86 6 分项练分项练 8 8 概概 率率1(2018大同模拟)把一枚质地均匀、半径为 1 的圆形硬币平放在一个边长为 8 的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为( )A. B. C. D.9 167 165 16 16答案 A解析 如图，要使硬币完全落在托盘上，则硬币圆心在托盘内以 6 为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由测度比为面积比可得，硬币完全落在托盘上的概率为P.6 6 8 89 162(2018南阳模拟)甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( )A. B. C.

2、D.1 102 31 31 4答案 D解析 甲乙相邻的排队顺序共有 2A 48(种)，4 4其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有 2A 12(种)，3 3所以甲乙相邻的条件下，甲丙相邻的概率为 .12 481 43(2018大连模拟)某工厂生产的一种零件的尺寸(单位：mm)服从正态分布N.现(500，52)从该零件的生产线上随机抽取 20 000 件零件，其中尺寸在(500,505内的零件估计有( )(附：若随机变量X服从正态分布N，则P0.682 6，P(，2)( 1a)因为XN，所以 12a1a22，所以a2.(2，2)11已知随机变量X的分布列如下表：Xa234P1 3b1 61 4若E

3、(X)2，则a_；D(X)_.答案 0 5 2解析 由题意得 b 1，1 31 61 4b .1 4E(X)a 2 3 4 2，1 31 41 61 4解得a0.D(X)(02)2 (22)2 (32)2 (42)2 .1 31 41 61 45 2612(2018吉林调研)某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩(单位：分)X服从正态分布 N，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩 90110 为事件A，记(110，102)该同学的成绩 80100 为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(B|A)_.(结果用分数表示)附：X满足：P(X)0.682 6；P(2X2)0.954 4

4、; P(3X3)0.997 4.答案 1 359 4 772解析 由题意可知，P(A)0.477 2，P 0.135 9.(AB)1 2(0.954 40.682 6)P.(B|A)PABPA0.135 9 0.477 21 359 4 77213.小明有 4 枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他把 4 枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_答案 7 8解析 四枚硬币的全部的摆法有 2416(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有 2 种，摆法分别是正反正反，反正反正，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16214(种)，所以概率为P .1

5、4 167 814(2018钦州质检)甲、乙两人约定在早上 7：00 至 7：15 之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有 2 班公交车到达该站，到站的时间分别为 7：05，7：15，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为_答案 5 9解析 如图，设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y，7则 0x15,0y15，甲、乙两人到达汽车站的时刻(x，y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示)是大正方形将 2 班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足Error!，即(x，y)必须落在图形中的 2 个带阴影的正方形内，所以由几何概型的计算公式得 P .5 510 1015259