初中数学-不等式(组)应用题.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=不等式应用题（1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）表示题目中的未知数；（2）找：找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系；（3）列：根据这个不等的数量关系，列出所需的代数式，从而列出不等式（组）；（4）解：解这个所列出的不等式（组），求出未知数的解集；（5）答：写出答案1 1 纯不等式问题纯不等式问题（收益问题）有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入 0.8 万元,若要使总收入不低于 15.6 万元,则应该如何安排人员？(路程问题)抗洪抢险，向险段运送物资

2、，共有120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走了50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？（计分问题）某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上?（比例问题）有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生？2 2 纯不等式组问题纯不等式组问题例题：把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元

3、的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过 400 元，且糖果不少于 15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？练习：今年 6 月份，我市某果农收获荔枝30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨，一种乙货车可装荔枝香蕉各 2 吨；可以租用甲货车多少辆？源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=3 3 最优方案问题最优方案问题例题 1：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价 14.5 万元每件乙种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变现

4、准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？例题 2：某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元价格（万元/台）每台日产量（个）甲7100乙560（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？练习：在双休日,某公司决定组织 48 名员工到附近

5、一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:船型大船小船每只限载人数(人)租金(元)5332那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)4 4 等式与不等式组混合问题等式与不等式组混合问题例题：2004 年 8 月中旬，我市受14 号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工若甲、乙两队合做需 12 天完成此项工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用 2

6、万元，乙队每施工一天需要费用 1 万元，要使完成该工程所需费用不超过35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？练习：商场购进某种商品m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=5 5 不等式与函数结合的问题不等式与函数结合的问题例题：某加工厂以每吨3000 元的价格购进 50 吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费为600 元，需11

7、天，每吨售价 4000 元；若进行精加工，每吨加工费为 900 元，需天，每吨售价 4500 元，现将32这 50 吨原料全部加工完（1）设其中粗加工 x 吨，获利 y 元，求 y 与 x 的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在 20 天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？练习 1：某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg 以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000 元。（1）分别写出该公司两

8、种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由练习 2：一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机x部，B 型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，

9、综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部综合类问题：例题：某校八年级（1）班共有学生 50 人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a 元 经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780 元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量 y(桶)之间满足如图所示关系源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双

10、击可删=（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若该班每年需要纯净水 380 桶，且 a 为 120 时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（3）当 a 至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？y(桶)400320O45x(元/桶)1、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克，需核桃粉1

11、4 克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？2、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克3 元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克A B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

12、每千克饮料请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，甲乙果汁含量果汁AB3、园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配

13、一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？4、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）售价（元/台）2200280026003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4 套，体育器材每套6000 元，实验设备每套3000 元，办公用品每套1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种源-于-网-络-收-集