2019高中数学 课时分层作业19 一元二次不等式的应用 新人教A版必修5.doc

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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (十九十九) ) 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用(建议用时：40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1不等式0 的解集为( )1x 1x【导学号：91432298】Ax|1a21，即a22a30 对任意实数x恒成立，所以14(a2a1)0，当x(2,2)时，f(x)0，x(0,4)时，g(x)0 的解集是x|30；- 3 -(2)b为何值时，ax2bx30 的解集为 R?R?【导学号：91432302】解 (1)由题意知 1a0，即为 2x2x30，解得x ，3 2所求不等式的解集为Error!.(2)ax2bx30，即 3x2bx30，若此不

2、等式解集为 R R，则b24330，6b6.10某地区上年度电价为 0.8 元/kwh，年用电量为a kwh.本年度计划将电价降低到0.55 元/kwh 至 0.75 元/kwh 之间，而用户期望电价为 0.4 元/kwh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为 0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长 20%?解 (1)设下调后的电价为x元/千瓦时，依题意知，用电量增至a，电力部门的k x0.4收益为y(x

3、0.3)(0.55x0.75)(k x0.4a)(2)依题意，有Error!整理，得Error!解此不等式，得 0.60x0.75.当电价最低定为 0.60 元/千瓦时时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长 20%.冲冲 A A 挑战练挑战练1下列选项中，使不等式x0 的解集为(，1)(4，)，则实数a_.xa x1【导学号：91432304】4 (xa)(x1)0 与0 同解，(xa)(x1)0 的解集为(，1)xa x1(4，)，4，1 是(xa)(x1)0 的根，a4.4若关于x的不等式x24xm对任意x0,1恒成立，则实数m的取值范围是_(，3 设f(x)x24x(x2)24，f(

4、x)在x0,1上单调递减，当x1 时，函数f(x)取得最小值f(1)3，要使x24xm对于任意x0,1恒成立，则需m3.5设不等式mx22xm10 对于满足|m|2 的一切m的值都成立，求x的取值范围. 【导学号：91432305】解 原不等式可化为(x21)m(2x1)0.令f(m)(x21)m(2x1)，其中m2,2, 则原命题等价于关于m的一次函数(x210 时)或常数函数(x210 时)在m2,2上的函数值恒小于零(1)当x210 时，由f(m)(2x1)0 得x1；(2)当x210 时，f(m)在2,2上是增函数，要使f(m)0 在2,2上恒成立，只需Error!解得 1x；1 32(3)当x210 时，f(m)在2,2上是减函数，要使f(m)0 在2,2上恒成立，只需Error!- 5 -解得x1.1 72综合(1)(2)(3)，得x.1 721 32