沪科版八年级下册数学 第18章 集训课堂 测素质 勾股定理及其应用 习题课件.pptx

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1、 沪科版 八年级下第 十 八 章 勾 股 定 理测测素质素质勾 股 定 理 及 其 应 用课题 集 训 课 堂集 训 课 堂C12345BD678D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接AC910C1112A550913141516温馨提示：点击 进入讲评习题链接17181910dm答 案 呈 现集训课堂集训课堂下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是()A6，8，10 B3，4，5C4，5，6 D5，12，131C集训课堂集训课堂若若ABC的三边长的三边长a，b，c满足满足(ab)(a2b2c2)0，则则ABC是是()A等腰三角形等腰三角形 B

2、直角三角形直角三角形C等边三角形等边三角形 D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形D2集训课堂集训课堂【2021扬州扬州】如图，在如图，在44的正方形网格中有两个格的正方形网格中有两个格点点A、B，连接，连接AB，在网格中再找一个格点，在网格中再找一个格点C，使得，使得ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数的个数是是()A2 B3 C4 D5 3B集训课堂集训课堂4C如图，在如图，在ABC中，中，ABC90，AC9，BC4，则正方形则正方形ABDE的面积为的面积为()A18 B36 C65 D72集训课堂集训课堂【2021自贡自贡】如图，如图，A

3、(8，0)，C(2，0)，以点，以点A为为圆心，圆心，AC长为半径画弧，交长为半径画弧，交y轴正半轴于点轴正半轴于点B，则点，则点B的坐标为的坐标为()A(0，5)B(5，0)C(6，0)D(0，6)5D集训课堂集训课堂如图，把长为如图，把长为8 cm的橡皮筋放置在的橡皮筋放置在x轴上，固定两端轴上，固定两端A和和B，然后把中点，然后把中点C向上拉升向上拉升3 cm至点至点D，则橡皮筋被，则橡皮筋被拉长了拉长了()A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm6A集训课堂集训课堂如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB3 cm，AD9 cm，将此长方形折叠，使点将此长方形折叠，使点D与

4、点与点B重合，折痕为重合，折痕为EF，则，则ABE的面积为的面积为()A3 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D12 cm27C集训课堂集训课堂【2021烟台烟台】由由12个有公共顶点个有公共顶点O的直角三角形拼成的直角三角形拼成的图形如图所示，的图形如图所示，AOBBOCLOM30，若，若OA16，则，则OG的长为的长为()8A集训课堂集训课堂请你任意写出两组勾股数请你任意写出两组勾股数：_93，4，5；6，8，10(答案不唯一答案不唯一)集训课堂集训课堂在在ABC中，中，C90，AB5，则则AB2AC2BC2_1050集训课堂集训课堂【中中考考辽辽阳阳】如如图图，在在RtABC中中，AC

5、B90，AC2BC，分分别别以以点点A和和B为为圆圆心心，以以大大于于12AB的的长长为为半半径径作作弧弧，两两弧弧相相交交于于点点M和和N，作作直直线线MN，交交AC于于点点E，连接，连接BE，若，若CE3，则，则BE的长为的长为_115集训课堂集训课堂如如图图，在在离离水水面面高高度度为为8 m的的岸岸上上，有有人人用用绳绳子子拉拉船船靠靠岸岸，开开始始时时绳绳子子BC的的长长为为17 m，此此人人以以每每秒秒1 m的的速速度度收收绳绳，7 s后后船船移移动动到到点点D的的位位置置，则则船船向向岸岸边边移移动动了了_m(假设绳子是直的假设绳子是直的)129集训课堂集训课堂13集训课堂集训课

6、堂如如图图，圆圆柱柱底底面面的的周周长长为为6 dm，圆圆柱柱高高为为4 dm，在在圆圆柱柱的的侧侧面面上上，过过点点A和和点点C嵌嵌有有一一圈圈金金属属丝丝，则则这这圈圈金金属丝的长度最小为属丝的长度最小为_1410 dm集训课堂集训课堂(7分分)如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABBC2，CD3，DA1，且，且B90，求，求DAB的度数的度数15集训课堂集训课堂解解：如图，连接：如图，连接AC.B90，ABBC2，AC2AB2BC28，BAC45.又又CD3，DA1，AC2DA2819，CD29.AC2DA2CD2.ACD是直角三角形，且是直角三角形，且CAD90.DAB45901

7、35.集训课堂集训课堂16(10分分)如图，已知等腰三角形如图，已知等腰三角形ABC的底边的底边BC的长为的长为10，D是是AC上的一点，其中上的一点，其中BD8，CD6(1)求证：求证：BDAC；证明：证明：BC10，BD8，CD6，BD2CD28262102BC2.BDC是直角三角形，且是直角三角形，且BDC90，即，即BDAC.集训课堂集训课堂(2)求求AB的长的长集训课堂集训课堂(7分分)如如图图，小小明明想想知知道道学学校校旗旗杆杆的的高高，他他发发现现旗旗杆杆顶顶端端的的绳绳子子垂垂到到地地面面还还多多1米米，当当他他把把绳绳子子的的下下端端拉拉开开与与旗旗杆杆底底部部相相距距5米

8、米时时，发发现现绳绳子子下下端端刚刚好好接接触触地地面面，求求旗杆的高度旗杆的高度17集训课堂集训课堂解：设旗杆的高度为解：设旗杆的高度为x米，由题意知绳子的米，由题意知绳子的长度为长度为(x1)米米由勾股定理列方程由勾股定理列方程x252(x1)2，解得解得x12.答：旗杆的高度为答：旗杆的高度为12米米集训课堂集训课堂(10分分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的，火柴盒的一个侧面一个侧面ABCD倒下到倒下到AEFG的位置，连接的位置，连接CF，ABa，BCb，ACc

9、(1)请你结合图请你结合图用文字和符号语言分别叙述勾股定理；用文字和符号语言分别叙述勾股定理；18集训课堂集训课堂解解：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方在在RtABC中，中，C90，BCa，ACb，ABc，则有则有a2b2c2.集训课堂集训课堂(2)请利用直角梯形请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：的面积证明勾股定理：a2b2c2集训课堂集训课堂(10分分)定定义义：如如图图，点点M，N把把线线段段AB分分割割成成AM，MN，NB，若若以以AM，MN，NB为为边边的的三三角角形形是是一一个个直直角角三角形，则称点三角形，则称点M，N是线段

10、是线段AB的勾股分割点的勾股分割点(1)若若AM1.5，MN2.5，BN2，则点，则点M，N是线段是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由的勾股分割点吗？请说明理由19集训课堂集训课堂解解：点：点M，N是线段是线段AB的勾股分割点的勾股分割点理由理由：AM2BN21.52226.25，MN22.526.25，AM2BN2MN2.以以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形为边的三角形是一个直角三角形点点M，N是线段是线段AB的勾股分割点的勾股分割点集训课堂集训课堂(2)已知点已知点M，N是线段是线段AB的勾股分割点，且的勾股分割点，且AM为直角边，为直角边，若若AB24，AM6，求，求BN的长的长集训课堂集训课堂解：解：设设BNx，则，则MN24AMBN18x，分两种，分两种情况进行讨论：情况进行讨论：当当MN为最长线段时，依题意，得为最长线段时，依题意，得MN2AM2NB2，即即(18x)2x236，解得，解得x8；当当BN为最长线段时，依题意，得为最长线段时，依题意，得BN2AM2MN2，即即x236(18x)2，解得，解得x10.综上所述，综上所述，BN的长为的长为8或或10.