八年级数学上册第11章三角形11.2.1三角形内角和定理练习新人教版(2021-2022学年).pdf

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1、1111。1 1 三角形内角和定理三角形内角和定理学校：_姓名：_班级：_一一.选择题（共选择题（共 1212 小题小题)1.如图，在ABC 中，CD 平分AC交 A于点 D，过点 D 作 DE交 AC 于点 E若A=54，B=48，则E 的大小为（)A.44 40C3 D.382.在下列条件中：A+BC；:B：C=1:2:3；A=9；A=BC中，能确定ABC 是直角三角形的条件有().B.C.D.已知,在AC 中,A，C=8,则B（）A.60 B30.20 404有一个外角等于 1,且有两个内角相等的三角形是()A不等边三角形B等腰三角形等边三角形不能确定三角形三个内角的度数分别是(+),(

2、xy）,x，且 xy0,则该三角形有一个内角为(）3B.5C.90D66.在ABC 中，A2，B=6,则ABC 的形状是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形.如图,将AC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCE 外点 A的位置,则下列结论正确的是().12=AB.1+2A C1A D1=A8在下列条件中:A+B；A=B2;A：B：C=：2:3，能确定ABC为直角三角形的条件有(）A.1 个 B.2 个C.3 个 D.个9如图,A中，A=60，将AB沿 D翻折后，点A 落在 BC 上的点 处，如果AEC=70,则ADE 的度数为（)A5B0C5 6510如果三

3、角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是(）A锐角三角形C直角三角形B.钝角三角形D钝角或直角三角形1.如图，在ABC 中，以点 B 为圆心,以 B长为半径画弧交边于点,连接D，若=3，C=4,则C 的度数是().25B.35C.751.一个缺角的三角形B残片如图所示,量得4,B=60，则这个三角形残缺前的的度数为（）A.75.6 C.5.45二二.填空题填空题(共共 8 8 小题）小题）13在BC 中,若A=8，B=，则C=14.已知三角形的三个内角的度数比为 2：:4,则这个三角形三个内角的度数为.15.一个三角形的三个内角中最多有个钝角（或直角).6.在AC 中，C60，2B，则=1

4、如图,在AB中，AD 是角平分线,AE 是高，已知 C=2B,B=2DAE，那么ACB(度）.18.在直角AC 中，C=90,沿图中虚线剪去,则+2=19.如图，是一个不规则的五角星,则A+B+CD+E.（用度数表示）0.如图,在ABC 中，AC 和B 的平分线交于点 O，若A0，则=.三三.解答题（共解答题（共 4 4 小题）小题）21.如图,已知 DFAB 于点 F,且45，D=30，求的度数2.如图,在BC 中,=5，过点 C 作 CB,若 CB 平分ACD，求B 的度数.23如图,在B中，B=0，=5,是BAC 的平分线,AD 是高（1)求E 的度数;(2)求EAD 的度数;(3)BC

5、 中,若B=，C=(),请你根据（)问的结果大胆猜想DAE 与,关系,并说明理由24如图,AC 中是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,B=5，C=.（1)BAC=;(2）求DAE 的度数参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题一选择题(共共 1212 小题小题)1.解:=54，B=48,ACB=180548=8,间的等量D 平分CB 交 A于点 D，CB=EBC，DEDCB=3,故选:.2解:因为A+=C,则=180，C0,所以AC 是直角三角形;因为A：:C:,设Ax，则+2x+3x=180，x=30，C=3030，所以AB是直角三角形;因为A=0，所以AB90,则C=1090

6、=0,所以AB是直角三角形;因为A=B=C，所以三角形为等边三角形所以能确定AB是直角三角形的有共个故选：D3.解：在C 中,A=60，C=80，B1000=4.故选:D47=9,解:当BAC 的外角是 120时，则BAC=0，B=(18BAC)=6,即BCB=C,所以AC 是等边三角形；当ABC 的外角是2时,C=6，即C=AC,AC+BC+C=180,BAC=60,B=B=C，ABC 是等边三角形；同样当B 的外角是 120,也能推出B是等边三角形;故选:C.解:三个内角的度数分别是（x+）,y+x+=180,3x=0,=60，故选:D6解：ABC 中,A=25，=3，C=82563=9,

7、ABC 是钝角三角形.故选：.y),x,三角形内角和为80，（解:DE 是AD沿 DE 折叠得到,=A，1=A+3,3=+2,=A+2,1=2A,故选：D8.解:A+B+C=1,若+B=C，则C=三角形为直角三角形;=B=C,则AB72,C6.三角形不是直角三角形;B=123,则A=30，B60，C=90三角形为直角三角形;故选 B.9解:=80AC=18070=10，又EDAED=AEA=,DAE=A60,ADE0AEDDAE=1805560=故选：D.10.解:设三个内角分别为 2k、k、k,则 2+3+=180,解得 k=0，所以,最大的角为 42=0，所以，三角形是锐角三角形.故选:A

8、.解：B=BD,30,AD75,C40,DAC=ABC=7540=35.故选:B1解：A+B=0，C=18（+B）1（45+60)75，故选:A二填空题二填空题(共共 8 8 小题）小题）13.解：由题可得，C=180AB=1807857=4,故答案为:4514.解：根据三角形的内角和定理,得三个内角分别是 1840，1806,=8015.解:假设三角形中，出现 2 个或 3 个钝角，那么三角形的内角和就大于 180，不符合三角形内角和是180,因而假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角故答案为：1.6.解：设A=2x,则B=x,由三角形内角和等于 1，得:2+x+6=10,解得 x40.

9、A2x=40=80故答案为：8.17.解:由题意可得DABAC(0C）,又BAC=2，B=2DAE，02BB，则B=36,AC2B=72，ACB=1803672=72.故答案为218解：AB+C=180,A+B=8C=90,12AB=360,12=609=20.故答案是:701解：如右图所示,1=C+,2+D,C+A+,又1+E=10,A+B+C+=180故答案是:18020.解:在ABC 中，A=8,ABCC=180=100,AB和C的平分线交于点，B+OB=(ABC+ACB)100=50，BOC=80（OBCCB)=850=0故答案为:13.三三.解答题（共解答题（共 4 4 小题小题)2

10、1解:FAB 于点 F，FE=90，=45,AEF=5，ED=AF=45AB=+E=345=752解:A+B+B=180，A=50，BACB=30.CDAB,B.CB 平分CD,DCB=CB,AB=B,2B=130，B653解：(1)B=30,C=50,BA=803050=00又E 是AC 的平分线，ABC=0050（2)B=30，ADBC，D=030=0,ED=BADAE=6010.（3)E=（),理由如下：B,C=，BA=1又A是BC 的平分线，BAEBAC=90(+)BAD=90B90，DAE=BADBAE9090(+）=()24解:（)B=5,C=70,A=1BC60故答案为：0(）A是AC 的平分线,A60B=3EB180BBE=00D 是 B边上的高,ADE9DAEABADE=1090=10答:DAE 的度数是0