（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练6 数列 文.doc

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1、18 86 6 分项练分项练 6 6 数数 列列1(2018大连模拟)设等比数列an的前n项和为Sn，S23，S415，则S6等于( )A27 B31 C63 D75答案 C解析 由题意得S2，S4S2，S6S4成等比数列，所以 3,12，S615 成等比数列，所以 1223(S615)，解得S663.2(2018莆田质检)设等差数列an的前n项和为Sn，若S130，S140，S140，a1a14a7a80，a81，Fn Fn11 xn故数列Fn是递增数列， .1 x1xn1xn3 2当x0 时，ln(1x)10k 2k的n的最小值为( )A59 B58 C57 D60答案 B解析 由题意可得

2、，当k1 时，2012.5，解得m，所以当Sn10 时，n57，3m 3280 3所以n的最小值为 58.9(2018烟台模拟)设等差数列an的前n项和为Sn，若a75，S927，则a20_.答案 18解析 由等差数列的前n项和公式可知S99a527，解得a53，9a1a92又由d1，a7a5 7553 2所以由等差数列的通项公式可得a20a515d315118.10(2018三明质检)若Sn为数列an的前n项和，且Sn2an2，则S8_.答案 510解析 当n1 时，a1S12a12，据此可得a12，当n2 时，Sn2an2，Sn12an12，两式作差可得an2an2an1，则an2an1，

3、据此可得数列an是首项为 2，公比为 2 的等比数列，其前 8 项和为S82925122510.2 (128)1211已知等比数列an的前n项和Sn3nr，则a3r_，数列的最nn4(2 3)n大项是第k项，则k_.答案 19 4解析 等比数列前n项和公式具有的特征为Snaqna，据此可知，r1，则Sn3n1，a3S3S218，(331)(321)a3r19.令bnnn，且bn0，(n4)(2 3)则 ，bn1 bn2 3n26n5 n24n由 1 可得n210，bn1 bn2 3n26n5 n24n据此可得，数列中的项满足b1b5b6b7b8，则k4.12(2018河南省南阳市第一中学模拟)

4、已知数列an的前n项和为Snpn22n，nN N*，bn，若数列bn是公差为 2 的等差数列，则a12a23a3nan 123n数列an的通项公式为_答案 an3n7 2解析 由Snpn22n，nN N*可知，当n1 时，a1S1p2，当n2 时，anSnSn12pnp2，a1p2 符合上式，所以对任意的nN N*均有an2pnp2，则an1an2p，因而数列an是公差为 2p的等差数列，a23p2，b1a1p2，b2，则b2b1(p2)2，a12a2 127p6 37p6 3得 2p3，p ，a1 ，3 21 2所以数列an的通项公式为an (n1)33n ，nN N*.1 27 213(2

5、018大连模拟)已知数列an的前n项和为Sn，若a11，a22，a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，则S30_.(用数字作答)答案 75解析 a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，a11，a22，a322a1220，a4a112，a5a110，a3a4a52.a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，把上面三个式子相加得a3na3n1a3n2n1，a10a331a31011，7a30a3102102a1018.S30a1a2(a3a4a5)(a6a7a8)(a27a28a29)a30121875.210 9214数列an满足a1 ，an1aan1(nN N*)

6、，则的整数部分是4 32n1 a11 a21 a2 017_答案 2解析 因为a1 ，an1aan1(nN N*)，4 32n所以an1an(an1)20，所以an1an，数列an单调递增，所以an11an(an1)0，所以，1 an111anan11 an11 an所以，1 an1 an11 an11所以Sn1 a11 a21 an(1 a111 a21) (1 a211 a31)，(1 an11 an11)1 a111 an11所以mS2 0173，1 a2 0181因为a1 ，4 3所以a22 1，(4 3)4 313 9a321，(13 9)13 9133 81a4212，(133 81)133 81所以a2 018a2 017a2 016a42，所以a2 01811，所以 01，1 a2 0181所以 233，1 a2 0181因此 m 的整数部分是 2.8