21.2.2 公式法暑期学情跟踪练习 人教版数学九年级上册 .docx

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1、21.2.2 公式法暑期学情跟踪一、选择题 1用公式法解方程x23x10正确的解为（）Ax1，2Bx1，2Cx1，2Dx1，2 2下列方程中，解为的是（）Ax213B（x+1）22C（x1）22D（x2）21 3方程=0的解是( )Ax=Bx=Cx=Dx= 4若方程（a-2）x2（-2a1）xa=0有实数根，则（ ）Aa-Ba-Ca-且a2Da2 5下列各数中，是方程x2（1+）x+0的解的有（）1+；1；1；A0个B1个C2个D3个 6若a,b,c满足则关于x的方程的解是( )A1，0B-1，0C1，-1D无实数根 7从，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为若数使关于的一元二次方

2、程有实数解且关于的分式方程有整数解，则符合条件的的值的和是（ ）ABCD2 8若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为()A-2 B-2,3C, D, 9已知方程ax2+c=0(a0)有实数根，则a与c的关系是( )Ac=0 Bc=0或a、c异号 Cc=0或a、c同号 Dc是a的整数倍 10如果一直角三角形的三边为a，b，c，B=90，那么关于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定根的情况 二、填空题 11完成下面的解题过程：用公式法解下列方程：（

3、1）2x23x20解：a ，b ，c b24ac 0 ，x1 ，x2 （2）x（2x）x3解：整理，得 a ，b ，c b24ac ，x1x2 （3）（x2）2x3解：整理，得 a ，b ，c b24ac 0方程 实数根 12若方程x24|x|+5m有4个互不相等的实数根，则m应满足_ 13若关于x的方程(a+1)x2+(2a3)x+a20有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是_ 14有求根公式可知，一元二次方程最多有 个实数根，也可能有 实数根；或者 实数根 15关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当m0时，方

4、程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_（填序号） 16若x1是一元二次方程ax2+bx+cO（aO）的根，则判别式b24ac和完全平方式M（2a+b）2的关系是： M（填“”“”或“”） 三、解答题17用公式法解方程：（1）x24x+10（2）5x24x1（3）2x22x10（4）4x（x）8 18解方程时，有一位同学解答如下：这里，请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果 19已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5当ABC是等腰三角形时，

5、求k的值 20阅读下面材料：丽丽这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形.类比这一特性，丽丽发现像m+n，mnp，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式.她还发现像，(m-1)(n-1)等神奇对称式都可以用表示.例如：.于是丽丽把称为基本神奇对称式 .请根据以上材料解决下列问题：（1）代数式 ， ， ， xy + yz + zx中，属于神奇对称式的是_（填序号）；（2）已知. q=_（用含m，n的代数式表示）； 若，则神奇对称式=_； 若 ，求神奇对称式的最小值. 21解方程时，有一位同学解答如

6、下：这里，请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果 22若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况 答案一、选择题 1 D 2 C 3 C 4 B 5 B 6 C 7 C 8 D 9 B 10 A 二、填空题 11 a2，b3，c2b24ac9+16250，x12，x2（2）x（2x）x3解：整理，得2x22x+30a2，b2，c3b24ac24240，x1x2（3）（x2）2x3解：整理，得x25x+70a1，b5，c7b24ac252830方程没有实数根 12 1m513 214 2；两个相等；无15 16

7、 三、解答题17 解：（1）这里a1，b4，c1，16412，x2；（2）方程整理得：5x24x+10，这里a5，b4，c1，162040，方程无解；（3）这里a2，b2，c1，4+812，x，解得：x1，x2；（4）方程整理得：2x25x40，这里a2，b5，c4，25+3257，x，则x1，x218 略19 解：（1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，kk+1，ABAC当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或420 （1），;（2） q=mn.;-2.21 有错误，错误的原因是没有将方程化为一般形式，c应为，结果是22 或，当时，方程有两个解，分别为；当时，方程有两个解，分别为.