概率论与数理统计.pdf

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1、概率论与数理统计 Revised as of 23 November 2020一、填空：一、填空：1、正常情况是给你 A或 A(-)，及 B或 B(-)，或者 AB或 A(-)B(-)之类的概率然后让你求和他们有关的另一个概率要记住一下公式：(1)几乎份份卷子都有的：P(AB(_)=P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)(2)乘法公式：(AB)=(AB)=(A)(A)(B|A)(B|A)(3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)(4)不相容：P(AB)=0(5)独立：P(AB)=P(A)*P(B)*分割线*2、求均值和方差：这种题看情况吧，不是每年都有第一类题目

2、X、Y服从*分布，其均值和方差分别为：1，2，12，22Z=aX+bY+c(abc 为常数，且正负不定)求 EZ=_,DZ=_EZ=a1+b2+cDZ=a212+b222第二类如果不幸，会有参数若（X,Y）N(1，2;12，22;)Z=aX+bY+c(abc 为常数，且正负不定)求 Z_(Z 的分布)ZN（a1+b2+c；1+b 2+a*b*1*2*）仔细算哈看清楚哪里有平方哪里没有平方，以及 ab 的符号?*?3、会有一道最大似然估计法的题目，大家认真看看书哈我看不懂那个羞4、可能会有一道方差的参数检验自个看看书哈212 页的表格?其他的填空和选择比较没有规律性难以总结?*?三、计算题全概公

3、式及逆概公式，正常是求概率最经典就是求合格率要做做题体会！1）设事件 Ai=（），事件 B=（）这个做两道题就知道要具体设什么东西了2）正常是求P（B|Ai）=P(Ai)*P(B)当然题目是会变化的做题时灵活变通下哈Tips:全概公式：逆概公式:?*?第四第五正常都会涉及积分的我不会积分所以不总结羞不过，杨淑玲奶奶让我们把习题六做一遍估计有一道那里的题目2222?*?第六题计算题第六题计算题距估计量及点估计量吧貌似而已我只做到距估计量的题目，点估计似乎今年会出自己翻翻书研究下点估计量吧是的内容距估计量1）有多少个参数就写多少个i，i=参数的个数i=E（Xi）=-xif(x)dx我不会积分悲剧2

4、）然后把上面的方程组解出，用i组成的式子来表示参数3）()1=1/n*(Xi)=X()()n=1/n*(Xin)4）把 3）的结果代入 2）中参数的式子5）所以参数的距估计量为 4）的结果自个做份题来研究下吧我做的题目是按这个步骤来嘀做两道题你一定会懂怎么做的！?*?第七第七 计算题计算题 参数的区间估计参数的区间估计的内容的内容翻开书，看看 191 的表格！一定要记牢那一堆的式子其实有规律可循的！加油哦这 10 分一定能全拿1）首先区分大样本还是小样本（n=50是大样本）2）待估的为 EX=，或者，DX=2，3）区分 DX=已知或未知，或者 EX=已知或未知4）回忆 191 页的表格写下对应

5、的分布 T/U/2=At/N/2(B)5）算与A有关的数，如n,(n-1),S,S*,X()6）查表：t/N/2(B)在相应的下为多少根据 191 的表确定相应的，做套题你就能理解我说什么了7）回忆 191 页的表，写出置信区间（C，D）8）把 5）和 6）的结果代到 7）中9）则 7）的结果为所求，2的置信度为 1-的置信区间。?*?八、计算题：参数检验（单个正态分布的均值检验）2！牢记 209 页的表格！又一个分啊）H0:H1:根据题目来定也是做几道题就知道要写啥的啦2)构造检验统计量 U/T=A回忆 209 的表格3)算与A有关的数，如n,(n-1),S,S*,X()4）把 3）代入 2

6、）中求A5）查表 U/T 相应的的下为多少同第七题根据 209 的表确定相应的，做套题你就能理解我说什么了6)比较 4）和 5）的结果的大小，根据 209 页的表及原假设 H0的拒绝域来判断拒绝还是接受 H07）由于拒绝 or 接受 H0，认为（结合题目）?概率论与数理统计概率论与数理统计 试题试题分享作者：已被分享 7 次一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错

7、选、多选或未选均无分。题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A P(A)=1-P(B)B P(A-B)=P(B)C P(AB)=P(A)P(B)D P(A-B)=P(A)2设A，B为两个随机事件，且B P(A)C P(B)D P(AB)，则（）A 13下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）ABCD4设离散型随机变量X的分布律为则A（）BC D5设二维随机变量（X，Y）的分布律为（）且 X 与 Y 相互独立，则下列结论正确的是Aa=,b=Ba=,b=Ca=,b=Da=,b=6设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y0，D（Y

8、）0，则下列等式成立的是（）AE（XY）=E（X）E（Y）BCovCD（X+Y）=D（X）+D（Y）DCov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)10设总体X服从正态分布N（），其中未知，x1,x2,，来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设，则检验统计量为（）A BCDx n为二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=，则P（AB）=_.12设随机事件A与B相互独立，且P（A）=,P(A-B)=,则=_.13.已知 10 件产品中有 2 件次品

9、，从该产品中任意取 3 件，则恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地区的人群吸烟的概率是，不吸烟的概率是,若吸烟使人患某种疾病的概率为，不吸烟使人患该种疾病的概率是，则该人群患这种疾病的概率等于_.15设连续型随机变量X的概率密度为时，X的分布函数F(x)=_.16设随机变量），则则当=_.（附：17设二维随机变量（X，Y）的分布律为则_.18设随机变量X的期望 E(X)=2，方差 D(X)=4，随机变量Y的期望 E(Y)=4，方差 D(Y)=9，又 E(XY)=10，则X，Y的相关系数=_.19设随机变量X服从二项分布，则=_.20设随机变量XB（100，），应用中心极限定理可算得_.

10、（附：）21设总体为来自该总体的样本，,则_.22设总体,从自由度为_的分布.为来自该总体的样本，则服23.设总体X服从均匀分布的矩估计24.设样本=_.来自总体,是来自该总体的样本,则,假设检验问题为,则检验统计量为_.25.对假设检验问题第一类错误的概率为_.,若给定显着水平,则该检验犯三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26.设随机变量X与Y相互独立,且XN,YN(1,4).(1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).27.设一批产品中有 95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为 60%.求:(1)从该批产品中任取 1 件,其为一等品的概率;(2)在取出的 1 件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28.设随机变量X的概率密度为试求:(1)常数.29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为 1 的指数分布(单位:万小时).求:(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t0)的概率;(2)该型号电视机的平均使用寿命.五、应用题(10 分)30.设某批建筑材料的抗弯强度本,测得样本均值,现从中抽取容量为 16 的样),求 的置信度为的置信区间.(附: