一元二次方程 检测题　.docx

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1、九年级数学上册第2章检测题(本试卷分第卷和第卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)姓名：_班级：_分数：_第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1下列方程中，关于x的一元二次方程是()Ax22x30 Bx22y10Cx2x(x3)0 Dax2bxc02将x26x10化成(xh)2k0的形式，则hk的值是()A5 B8 C11 D53一元二次方程x(x3)3x的根是()A1 B0 C1和3 D1和34边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加()A2米 B4米 C5米 D6米5已知方程x2pxq0的两根分别为3和4，则x2pxq

2、可以分解为()A(x3)(x4) B(x3)(x4)C(x3)(x4) D(x3)(x4)6不论a，b为任何实数，式子a2b24b2a8的值()A可能为负数 B可以为任何实数C总不大于8 D总不小于37若一次函数ykxb(k0)的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2kxb0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定8如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为()A42B126C22D2或1269联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件童

3、装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件要想平均每天销售这种童装能盈利1 200元，那么每件童装应降价()A10元 B20元 C30元 D10元或20元10关于x的一元二次方程x2(k1)xk20有两个实数根x1，x2，若(x1x22)(x1x22)2x1x23，则k的值为()A0或2 B2或2 C2 D211定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()Aac Bab Cbc Dabc12如图，过点A(2，4)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是点M，N.若点P从点

4、O出发，沿OM做匀速运动，1 min可到达M点同时点Q从点M出发，沿MA做匀速运动，1 min可到达点A.若线段PQ的长度为2，则经过的时间为()A0 minB0.4 minC0.4 min或0 minD以上都不对第卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13如果关于x的一元二次方程x25xm0的一个根为1，则另一根为 .14已知x为实数，且满足(2x23)22(2x23)150，则2x23的值为 .15现要在一个长为40 m，宽为26 m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为864 m2，那么小道的宽度应是 m.第15题图

5、第16题图16如图是一个正方体的展开图，标注字母A的面是正方体的正面，标注字母G的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则x .17现定义运算“*”：对于任意实数a，b，都有a*ba23ab，如3*532335，若x*26，则实数x 18观察下列方程的解并填空x210的解x11，x21；x2x20的解x11，x22；x22x30的解x11，x23；x23x40的解x11，x24则第2 021个方程为 ，其解为 三、解答题(本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分10分，每小题5分)解下列方程：(1)x2x50；(2)(2x1)2x(3x2

6、)7.20(本题满分5分)已知：关于x的方程x2(m2)x2m0.求证：不论m取何实数，该方程总有两个实数根21.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x26x(4m1)0有实数根(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个实数根为x1，x2，且|x1x2|4，求m的值22(本题满分8分)如图，如果菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O，且AO，BO的长分别是方程x2(2m1)x4(m1)0的两个根，求m的值23(本题满分8分)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的

7、底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元？24.(本题满分8分)阅读下面的例题：范例：解方程x2|x|20，解：(1)当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)(2)当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)原方程的根是x12，x22.请参照例题解方程x2|x1|10.25(本题满分11分)(重庆中考)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的

8、7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值26.(本题满分10分)如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边

9、CD上留一个1米宽的门(1)若a12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80平方米；(2)问a的值在什么范围时，(1)中的解有两个？一个？无解？(3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？九年级数学上册第2章检测题(本试卷分第卷和第卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)姓名：_班级：_分数：_第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1下列方程中，关于x的一元二次方程是(A)Ax22x30 Bx22y10Cx2x(x3)0 Dax2bxc02将x26x10化成(xh)2k0的形式，则hk的值是(A)A5 B8 C11 D53一元二次方程x(x

10、3)3x的根是(D)A1 B0 C1和3 D1和34边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加(C)A2米 B4米 C5米 D6米5已知方程x2pxq0的两根分别为3和4，则x2pxq可以分解为(B)A(x3)(x4) B(x3)(x4)C(x3)(x4) D(x3)(x4)6不论a，b为任何实数，式子a2b24b2a8的值(D)A可能为负数 B可以为任何实数C总不大于8 D总不小于37若一次函数ykxb(k0)的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2kxb0的根的情况是(A)A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定8如图，在ABCD中，A

11、EBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为(A)A42B126C22D2或1269联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件要想平均每天销售这种童装能盈利1 200元，那么每件童装应降价(D)A10元 B20元 C30元 D10元或20元10关于x的一元二次方程x2(k1)xk20有两个实数根x1，x2，若(x1x22)(x1x22)2x1x23，则k的值为(D)A0或2 B2或2 C2 D211定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我

12、们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(A)Aac Bab Cbc Dabc12如图，过点A(2，4)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是点M，N.若点P从点O出发，沿OM做匀速运动，1 min可到达M点同时点Q从点M出发，沿MA做匀速运动，1 min可到达点A.若线段PQ的长度为2，则经过的时间为(C)A0 minB0.4 minC0.4 min或0 minD以上都不对第卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13如果关于x的一元二次方程x25xm0的一个根为1，则另一根为 4 .14已知x为

13、实数，且满足(2x23)22(2x23)150，则2x23的值为 3 .15现要在一个长为40 m，宽为26 m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为864 m2，那么小道的宽度应是 2 m.第15题图第16题图16如图是一个正方体的展开图，标注字母A的面是正方体的正面，标注字母G的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则x 1或2 .17现定义运算“*”：对于任意实数a，b，都有a*ba23ab，如3*532335，若x*26，则实数x 4或1 18观察下列方程的解并填空x210的解x11，x21；x2x20的解x11，x22；x22x3

14、0的解x11，x23；x23x40的解x11，x24则第2 021个方程为 x22020x20210 ，其解为 x11，x22021 三、解答题(本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分10分，每小题5分)解下列方程：(1)x2x50；解：x，x1，x2.(2)(2x1)2x(3x2)7.解：4x24x13x22x7，x26x80，(x2)(x4)0，x12，x24.20(本题满分5分)已知：关于x的方程x2(m2)x2m0.求证：不论m取何实数，该方程总有两个实数根证明：由题意可知(m2)242m(m2)20，不论m取何实数，该方程总有两个实数根21.

15、(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x26x(4m1)0有实数根(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个实数根为x1，x2，且|x1x2|4，求m的值解：(1)关于x的一元二次方程x26x(4m1)0有实数根，(6)241(4m1)0，解得m2.(2)方程x26x(4m1)0的两个实数根为x1，x2，x1x26，x1x24m1，(x1x2)2(x1x2)24x1x216，即3216m16，解得m1.22(本题满分8分)如图，如果菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O，且AO，BO的长分别是方程x2(2m1)x4(m1)0的两个根，求m的值解：由题意知AO2BO225.而AO，BO的长分

16、别是方程x2(2m1)x4(m1)0的两个根故(2m1)28(m1)25，解得m1或m4.由于AO，BO的长均大于0，则m的值为4.23(本题满分8分)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元？解：设这种箱子底部宽为x米，依题意，得x(x2)115.解得x15(舍去)，x23，x25.所以这种箱子底部长为5米，宽为3米，这张矩形铁皮面积为(52)(32)35(平方米)，所以要花35

17、20700(元)24.(本题满分8分)阅读下面的例题：范例：解方程x2|x|20，解：(1)当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)(2)当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)原方程的根是x12，x22.请参照例题解方程x2|x1|10.解：x2|x1|10，(1)当x1时，原方程化为x2x0，解得x11，x20(不合题意，舍去)(2)当x1时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)故原方程的根是x11，x22.25(本题满分11分)(重庆中考)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影

18、响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值解：(1)设该果农今

19、年收获樱桃x千克根据题意，得400x7x，解得x50.答：该果农今年收获樱桃至少50千克(2)由题意得100(1m%) 30200 (12m%) 20(1m%)100 30200 20.令m%y，原方程可化为3 000(1y)4 000(12y)(1y)7 000，整理可得8y2y0，解得y10，y20.125.m10(舍去)，m212.5.答：m的值为12.5.26.(本题满分10分)如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门(1)若a12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80平方米；(2)

20、问a的值在什么范围时，(1)中的解有两个？一个？无解？(3)若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？解：(1)设矩形鸡舍垂直于房墙的一边长为x米，则矩形鸡舍的另一边长为(262x)米依题意，得x(262x)80，解得x15，x28.当x5时，262x1612(舍去)，当x8时，262x1012.答：矩形鸡舍的长为10米，宽为8米时，鸡舍面积为80平方米(2)由(1)知，靠墙的边长为10或16米，当a16时，(1)中的解有两个，当10a16时，(1)中的解有一个，当a10时，无解(3)当S90平方米时，则x(262x)90，整理得x213x450，则b24ac169180110，所围成鸡舍面积不能为90平方米