2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第07天 正弦定理的常见变形及推广 文 新人教A版.doc

《2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第07天 正弦定理的常见变形及推广 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第07天 正弦定理的常见变形及推广 文 新人教A版.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第第 0707 天天 正弦定理的常见变形及推广正弦定理的常见变形及推广高考频度： 难易程度：典例在线（1）已知ABC中，A= 60，3a ,则+ sin +sin+sinabc ABCA1 B2C3D无法求解（2）已知ABC中，B= 45，2 3b ，则其外接圆半径等于A2 3 B6C3D无法求解【参考答案参考答案】 （1）B；（2）B【解题必备】正弦定理的常见变形及推广如下：（1）sinsinsin, sinsin, sinsin, sinsinsinsinsinAaCcBbaBbA aCcA bCcBBbAaCc （2）sinsinsinsinsinsinsinsinsinsinsins

2、inabcabacbcabc ABCABACBCABC（3）: :sin:sin:sina b cABC（4）正弦定理的推广：2sinsinsinabcRABC ，其中R为ABC外接圆的半径（5）=2sinsinsinabcRABC的两种变形的应用：（边化角）2 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC；（角化边）sin,sin,sin222abcABCRRR 2熟记正弦定理的变形，可使解题过程更加简捷，从而达到事半功倍的效果学霸推荐1在ABC中,若sincoscosABC abc ,则ABC中最长的边是Aa BbCcDbc或2在ABC中，若:A B C 123，则abcA123 B321C132 D2313已知ABC的外接圆的半径3 3R cm，A60，则BC边的长为_ cm1 【答案】A【解析】由正弦定理可知sincosBB，sincosCC，所以45BC，故90A ，所以a为最长的边故选 A3