2019高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入习题 理 苏教版选修2-2.doc

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1、1第第 3 3 章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入（答题时间：（答题时间：6060 分钟）分钟） 一、选择题1. 对任意复数i,Rzxyx y，i为虚数单位，则下列结论正确的是A. 2zzy B. 222zxyC. 2zzx D. zxy2. 复数23 1i iA. 34i B. 34i C. 34i D. 34i 3. 复数sincosiz（(0,2 )）在复平面所对应的点在第二象限上，则的取值范围是 （ ）A .(0,)2B. (, )2C. 3( ,)2 D. 3(,2 )24. 设i是虚数单位，若12 2izi，则z的值是（ ）A. 1 B. 1 C. i D. i5.

2、 复数（1 1i i ）9的值等于（ ）A. 2 2B. 2 C. i D. i6. 复数2i i 等于（ ） A. 12iB. 12iC. 12i D. 12i 7. iii 1)21)(1 (（ ） A. i 2B. i2C. i2D. i28. 下列各数中，纯虚数的个数有（ ）27，2 7i ，0i，58i ，13i，0.618 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个9. 复数对应的点在第三象限，则a的取值范围是（ ）A. 12a B. 02aC. 02aD. 10a 10. 如果复数 221mimi i为纯虚数，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 或二、填空题

3、1. 已知复数z的实部为1，虚部为 2，则5i z 。2. 若复数214tzti对应的点在第四象限，则实数 t 的取值范围是 。23. 已知 3 ()ai aR是一元二次方程240 xxt的一个根，则实数 t_。 4. 已知复数12312 ,1,32zi zi zi ，它们所对应的点分别为 A，B，C。若OCxOAyOB ，则xy的值是 。三、解答题1. 已知复数( 13 )(1)(13 ),(),iiizzai aRi （1）求|z|； （2）当2z 时，求 a 的取值范围。2. 已知复数w满足i(i )23(4ww为虚数单位） ，|2|5wwz，求一个以z为根的实系数一元二次方程。3一、选

4、择题1. D 解析：可对选项逐个检查，A 项，yzz2，故 A 错；B 项，xyiyxz2222，故 B 错；C 项，xzz2，故 C 错，D 项正确。本题主要考查了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义。2. A 解析23 1i i2 2(3)(1)(12 )342iiii 。3. B4. D5. D6. C7. C8. C9. B10. A二、填空题 1. i22. ( 1,2)3. 134. 5三、解答题1. 解：（1）|z|2（2）11(1)zizaiai 2. 解：i3| i|i25z。若实系数一元二次方程有虚根i3z，则必有共轭虚根i3z。 10, 6zzzz， 所求的一个一元二次方程可以是01062 xx。