2019八年级数学上册第11章三角形11.2.1三角形内角和定理同步练习（新版）新人教版.doc

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1、111.2.111.2.1 三角形内角和定理三角形内角和定理学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E若A=54，B=48，则CDE 的大小为（ ）A44 B40 C39 D382在下列条件中：A+B=C；A：B：C=1：2：3；A=90B；A=B=C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有（ ）A B CD3已知，在ABC 中，A=60，C=80，则B=（ ）A60 B30 C20 D404有一个外角等于 120，且有两个内角相等的三角形是（ ）A不等边三角形

2、B等腰三角形C等边三角形D不能确定5三角形三个内角的度数分别是（x+y），（xy），x，且 xy0，则该三角形有一个内角为（ ）A30 B45 C90 D606在ABC 中，A=25，B=63，则ABC 的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 外点 A的位置，则下列结论正确的是（ ）A1+2=AB1+2=2A C12=A D12=2A28在下列条件中：A+B=C；A=B=2C；A：B：C=1：2：3，能确定ABC 为直角三角形的条件有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D0 个9如图，ABC 中，A=6

3、0，将ABC 沿 DE 翻折后，点 A 落在 BC 上的点 A处，如果AEC=70，则ADE 的度数为（ ）A50 B60 C75 D6510如果三角形的三个内角的度数比是 2：3：4，则它是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形11如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D，连接 AD，若B=30，C=40，则DAC 的度数是（ ）A25 B35 C45 D7512一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示，量得A=45，B=60，则这个三角形残缺前的C 的度数为（ ）A75 B65 C55 D45二填空题（共二填空题（共 8 8 小题

4、）小题）13在ABC 中，若A=78，B=57，则C= 14已知三角形的三个内角的度数比为 2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 315一个三角形的三个内角中最多有 个钝角（或直角）16在ABC 中，C=60，A=2B，则A= 17如图，在ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB= （度）18在直角ABC 中，C=90，沿图中虚线剪去C，则1+2= 19如图，是一个不规则的五角星，则A+B+C+D+E= （用度数表示）20如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 O，若A=80，则BOC= 三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题

5、）21如图，已知 DFAB 于点 F，且A=45，D=30，求ACB 的度数422如图，在ABC 中，A=50，过点 C 作 CDAB，若 CB 平分ACD，求B 的度数23如图，在ABC 中，B=30，C=50，AE 是BAC 的平分线，AD 是高（1）求BAE 的度数； （2）求EAD 的度数；（3）ABC 中，若B=，C=（），请你根据（1）问的结果大胆猜想DAE与 ， 间的等量关系，并说明理由524如图，ABC 中 AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，B=50，C=70（1）BAC= ；（2）求DAE 的度数6参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共

6、 1212 小题）小题）1解：A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选：C2解：因为A+B=C，则 2C=180，C=90，所以ABC 是直角三角形；因为A：B：C=1：2：3，设A=x，则 x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，所以ABC 是直角三角形；因为A=90B，所以A+B=90，则C=18090=90，所以ABC 是直角三角形；因为A=B=C，所以三角形为等边三角形所以能确定ABC 是直角三角形的有共 3 个故选：D3解：在ABC 中，A=60，C=80，B=1806

7、080=40故选：D47解：当BAC 的外角是 120时，则BAC=60，B=C=（180BAC）=60，即BAC=B=C，所以ABC 是等边三角形；当ABC 的外角是 120时，ABC=60，即C=ABC=60，BAC+ABC+C=180，BAC=60，BAC=B=C，ABC 是等边三角形；同样当ACB 的外角是 120，也能推出ABC 是等边三角形；故选：C5解：三个内角的度数分别是（x+y），（xy），x，三角形内角和为 180，x+y+xy+x=180，3x=180，x=60，故选：D6解：ABC 中，A=25，B=63，C=1802563=92，ABC 是钝角三角形故选：C87解：A

8、DE 是ADE 沿 DE 折叠得到，A=A，1=A+3，3=A+2，1=A+A+2，12=2A，故选：D8解：A+B+C=180，若 A+B=C，则C=90三角形为直角三角形；A=B=2C，则A=B=72，C=36三角形不是直角三角形；ABC=123，则A=30，B=60，C=90三角形为直角三角形；故选 B9解：AEA=180AEC=18070=110，又AED=AED=AEA=55，DAE=A=60，ADE=180AEDDAE=1805560=65故选：D10解：设三个内角分别为 2k、3k、4k，则 2k+3k+4k=180，9解得 k=20，所以，最大的角为 420=80，所以，三角形

9、是锐角三角形故选：A11解：AB=BD，B=30，ADB=75，C=40，DAC=ADBC=7540=35故选：B12解：A+B+C=180，C=180（A+B）=180（45+60）=75，故选：A二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）13解：由题可得，C=180AB=1807857=45，故答案为：4514解：根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是 180=40，180=60，180=801015解：假设三角形中，出现 2 个或 3 个钝角，那么三角形的内角和就大于 180，不符合三角形内角和是 180，因而假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角故答案为：116解：设A=2x

10、，则B=x，由三角形内角和等于 180，得：2x+x+60=180，解得 x=40A=2x=240=80故答案为：8017解：由题意可得DAE=BAC（90C），又BAC=2B，B=2DAE，902B=B，则B=36，BAC=2B=72，ACB=1803672=72故答案为 7218解：A+B+C=180，A+B=180C=90，1+2+A+B=360，1+2=36090=270故答案是：2701119解：如右图所示，1=C+2，2=A+D，1=C+A+D，又1+B+E=180，A+B+C+D+E=180故答案是：18020解：在ABC 中，A=80，ABC+ACB=18080=100，ABC

11、 和ACB 的平分线交于 O 点，OBC+OCB=（ABC+ACB）=100=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故答案为：130三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）21解：DFAB 于点 F，AFE=90，A=45，AEF=45，CED=AEF=45ACB=D+CED=30+45=752212解：A+B+ACB=180，A=50，B+ACB=130CDAB，DCB=BCB 平分ACD，DCB=ACB，ACB=B，2B=130，B=6523解：（1）B=30，C=50，BAC=1803050=100又AE 是BAC 的平分线，BAE=BAC=100=50（2）B=30，ADBC，BAD=9030=60，EAD=BADBAE=6050=10（3）DAE=（），理由如下：B=，C=，BAC=180又AE 是BAC 的平分线，BAE=BAC=90（+）BAD=90B=90，DAE=BADBAE=9090（+）=（）1324解：（1）B=50，C=70，BAC=180BC=60故答案为：60（2）AE 是BAC 的平分线，BAC=60BAE=30AEB=180BBAE=100AD 是 BC 边上的高，ADE=90DAE=AEBADE=10090=10答：DAE 的度数是 10