（全国通用版）2019年中考数学复习 单元测试（一）数与式.doc

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1、1单元测试单元测试( (一一) ) 数与式数与式(时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1 1如果电梯上升 5 层记为5.那么电梯下降 2 层应记为(B B) A2 B2 C5 D5 2 2下列四个实数中，绝对值最小的数是(C C) A5 B C1 D423 32018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81 000 名观众，其中数据 81 000 用科学记数法表示为(B B) A81103 B8.1104 C8.1105 D0.811054 4化简的结果是(A A)x2 x11 1xAx1 Bx1 Cx

2、21 D.x21 x15 5如图，数轴上的点 A，B 分别对应实数 a，b，下列结论正确的是(C C)Aab B|a|b| Ca1x1x1x11212阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律，已知 i21，那么(1i)(1i)2 2三、解答题(共 60 分)1313(6 分)计算：(2 019)0( )1|3|2cos45.81 22解：原式12122 23 3222 22 22 22 22 22 23 32 22 22 22.2.21414(6 分)计算：(1 )(1)3232解：原式(1 1)(1 1)3 32 23 32 23 3(1 1)2 22 23 33 32

3、22 22 2. .2 21515(8 分)先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中 a ，b1.1 2解：原式a a2 22ab2ab2a2a2 22b2b2 2a a2 22ab2abb b2 24a4a2 2b b2 2. .当 a a ，b b1 1 时，原式44( )2 21 12 20.0.1 1 2 21 1 2 21616(8 分)已知：x1，y1，求的值33x22xyy2 x2y2解：原式. .（x xy y）2 2 （x xy y）（x xy y）x xy y x xy y当 x x1 1，y y1 1 时，x xy y2 2，x xy y2 2. .

4、3 33 33 3原式. .2 22 2 3 33 33 31717(10 分)已知 P，Q，用“”或“”连接 P，Q 共有三种不同的形式：a2b2 a2b22ab a2b2PQ，PQ，QP，请选择其中一种进行化简求值，其中 a3，b2. 解：如选 P PQ Q 进行计算：P PQ Qa a2 2b b2 2 a a2 2b b2 22 2a ab b a a2 2b b2 2a a2 2b b2 22 2a ab b a a2 2b b2 2（a ab b）2 2 （a ab b）（a ab b）. .a ab b a ab b当 a a3 3，b b2 2 时，P PQ Q5.5.3 32

5、 2 3 32 21818(10 分)( )x2x x22x12 x11 x(1)化简已知分式； (2)从2x2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值3解：(1 1)原式x x（x x1 1） （x x1 1）2 22 2x x（x x1 1） x x（x x1 1）x x（x x1 1） （x x1 1）2 2x x（x x1 1） x x1 1. .x x2 2 x x1 1(2 2)答案不唯一，如： 要使上式有意义，则 x1x1 且 x0.x0. 2 2x2x2 且 x x 为整数， xx2.2.将 x x2 2 代入中，得原式4.4.x x2 2 x x1 12 22 2 2

6、21 11919(12 分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题1 ；1 1 21 2 ；1 2 31 21 3 ；1 3 41 31 4(1)计算： ；1 1 21 2 31 3 41 4 51 5 65 5 6 6(2)探究；(用含有n的式子表示)1 1 21 2 31 3 41 n（n1）n n n n1 1(3)若的值为，求n的值1 1 31 3 51 5 71 （2n1）（2n1）17 35解：1 1 1 1 3 31 1 3 3 5 51 1 5 5 7 71 1 （2 2n n1 1）（2 2n n1 1） (1 1 )1 1 2 21 1 3 31 1 3 31 1 5 51 1 2 2n n1 11 1 2 2n n1 1 (1 1)1 1 2 21 1 2 2n n1 1 1 1 2 22 2n n 2 2n n1 1. .n n 2 2n n1 1由题意知.解得 n17.n2n11735