2019高中数学 第二章 2.1.1 指数与指数幂的运算 第1课时 根式学案 新人教A版必修1.doc

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1、- 1 -第第 1 1 课时课时 根式根式学习目标：1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质(重点)2.能利用根式的性质对根式进行运算(重点、难点、易错点)自 主 预 习探 新 知1根式及相关概念(1)a的n次方根定义如果xna，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN N*.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数naR Rn为偶数na0，)(3)根式式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数na2根式的性质(n1，且nN N*)(1)n为奇数时，a.nan(2)n为偶数时，|a|Error!nan(3)0.n0(4)负数没有偶次方根思考：(1)(

2、)n的含义是什么？na提示 ()n是实数a的n次方根的n次幂na(2)()n中实数a的取值范围是任意实数吗？na提示 不一定，当n为大于 1 的奇数时，aR R；当n为大于 1 的偶数时，a0.基础自测1思考辨析(1)实数a的奇次方根只有一个( )(2)当nN N*时，()n2.( )n2(3)4.( )42答案 (1) (2) (3)2.的运算结果是( )416A2 B2C2 D2A A 2.4164243m是实数，则下列式子中可能没有意义的是( )【导学号：37102202】- 2 -A. B.4m25mC. D.6m5mC C 当m0，所以有意义，中根指数为 5 有意义，中(5)2n1b时，等于多少？ab2提示：当ab时，ab.ab22等式a及()2a恒成立吗？a2a提示：当a0 时，两式恒成立；当a0，2x.x5已知10，x20，所以原式2xx112x.