一元二次方程教案一元二次方程教案(教案)范本.docx

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1、 一元二次方程教案一元二次方程教案(教案)范本-信达文秘网 第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多顶部第一篇：配方法解一元二次方程的教案其次篇：一元二次方程复习教案(正式)第三篇：4.2.3一元二次方程的解法(教案)第四篇：教案一元二次方程的应用第五篇：一元二次方程根的分布教案更多相关范文第一篇：配方法解一元二次方程的教案 配方法解一元二次方程的教案 教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册 第22章第2节第1课时。 一、教学目标 （一）学问目标 1、理解求解一元二次方程的实质。 2、把握解一元二次方程的配方法。 （二）力量目标 1、体会数学的转化思想。 2、能依据配方

2、法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。 （三）情感态度及价值观 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增加他们学习数学的兴趣。 二、教学重点 配方法解一元二次方程的一般步骤 三、教学难点 详细用配方法的一般步骤解一元二次方程。 四、学问考点 运用配方法解一元二次方程。 五、教学过程 （一）复习引入 1、复习： 解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母； （2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 2、引入： 二次根式的意义：若x2=a (a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=a 。实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程

3、，求x的平方根就是解一元二次方程。 （二）新课探究 通过实际问题的解答，引出我们所要学习的学问点。通过问题吸引学生的注 意力，引发学生思索。 问题1： 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体外形的盒子的全部外外表，你能算出盒子的棱长吗？ 问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程详细的解答出来， 详细解题步骤：2解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的外表积为6xdm2 列出方程：60x2=1500 x2=25 x=5 由于x为棱长不能为负值，所以x=5 即：正方体的棱长为5dm。 1、用直接开平方法解一

4、元二次方程 （1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一元二次方程解。 （2）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。 问题2： 要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16，场地的长和宽应各为多少？ 问题2重在引出用配方法解一元二次方程。而问题2应当大局部同学都不会，所以由我来详细的讲解。主要通过与完全平方式比照逐步解这个方程。再由这个方程的求解过程师生共同总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。让学生加深映像。 详细解题步骤： 解：设场地宽x m，长（x +6）m。 列方程： x（x +6）=16 即： x2+6x-16=0

5、 x2+6x=16 x2+6x+9=16+9 (更多请搜寻：.haoworD.Com) （x+3）2=25 x+3=5 x+3=5x+3=-5 x1=2， x2=-8 2、配方法解一元二次方程 （1）定义：通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法。 （2）配方法解一元二次方程一般步骤： 一化：先将常数移到方程右边，后将二次项系数化为1 二配：方程左右两端都加上一次项系数一半的平方 三成式：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式 四开：直接开平方 五写：写出方程的解 （三）应用举例 针对每个学问点各举了一个例子，每个例子有两个方程，渐渐加深。让学生更易承受。让学生在例题中进展思索和总结。详

6、细的例1链接学问点1，例2链接学问点2。 例1 解方程（1）9x2-1=0； （2）x2+2x+1=16。 解：（1）原方程变形为：9x2=1 x2=1/9 x=1/3 即x1=1/3， x2=-1/3 2（2）原方程变形为： （x+1）=16 x+1=4 x1=3， x2=-5 2例1讲解完之后，我会让学生思索：形如（ax +b) =c （a0； c0）的 一 元二次方程的解。让学生能够从特别的到一般的题目。 例2 用配方法解以下方程： （1） x2-3x-2=0（2）2x2-3x-6=0 解：（1）移项 x2-3x=2 配方 x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2 （x-3/2）2=1

7、7/4 x-3/2=17/2 x1= 3/2+17/2 ， x2=3/2-17/2 (2) 将二次项系数化为1 x2-3/2x-3=0 x2-3/2x=3 x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2 （x-3/4）2=57/16 x-3/4=57/4 x1= 3/4+57/4 ， x2=3/4-57/4 （四）反应练习 了解学生学问的把握程度，即时发觉问题。而这道题目重在学生自己去发觉错误，加深配方法解一元二次方程的一般步骤。从而突破这一重难点。 练习： 观看以下用配方法解方程2x2-4x+1=0的两种解答是否正确，若不正确请你写出正确的解答。 解:（1）配方 2x2-4x+4-4=1，即

8、（2x-2）2=5 所以，2x-2= 5或2x-2= -5 所以， x1= 1+ 5 /2， x2=1- 5 /2 （2）系数化为1 x2-2x=1/2 配方 x2-2x+1=1/2 即（x-1）2=1/2 所以 x-1=2 /2或x-1=-2 /2 所以x1= 1+ 2 /2， x2=1- 2/2。 六、课堂小结 对本堂课的内容进展稳固和反思。主要由学生归纳，教师补充总结。 小结：1、本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，其中运用到了解一元一次方程，二次根式等方面的学问。 2、重点理解和把握配方法解一元二次方程一般步骤并会运用配方法解一元二次方程。 七、布置作业 对本堂课的学问进展稳固和提

9、高。依据新课程标准“人人学习不同的数学”的理念，把作业分为必做题和选作题，给学生更大的空间。 作业：必做题：教材p36（6）p39 2题的（5）（6） 选作题：若实数x满意条件（x2+4x-5）2+x2-x-30 =0，求代数式（x+2)2+ (x-1)2的值 八、板书设计 22.2.配方法解一元二次方程 一、学问回忆 解一元一次方程的一般步骤： 二次根式的意义 二、配方法 1、用直接开平方法解一元二次方程 问题1 例1 思索： 总结： 2、用配方法解一元二次方程 问题2 思索： (1)配方法： (2)配方法解一元二次方程一般步骤: 例2 练习： 反思： 小结： 作业： 九、教学反思 在课堂完

10、成后还应进展学生和我两方面的教学反思，以促进和提升以后的教学。 学生方面：上课时学生的哪些反响是意料中或意料外的。在练习反应中学生是否把握了这堂课的内容。 教师方面：教学方法是否得当，教学效果好不好。 其次篇：一元二次方程复习教案(正式) 一元二次方程 初三11班张础津 教学内容 本节课主要是对一元二次方程进展系统复习，稳固所学学问，提升应用力量 教学目标 学问技能: 敏捷运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用相关学问解决问题 情感态度: 培育学生对数学的奇怪心与求知欲，养成思索与适时归纳小结的学习习惯 重难点、关键 重点：依据不同方程的特点，选择运用恰当的方法解方程

11、 难点：一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的综合运用 教学过程 一、引入：今日咱们来复习一元二次方程 二、讲与练： 1一元样二次方程的概念： （1）只含有1个未知数，?并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，（2）一般形式：_（3）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ （举例：（x+3）=x+13例p171练习p1913） 2一元二次方程的解法有：（1）_ _； （2）_；（?3）?_；（?4）? （讲练：p195687） 练习p18变式1、2 解方程 3一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根； 当_时，它有两个相等的实

12、数根；当_时，?它没有实数根 （例：p18例2练习p18 变式1（2023茂名）（1）p194） 24. 若一元二次方程ax?bx?c?0（a?0）的两根为x1、x2 222 bcx1?x2?,x1x2? aa （p18例3练习练习p18 变式1（2023茂名）（2） 三、小结与作业 引导学生归自己写出所讲内容网络构造 作业课后作业本p7 - 1 - 第三篇：4.2.3一元二次方程的解法(教案) 连云港市新海试验中学数学教案 4.2.3一元二次方程的解法 主备 单宝珍审核 九年级数学组 时间 2023-10-21 一、教学目标： 1使学生能娴熟地用公式法解一元二次方程 2让学生体验用配方法推导

13、一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b4ac0 3让学生在探究和应用求根公式中，进一步熟悉特别与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。 4使学生能用b24ac的值判别一元二次方程根的状况 2 二、教学重点 1.把握一元二次方程的求根公式，并应用它娴熟地解一元二次方程 2.能用b24ac的值判别一元二次方程根的状况 3.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程 三、教学难点 1.求根公式的构造比拟简单，不易记忆； 系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。 2.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程 四、教学过程 （一）自学引导 课前发放学案布置学生完成“自学导航”

14、，通过自学体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b4ac0，能用公式法解一元二次方程。 （二）沟通展现 1.让学生在组长的带着下沟通学案“自学导航”局部内容，并进展展现。（通过沟通、展现、教师点拨要到达明白用公式法解一元二次方程的一般步骤，能用“公式法”解一元二次方程的目的。） 2k时，方程x?kx?4?0有两个相等的实数根？求这时方程的根。 （三）精讲点拨 例：课本p90例题 （在学生已经自学的根底上，教师与学生共同归纳公式法解一元二次方程的一般步骤，强调解题格式的标准性和检查的必要） 22 五、矫正稳固：（见学案） 六、教后反思： 第四篇：教案一元二次方程

15、的应用 教案19.5一元二次方程的应用 （沪科版八年级下一元二次方程的应用教案） 教学目标； 学问与技能， 1. 使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。 2. 把握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些详细问题 过程与方法， 通过详细实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。培育学生的分析问题和解决问题的力量。进展学生的抽象思维力量。 情感态度与价值观， 通过详细实例的分析，思索，与合作学习。培育学生应用学问分析问题，解决问题的力量和良好的学习习惯。 教学重点： 正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。 教学难点： 分析问题，建立正确的数学模型。 教学方法：讲练

16、结合， 教学过程: 一 ，温故知新。 1，一元二次方程有哪几种解法？ 2，看18.1节中的问题2，（见课本p37） 二：探究新知; 3，问题1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数 的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两 位数的乘积为736，求原来的两为数。 分析 ：多位数的表示方法： 两位数：（十位数）乘以10+个位数字 三位数：（百位数）乘以100+（十位数）乘以 10+个位数字 此题是属于数字问题，题中的等量关系比拟明显：新两位数乘以 原来的两位数=736，正确列出方程的关键是娴熟把握用字母表示两位数的方法。 解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x

17、), 依据题意:得10x+(5-x) 10(5-x)+x=736 整理，得x2-5x+6=0, 解得;x1=2,x2=3 当x=2时，5-x=3,符合题意，原来的两位数是23 当x=3时，5-x=2,符合题意，原来的两位数是32 4.练一练 （1）、两个数的差是4，这两个 数的积是96 ，求 这两个数. （2）、已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数. （3）、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1，求这三个数. 5. 问题2：课本 p37例2（让学生沟通学习后再讲解） 6.练一练， （一） 某储蓄 所第一季度收到的 存款额是150万元，第三季度上升到216万元，且每个

18、季度的增长率一样。 （1）求每个季度的增长率是多少？ （2）该储蓄所其次季度收到的存款额多少万元？ 分析：增长率问题中根本关系是：原来的局部乘以（1+增长率）=增长后的局部。 若连续两次增长率一样，设起始量为a，增长率为x，则: 第一次增长后的数值为 ,a(1+x)， 第 二次增长后的数值为,a(1+x) (1+x)= a(1+x)2 解：设每个季度的增长率是x，则150（1+x ）2?=216 解得：x1=-2.2（不合题意，舍去），x2=0.2=20% 答：（略） 提示： 此题中第一次消失舍根的状况，解方程所得的根，假如与实际问题不相符，就要舍去。 （二）： 某种产品，规划两年后使本钱降低

19、36，平均每年降低的百分率是多少？ 解：设这种产品的下降率是x，起始量为a，则 a(1-x)2 = 36%a 解得：x1=1.6（不合题意，舍去），x2=0.4=40% 答：（略） 分析：下降率或降低率可理解为增长率为负值（- x)， 同理，若连续两次的下降率一样，设起始量为a，下降率为x，则 第一次下降后的数值为：a(1-x)， 第 二次下降后的数值为：a(1-x) (1-x)= a(1-x)2 三，课堂小结 本节学习了列一元二次方程解应用题的一般方法步骤即，审、设、列、解、验、答。重点是，审题，找等量关系。 四，板书设计； （略） 五，布置作业 课本p38 第1、2、3题 第五篇：一元二次

20、方程根的分布教案 一元二次方程根的分布 【学习目标】 1. 能推断一元二次方程根的存在性及根的个数。 2. 体会高中数学中“函数与方程”的思想方法，“数形结合”的思想。 3. 进一步理解函数与方程的关系，让学生学会借助图像帮助分析。 【学习重点】 一元二次方程根的分布。数形结合法。 【学习难点】 数型结合思想，根的分布的简单变形。 所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。 【典型例题】 例1. m为何实数值时，关于x的方程x2?mx?(3?m)?0 （1）有实根（2）有两正根（3）一正一负 变式题：m为何实数值时，关于x的方程x2?mx?(3?m)?0有两个大于1的根. 例2. 若8x4+8(a2)x2a+50对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围. 例3.关于x的方程ax?2x?1?0至少有一个负根,求实数m的取值范围。 课堂小练习： 【布置作业】 以下更多相关范文也很不错： 人教版数学九年级上册22.3实际问题与一元二次方程精选教案 一元二次方程专题训练一 一元二次方程实际问题 实际问题一元二次方程(2) 一元二次方程专题练习