（全国通用版）2019高考数学二轮复习 12+4标准练1 文.doc

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1、112124 4 标准练标准练 1 11已知集合AxZ Z|x23x40，Bx|00，b0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为x2 a2y2 b21，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )A2 B. C2 D422答案 B解析 因为双曲线C：1 的两条渐近线互相垂直，x2 a2y2 b2所以渐近线方程为yx，所以ab.因为顶点到一条渐近线的距离为 1，所以1，即a1，a121222所以ab，双曲线C的方程为1，2x2 2y2 2所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b.28已知数据x1，x2，x10，2 的平均数为 2，方差为 1，则数据x1，x2，x10相对于3原数据(

2、)A一样稳定 B变得比较稳定C变得比较不稳定 D稳定性不可以判断答案 C解析 因为数据x1，x2，x10，2 的平均数为 2，所以数据x1，x2，x10的平均数也为 2，因为数据x1，x2，x10，2 的方差为 1，所以1，1 1110 i1xi22222所以(xi2)211，10 i1所以数据x1，x2，x10的方差为(xi2)21.1.1 1010 i1因为 1.11，所以数据x1，x2，x10相对于原数据变得比较不稳定9设an表示正整数n的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列an的前n项和为Sn，那么 21nS等于( )A2n1n2 B2n1 4n12 32 3C2nn D2

3、nn2答案 B解析 由已知得，当n为偶数时，an2na，当n为奇数时，an.1n 2因为21nSa1a2a3a421na，所以121nSa1a2a3a4121na(a1a3a5121na)(a2a4a6122na)(a1a2a321na)(11 213215212n112)(1232n)(a1a2a321na)21nS12n2n24 (2n4n)21nS，1 2即121nS (2n4n)21nS，1 2所以21nS (4n12n1) (4n22n2) (4121)121S1 21 21 22n1 4n1 .2 32 310过抛物线y2mx(m0)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点

4、的横坐标为3，|PQ|m，则m等于( )5 4A4 B6 C8 D10答案 C解析 因为y2mx，所以焦点到准线的距离p ，m 2设P，Q的横坐标分别是x1，x2，则3，即x1x26.x1x2 2因为|PQ|m，5 4所以x1x2pm，5 4即 6 m，解得m8.m 25 411已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为 2,1，则此三棱1 2锥外接球的表面积为( )A. B. C4 D517 421 4答案 B解析 由已知条件及三视图得，5此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点，即为三棱锥ACB1D1，且长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别

5、为 2,1，1 2所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCDA1B1C1D1的外接球，半径R，2212(12)22214所以三棱锥外接球的表面积为S4R242.(214)21 412已知点P是曲线ysin xln x上任意一点，记直线OP(O为坐标原点)的斜率为k，则下列一定成立的为( )Ak0， 2所以k0，所以排除 A，B.13已知a a(1,2m1)，b b(2m，2)，若向量a ab b，则实数m的值为_答案 0 或5 2解析 因为向量a ab b，所以(2m1)(2m)2，所以m0 或m .5 214从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为_6

6、答案 1 2解析 从 5 条对角线中任意取出 2 条，共有 10 个基本事件，其中取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的有 5 个，所以取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为 .5 101 215设函数f(x)x 对于任意x1,1，都有f(x)0 成立，则实数ax21 2a_.答案 1解析 一方面，由ax20 对任意x1,1恒成立，得a1；另一方面，由f(x)x 0，得a1，所以a1.ax21 2x2ax2 21 216若对任意的xR R，都有f(x)ff，且f(0)1，f1，则f(x 6)(x 6)( 6)的值为_(100 3)答案 2解析 因为f(x)ff，(x 6)(x 6)所以ff(x)f，(x 6)(x 3)得，ff，(x 3)(x 6)所以ff(x)，(x 2)所以f(x)f(x)，所以T，所以ff.(100 3)( 3)在f(x)ff中，(x 6)(x 6)令x，得ff(0)f， 6( 6)( 3)因为f(0)1，f1，所以f2，( 6)( 3)所以 ff2.(1003)(3)7