2019高中物理同步重难讲练专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型学案 新人教版必修1.doc

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1、1专题专题 11“11“活结活结”和和“死结死结” 、 “动杆动杆”和和“定杆定杆”模型模型重难讲练重难讲练1.“1.“活结活结”和和“死结死结”问题问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的， “死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开

2、的两端绳子上的弹力不一定相等2.“2.“动杆动杆”和和“定杆定杆”问题问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【典例 1】(2016全国卷17)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A. B.mm 2

3、322C.m D.2m【答案】 C【解析】 如图所示，【典例 2】 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )AFA一定大于G BFA一定大于FBCFA一定小于FB DFA与FB大小之和一定等于G【答案】 B【解析】分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，FA与FB的合力与G等大反向，因FAFB，故FA、FB均小于G；因，故FAFB，B 正确，A、C 错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|FA|FB|G，D 错误【典例 3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水

4、平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成 30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：3(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力【答案】(1) (2)M1g 方向和水平方向成 30指向右上方 (3)M2g 方向水平向右M1 2M23【解析】 题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所

5、示，根据平衡规律一一求解【跟踪训练】1. 如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）4【答案】C2如图所示，当重物静止时，节点 O 受三段绳的拉力，其中 AO 沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A AO 承受的拉力最大 B BO 承受的拉力最大C CO 承受的拉力最大 D 三段绳承受的拉力一样大【答案】B【解析】以结点 O 为研究对象，分析受力情况，受力分析如图：由平衡条件得： 1tanTG， 2cosGT，故 T1 小于 T2，G 小于 T2；所以 BO 承受的拉力最大；故

6、B 正确。3. 如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为30.系统保持静止，不计一切摩擦下列说法中正确的是( )5A细线BO对天花板的拉力大小是G 2Ba杆对滑轮的作用力大小是G 2Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G【答案】 D4如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知30，则图甲中轻杆AB受到

7、绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为( )A 、B 、C 、D 、【答案】D【答案】D【解析】甲图中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆的支持力，根据平衡条件，有：F1mg；乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示：6故F2mg，故 D 正确，ABC 错误。5. 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前( )A.绳子拉力不变 B.绳子拉力减小C.AB杆受力增大 D.AB杆受力不变【答案】 BD【解析】 以B点为研究对象，分析受力

8、情况：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：FN ABFT2 BOFT1 AO 又FFT2解得：FNG，FGAB AOBO AOBAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小.故选项 B、D 正确.模拟提升模拟提升1 （2019 届广西桂林市第十八中学高三上第一次月考）如图所示的四个图中,AB、BC 均为轻质杆,各图中杆的 A、C 端都通过铰链与墙连接,两杆都在 B 处由铰链连接,且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆,仍能在原

9、处保持平衡的是( ) 7A 图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B 图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C 图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、D 图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有丙、丁【答案】B2 （2019 届山西省晋中市和诚高中有限公司高三上 8 月月考）如图所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为 45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则（ ）A B C D 【答案】AD【解析】对节点 O 受力分析如图：83 （2019 届河北省安平中学高三上第一次月考）如图所示，两根等长且不可伸长的细线结于 O 点，A 端固定在水平杆上，B 端系

10、在轻质圆环（不计重力）上，圆环套在竖直光滑杆上，C 端挂一重物，重物质量为 m。开始时用手握住轻圆环，使其紧靠 D 端，当重物静止时如图所示。现释放圆环，圆环在竖直光滑杆上自由滑动，当重物再次静止时 OA 绳拉力为FA，OB 绳拉力为 FB，则下列可能正确的是（ ）A FAmg ，FAmg；则 A 错误；故选 BCD.4 （2017-2018 陕西省韩城市高一上期末）如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端 A、B 上，再挂上带有衣服的衣架若保持绳长和左端位置点不变，将右端改在 C 点固定，衣柜一直静止，下列说法正确的是 9A 绳的张力大小不变 B 衣柜对地面的压力

11、将会变小C 绳的张力变小 D 衣柜对地面的压力将会增大【答案】C【解析】设绳子与竖直方向的夹角为，绳子张力为T，衣服的质量为m，对挂钩处的交点受力分析：5 （2017-2018 云南省保山一中高二下期末）如图所示，轻杆 BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮 C，系重物的轻绳绕过滑轮 C 将上端固定于墙上的 A 点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将 A 点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于 A 点的上移（ ）A 轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B 绳的拉力增大，轻杆受的压力减小C 绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D 绳的拉力减小，轻杆受的压力不变【答案】C10以滑轮 C 为研究对象，分析

12、受力情况，系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，则绳子的拉力 T 和轻杆的支持力 N 的合力与重力 G 大小相等、方向相反，作出力的合成图如图。将 A 点沿墙稍上移一些时，系统又处于静止状态，则绳子的拉力大小等于物体的重力，保持不变。而轻杆的支持力 N 大小等于 T、G 的合力大小，T 与 G 的夹角增大，则知 N 减小。故绳的拉力不变，轻杆受的压力减小。故 C 正确，BD 错误。故选 C。6 （2017-2018 广东省阳江三中高一上期末）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示. 已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30和 60，则ac和bc绳中的拉力分别为（ ）A mg，mg B

13、 mg，mg C 2mg，mg D mg，5mg【答案】B【解析】对结点 C 受力分析，受到三根绳子拉力，将 Fa和 Fb合成为 F，11根据三力平衡得出：F=Fc=mg；已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30和 60，所以 =30根据三角函数关系得出：Fa=Fcos=mg；Fb=Fsin= mg，故选 B。7 （2018 贵州省贵阳市第一中学高三 12 月月考理科综合）如图所示，竖直面内固定一段半圆弧轨道，两端点 A，B 连线水平。将一轻质小环 P 套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系一质量为 m 的小球，另一端固定于 B 点。不计所有摩擦，重力加速度为 g，平衡时轻环所受圆弧轨道

14、的弹力大小A 一定等于2mg B 一定等于3mgC 可能大于3mg D 可能等于 2mg【答案】B8 （2018 山东省枣庄八中高三上期中）如图所示，小球 A、B 通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上。当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为 和 2，假设装置中各处摩擦均不计，则 A、B 球的质量之比为（ ） A 1:2cos B 2cos:1 C tan:1 D 1:2sin【答案】A129 （2017-2018 黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下期末）如图所示，OB 初始位置水平，保持不变 OA 方向不变，同时保持 O 点位置不变，将 B 点向上移，则 BO绳的拉力将（

15、）A 逐渐减小 B 逐渐增大C 先减小后增大 D 先增大后减小【答案】C【解析】以结点 O 研究对象，分析受力：重力 mg、绳子 AO 的拉力 TAO和 BO 拉力 TBO13根据平衡条件得知，两个拉力的合力与重力大小相等、方向相反，在 B 点上移过程中，此合力保持不变，作出 BO 在三个不同位置两个拉力的合成图如图，由图看出，OB 的拉力先减小后增大。故应选 C。11 （2017-2018 湖南省岳阳市第一中学高二下期末）如图所示，两个小球质量均为 m，用细线相连并悬挂于 点，现用一轻质弹簧给小球 施加一个拉力 ，使整个装置处于静止状态，且与竖直方向夹角为，已知弹簧的劲度系数为 ，则弹簧形变

16、量最小值是（ ）A B C D 【答案】A1412如图所示：质量为 M 的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮1O、3O连接1m、3m物体，连接1m细线与斜劈平行。滑轮3O由细线固定在竖直墙O处，滑轮1O用轻质杆固定在天花板上，动滑轮2O跨在细线上，其下端悬挂质量为2m物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是（ ）A 若增大2m质量， 1m、M 仍静止，待系统稳定后，细线张力大小不变B 若增大2m质量， 1m、M 仍静止，待系统稳定后，地面对 M 摩擦力变大C 若将悬点 O 上移， 1m、M 仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角变大D 若将悬点 O 上移， 1m、M 仍静止，待系统稳定后，地面对 M 摩擦力不变【答案】AD1513如图所示,质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上,斜梁 OB 与竖直方向的夹角为设水平横梁 OA 作用于 O 点的弹力 F1是 ，斜梁 OB 作用于 O 点的弹力 F2是 。【答案】mgtan cosmg