（全国通用版）2019高考数学二轮复习 12+4分项练7 概率 文.doc

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1、112124 4 分项练分项练 7 7 概概 率率1(2018辽宁省部分重点中学协作体模拟)甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( )A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分不必要条件C甲是乙的必要不充分条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案 C解析 当A1，A2是互斥事件时，A1，A2不一定是对立事件，所以甲是乙的不充分条件当A1，A2是对立事件时，A1，A2一定是互斥事件，所以甲是乙的必要条件所以甲是乙的必要不充分条件2(2018上饶模拟)从集合中随机选取一个数m，则方程1 表示离心率2，4，8x2 my2 4为的椭圆的概率为( )22A. B. C. D11 41

2、 32 3答案 C解析 从集合2,4,8中随机选取一个数m，则当m2 时，椭圆方程为1，x2 2y2 4离心率e ；c a42222当m4 时，方程为1，表示圆；x2 4y2 4当m8 时，椭圆方程为1，x2 8y2 4离心率e .c a84822方程1 表示离心率为的椭圆的概率为 .x2 my2 4222 33(2018山东省名校联盟模拟)某快递员随机在 12：0012：30 的某个时刻到达小区，该小区住户在 12：20 以后拿到快递的概率为( )A. B. C. D.1 41 31 22 32答案 B解析 由题意，某快递员随机在 12：0012：30 的某个时刻到达小区，该小区住户在 12

3、：20 以后拿到快递，构成测度比为长度的几何概型，所以所求概率为P .3020 301 34(2018南平质检)五四青年节活动中，高三(1)，(2)班都进行了 3 场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位：分)，其中高三(2)班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字x具有随机性(xN N)，那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为( )A. B. C. D.3 41 33 52 5答案 D解析 由茎叶图可得高三(1)班的平均分为 ，高三(2)班的平均分为 x899293 3274 3y，由 0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A).若非空数集B满足

4、下列两个条件：BA；E(B)E(A)，a1a2a3an n则称B为A的一个“包均值子集” 据此，集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是( )A. B. C. D.7 323 165 321 8答案 A解析 集合1,2,3,4,5的子集共有 2532 个，E3，满足题意的集合有1,5，2,4，3，1,2,4,5，1,3,5，2,3,4，1,2,3,4,5，共 7 个，P.7 3210四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( )A. B. C

5、. D.1 215 327 161 4答案 C解析 四个人的编号为 1,2,3,4，由题意，所有事件共有 2416(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(1,3)，(2,4)，再加上没有人站起来的可能有 1 种，共 7 种情况，所以没有相邻的两个人站起来的概率为.7 1611(2018百校联盟 TOP20 联考)把不超过实数x的最大整数记作，则函数f(x)x称x作取整函数，又叫高斯函数在上任取x，则x 的概率为( )1，42xA. B. C. D.1 41 31 22 3答案 D解析 当x时，1，42x2，2 2所以1 或 2，2x所以当Error!即 1x

6、2 时，1，x2x5当Error!即 2x3 时，2，x2x所以当 1x3 时，x2x故所求的概率P .31 412 312依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为( )A. B. C. D.3 49 16322 3答案 B解析 如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设ABa，由已知得AOB60，则OAa，AOM30，则OMOAcosAOMacos 30，即中间的正六边形的边3a2长为；以此类推，最小的正六边形A1B1C1D1E

7、1F1的边长为OB1OM，所3a232323a23a 4以由几何概型得，种子落在最小的正六边形内的概率为P1 1 11 1 1A B C D E FABCDEFSS正六边形正六边形，故选 B.1 23a 43a43261 2aa3269 1613甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88,89,90；乙组：87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过 3 的概率是_答案 8 9解析 只有当选取的成绩为 88,92 时不满足题意，由对立事件概率公式可知，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过 3 的概率6P1 .1 3 38 9

8、14(2018上海徐汇区模拟)将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量a a，向量b b(1,1)，则向量a ab b的(m2，2n)概率是_答案 1 6解析 由题意知，m，n，则共有 36 种情况，由a ab b，得1，2，3，4，5，6(m，n)0，即mn，共有 6 种情况，根据古典概型的计算公式可得，所求概率为(m2)(2n)P .1 615(2018新乡模拟)已知函数f(x)，在区间上任取一个实数x0，则f(x0)ex x(1 2，3)0 的概率为_答案 4 5解析 f(x)，exx1x2由0，可得x1，exx1x2f(x0)0 的概率为 .31 30.54 516.小明有 4 枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他把 4 枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_(用分数表示)答案 7 8解析 四枚硬币的全部的摆法有 2416(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有 2 种，摆法 分别是正反正反，反正反正，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16214(种)，所以概率为 P .141678