2019高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 平均变化率作业 苏教版选修1-1.doc

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1、13.1.13.1.1 平均变化率平均变化率基础达标 1. 如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率为_解析：A(1,3)，B(3,1)，x312，y132.平均变化率1.y x2 2 答案：1 2一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1t内相应的平均速度为 _；当 t0.1 时，相应的平均速度为_ 解析：s42(1t)2(4212) 22t(t)2，平均速度为2(2t)42t.s t当 t0.1 时，420.14.2.s t 答案：42t 4.2 3函数f(x)5x4，在区间0,1上的平均变化率是_；在任一区间 a，b(a，W1t0W10 t0W2t0W20 t0从而|.W2t0

2、W20 t0W1t0W10 t0 乙在0，t0上的平均变化率绝对值较大 因此乙厂治污效果较好 答案：乙3求函数ysin x在 0 到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小 6 3 2解：在 0 到之间的平均变化率为； 6sin6sin 0 603 在到之间的平均变化率为 3 23.sin2sin 3 2332 32.33 32 3函数ysin x在 0 到之间的平均变化率为，在到之间的平均变化率为 63 3 2，且在 0 到之间的平均变化率较大32 3 6 4(创新拓展)假设在生产 8 到 30 台机器的情况下，生产x台机器的成本是c(x) x36x215x(元)，而售出x台的收入是r(x)x33x212x(元)，则生产并售出 10 台 至 20 台的过程中平均利润是多少元？ 解：由题意，生产并售出x台机器所获得的利润是： L(x)r(x)c(x)(x33x212x)(x36x215x)3x23x，故所求的平均利润 为：87(元)LL20L10201087010