湖北高考理科数学试题.pdf

《湖北高考理科数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北高考理科数学试题.pdf（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20072007 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数数学学（理工农医类）（理工农医类）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分.在每小题给出的四个答案中，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.2 1.如果3x23的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为x A.3B.5C.6D.102.将y 2cosn x的图象按向量 a a=,2平移，则平移后所得图象的解析式为364A.y 2cos x x 2B.y 2cos 23434 x

2、x 2D.y 2cos 2312312C.y 2cos3.设P和Q是 两 个 集 合，定 义 集 合P-Q=x|x P,且xQ，如 果P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么 P-Q 等于Ax|0 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|2x0,b0）的左准线为 l,左焦点和右焦点分别为 F1和 F2；抛ab物线 C2的准线为 l，焦点为 F2.C1和 C2的一个交点为 M，则|F1F2|MF1|等于|MF1|MF2|A.-1B.1C.11D.22An7n 45a，则使得n为Bnn 3bn8.已知两个等差数列an和bn的前 n 项和分别为 An和 Bn，且整数的正整数 n 的个数是A.

3、2B.3C.4D.59.连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量 a a=(m,n)与向量 b b=(1,-1)的夹角为，则0，的概率是25175B.C.D122126xy10.已知直线1（a,b 是非零常数）与圆 x2+y2=100 有公共点，且公共点的横坐标和abA.纵坐标均为整数，那么这样的直线共有A.60 条B.66 条C.72 条D.78 条二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分.11.已知函数 y=2x-a 的反函数是 y=bx+3,则 a=;b=.12.复数 z=a+bi,a,bR,R,且 b0,若

4、 z2-4bz 是实数，则有序实数对（a,b）可以是.(写出一个有序实数对即可)x y 3 0,13.设变量 x，y 满足约束条件x y 0,则目标函数 2x+y 的最小值为.2 x 3.14.某篮球运动员在三分线投球的命中率是1，他投球10 次，恰好投进3 个球的概率.2（用数值作答）15.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 1 与 t 的函数关系式为y 16ta（a 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与

5、时 间t（小 时）之 间 的 函 数 关 系 式为.（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7575 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 12 分）已知 ABC 的面积为 3，且满足 0AB AC6，设AB和AC的夹角为.（）求 的取值范围；3cos2的最大值与最小值.（）求函数 f()=2sin4217.（本小题满分 12 分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（

6、表示纤维粗细的一种量）共有100 个数据，将数据分组如右表：（）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（）估计纤度落在1.38,1.50中的概率及纤度小于 1.40 的概率是多少；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间1.30,1.34的中点值是1.32）作为代表.据此，估计纤度的期望.分组18.（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 V-ABC 中，VC底面 ABC，ACBC，频数4253029102100角的取D是AB的中点，且AC=BC=a，VDC=0.2（）求证：平面 VAB平面 VCD；（）当角 变化时，求直线BC 与平面 VAB所成的合计

7、值范围.19.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，过定点 C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p0)相交于 A、B 两点.（）若点 N 是点 C 关于坐标原点 O 的对称点，求 ANB 面积的最小值；（）是否存在垂直于 y 轴的直线 l，使得 l 被以 AC 为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由.（此题不要求在答题卡上画图）20.（本小题满分 13 分）已知定义在正实数集上的函数f(x)=12x+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a0.设两曲线y=f(x)，y=g(x)2有公共点，且在该点处的切线相同.（）用 a 表示 b，并求 b 的最大值；（）求证：f(x)g(x)(x0).21.（本小题满分 14 分）已知 m，n 为正整数.（）用数学归纳法证明：当x-1 时，(1+x)m1+mx；11m 1（）对于 n6，已知1，求证1 ，m=1,1,2，n；2n 3n 32（）求出满足等式 3n+4m+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数 n.nnm