人教A版高中数学必修4第一章三角函数12任意角的三角函数习题.pdf

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1、人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档随意的三角函数基础练习题一、选择题1以下说法正确的选项是A小于 90的角是锐角B大于 90的角是钝角C090间的角必定是锐角D锐角必定是第一象限的角答：D解：090间的角指的是半闭区间 090，小于 90的角但是以是负角或零角，大于 90的角能够是任何象限的角2设 A=钝角，B=小于 180的角，C=第二象限的角，D=小于180而大于 90的角，则以下等式中建立的是AA=CBA=BCC=DDA=D答：D解：第二象限的角不是钝角，小于 180的角也不必定是钝角A第一象限角B第二象限角C第一象限角或第三象限角.人教

2、A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档D第一象限角或第二象限角答：CA重合B对于原点对称C对于 x 轴对称D对于 y 轴对称答：C解：与-角的终边对于 x 轴对称或重合于 x 轴上，=2k+5若，的终边互为反向延伸线，则有A=-B=2k+(kZ)C=+.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档D=(2k+1)+(kZ)答：D解：在 02 内 与 的终边互为反向延伸线，则=+或=+，即 与+或+与 的 终 边 同 样，=2k-(+)(kZ)或+a=2k+(kZ)=2k-+(kZ)即=(2k-1)+(kZ)AA=BD以

3、上都不对答：A.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档7在直角坐标系中，若角 与角 的终边对于 y 轴对称，则 与 的关系必定是A+=B+=2k(kZ)C+n(nZ)D+(2k+1)(kZ)答：D解：与 的终边对于 y 轴对称，+的终边与 的终边同样+=2k+(2k+1)(kZ)8终边在第一、三象限角的均分线上的角可表示为Ak180+45(kZ)Bk18045(kZ)Ck360+45(kZ)D以上结论都不对答：A解：终边在直线 y=x(x0)的角为 =k360+45(kZ)终边在直线y=x(x0)上的角为 k360+225(kZ)=2k180+45，

4、=2k180+180+45(kZ)=(2k+1)180+45(kZ)12122k180+45(kZ)9一条弦的长等于半径，则这条弦所对的周围角的弧度数为.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档答：C10若 1 弧度的圆心角，所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于答：C解：1 弧度的圆心角所对的弧长等于半径，设半径为R，R11已知函数 y=sinxcosx tgx0，则 x 应是AxR 且 x2k(kZ)BxR 且 xk(kZ).人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档D以上都不对答：CA0 个B1 个C2

5、 个D多于 2 个答：C13锐角 终边上一点 A的坐标为(2sin3，-2cos3)，则角 的弧度数为.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档A3C-3答：D14在ABC 中，以下函数值中能够是负值的是AsinADtgA答：D终边上，则有Asinsin.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档Bsin=sinCsinsinD以上皆非答：B答：A17若 tg+ctg=-2，则 tgn+ctgn(nN)的值等于A0B(-2)nC2(-1)nD-2(-1)n.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随

6、意角的三角函数习题精选文档答：C18已知：sin+cos=-1，则 tg+ctg 的值是A2B-1C1D不存在答：D解：sin+cos=-1，两边平方得 1+2sin cos=1sincos=0sin=0 或 cos=0，tg、ctg 不存在A0 x45B135x225C45x225D0 x45或 135x180.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档答：D解：要使等式建立，cos2x 002x90或 2702x360 0 x45域 135x180A|0答：AA0B-1C2.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精

7、选文档D-2答：DA第一象限或第四象限B第二象限或第三象限CX轴上DY轴上答：D23在ABC 中，若 sin2A=sin2B 则该三角形为A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C直三角形D等腰直角三角形答：B解：sin2A=sin2B，2A=2B，或 2A=-2B.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档24若 f(cosx)=cos2x，则 f(sin15)=答：DA等于零B小于零C大于零D可取随意实数值答：C.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档y0答：A27cos1+cos2+cos3+cos179+c

8、os180 的值是A0B1C-1.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档D以上都不对答：C解：cos179=cos(180-1)=-cos1 同理 cos178=-cos2 又cos90=0，原式=cos180=-1A当 在第一、四象限时，取“+”号B当 在第二、四象限时，取“-”号C当 在第一、二象限时，取“+”号D当 在第二象限时，取“+”号答：A解：当 在第一象限时 csc 0，tg0取“+”号，当 在第四象限时 csc 0，tg0，取“+”号A-2，4B-2，0，4C-2，0，2，4D-4，-2，0，4答：B解：x 在第一象限时，y=4，x

9、在第二象限时，y=-2，x 在第三象限时 y=0，x 在第四象限时 y=-2，值域是-2，0，4.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档二、填空题30终边落在座标轴上的角的会合是_解：终边在 x 轴上的角为 x=K(KZ)终边在 y 轴上的角 x=k+31从 5 时到 7 时 40 分，分针旋转了_ 弧度，时针旋转了_ 弧度，如果分针长 6cm，时针长 4cm，分针比时针共走了_cm32一个扇形周长等于圆周长的一半，则扇形中心角的度数为_.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档34自行车大链轮有 48 齿，

10、小轮有 20 齿，当大链轮转过一周时，小轮转过角度是_ 度合_ 弧度答：(P-1)2解：原式=p2+2p+1-4p=p2-2p+1=(p-1)2.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档41cos25+cos215+cos225+cos235+cos245+cos255+cos265+cos275+cos285=_解：cos285=sin25，cos275=sin215，cos265=42满足|sinx|=sin(-x)的 x 的范围是_答：2K+x2k+2(kZ)解：

11、|sinx|=-sinxsinx02k+x2k+2(kZ)44在ABC 中，若 tgAtgBtgC0，那么这个三角形的形状是_答：钝角三角形解：A、B、C 为三角形内角，tgAtgBtgC0，能够得出 tgA、tgB、中有一个小于零，若 tgA0 则 A为钝角三角形为钝角三角形45f(sin+cos)=sincos，则 f(x)=_.tgC人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档三、解答题46写出与 135终边同样的角的会合，并从中求出终边位于-720720之间的各角解：|=k360+135，kZ，=k360+135中 K=-2 时，=-585，k=-

12、1，=-225；k=0，=135；k=1，=49547一条弦的长度等于半径r，试求该弦与劣弧所构成的弓形的面积4812 点此后在什么时候，时针与分针第一次重合？什么时候分针第一次在时针的反向延伸线上？.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档51已知 tg2=2tg2+1，求证：sin2=2sin2-1sin2=2sin2-152证明以下恒等式证：(1)1-2csc2+cos4=(csc2-1)2=(ctg2)2=ctg41+csc4=2csc2+ctg453求证：cs

13、c6-ctg6=1+3csc2ctg2证：csc6-ctg6=(csc2-ctg2)(csc4+csc2ctg2+ctg4)=csc4-2csc2ctg2+ctg4+3csc2ctg2=(csc2-ctg2)2+3csc2ctg2=1+3csc2ctg2.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档55已知：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1，求证：tg2Actg2B=sin2C证：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1sin2A(ctg2B+1)=1-cos2Acos2Csin2Actg2B+sin2A=sin2C+cos2C-cos2Acos2Csin2Actg2B=sin2C+cos2C(1-cos2A)-sin2Asin2Actg2B=sin2C+cos2Csin2A-sin2Asin2Actg2B=sin2C+sin2A(cos2C-1)sin2Actg2B=sin2C-sin2Asin2Csin2Actg2B=sin2Ccos2Atg2Actg2B=sin2C.人教 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.2 随意角的三角函数习题精选文档.