《命题与种命题》PPT课件.ppt

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1、选修选修2-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.1命题及其关系命题及其关系命题思考下列语句的表述形式有什么特点？你能思考下列语句的表述形式有什么特点？你能断它们的真假吗？断它们的真假吗？（1）若直线）若直线ab，则直线，则直线a与直线与直线b无公共点；无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若）若x2=1，则，则x=1；（5）两个全等三角形的面积相等；）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被能被2整除；整除；概念n n用语言、符号或式子表达的，可以判断真用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做假的陈述句叫做命

2、题命题n n判断为真的语句叫做判断为真的语句叫做真命题真命题n n判断为假的语句叫做判断为假的语句叫做假命题假命题举一些命题的例子举一些命题的例子,并判断真假并判断真假.例例1 判断下列语句中哪些是命题？判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；）空集是任何集合的子集；（2）若整数）若整数a是素数，则是素数，则a是奇数；是奇数；（3）指数函数是增函数吗？）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）（6）x15练习练习:课本第课本第4页页 2（2）若整数）若整数a是素数

3、，则是素数，则a是奇数；是奇数；（4）若平面上两条直线不相交，则这两条）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；直线平行；观察观察:每一个命题都可改写成每一个命题都可改写成:若若p,则则qP叫做命题的条件叫做命题的条件,q叫做命题的结论叫做命题的结论.例例2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q.（1）若整数）若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数；是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；例例3 将下列命题改为将下列命题改为“若，则若，则”的形式，并判断真假。的形式，并判断真假。（1）垂直于同一条直线的两条直

4、线平行；）垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）面积相等的两个三角形全等；）面积相等的两个三角形全等；（3）负数的立方是负数；）负数的立方是负数；（4）对顶角相等）对顶角相等练习练习:课本第课本第4页页 31.1.2四种命题四种命题下列命题中，命题（下列命题中，命题（1）与命题）与命题（2）（）（3）（）（4）的条件和结论之间分别有什）的条件和结论之间分别有什么关系？么关系？（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；（2）若）若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；（3）若）若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不

5、是周期函不是周期函数；数；（4）若）若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函不是正弦函数。数。n n对于两个命题对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这那么我们把这样的两个命题叫做样的两个命题叫做互逆命题互逆命题原命题原命题:若若p,则则q逆命题逆命题:若若q,则则p练习练习:1.举一些互逆命题的例子举一些互逆命题的例子,并判断真假并判断真假;2.如果原命题是真命题如果原命题是真命题,那么逆命题一定是真那么逆命题一定是真命题吗命题吗?（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f

6、(x)是周期函数；是周期函数；（2）若）若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；n n其中一个命题的条件和结论恰好是另其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定一命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做这样的两个命题叫做互否命题互否命题练习练习:1.举一些互否命题的例子举一些互否命题的例子,并判断真并判断真假假;2.如果原命题是真命题如果原命题是真命题,那么否命题一那么否命题一定是真命题吗定是真命题吗?（3）若）若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；不是周期函数；（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则

7、f(x)是周期函数；是周期函数；n n其中一个命题的条件和结论恰好是另其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定一命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做这样的两个命题叫做互否命题互否命题原命题原命题:若若p,则则q否命题否命题:一个命题的条件和结论恰好是另一个命题一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定的结论的否定和条件的否定,这两个命题这两个命题叫做叫做互为逆否命题互为逆否命题原命题原命题:若若p,则则q.逆否命题逆否命题:练习练习:1.举一些互为逆否命题的例子举一些互为逆否命题的例子,并判断真假并判断真假;2.如果原命题是真命题如果原命题是

8、真命题,那么逆否命题一定是真命那么逆否命题一定是真命题吗题吗?（1）若）若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；4）若）若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。不是正弦函数。结论结论:互为逆否命题同真同假互为逆否命题同真同假.例例:写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。题，并判断它们的真假。1 1）三角形内角和是）三角形内角和是180180。2 2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等。形的两个角相等。3 3）3-23-2。4 4）平

9、行于同一个平面的两条直线平行。）平行于同一个平面的两条直线平行。练习练习1:课本第课本第6页页 练习练习2:课本第课本第8页页 习题习题1.1 2,3 小结小结1.命题的定义命题的定义:用语言、符号或式子表达的，可用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做以判断真假的陈述句叫做命题命题2.命题的分类命题的分类:真命题与假命题真命题与假命题 对于两个命题对于两个命题,如果一个命题的条件如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么那么我们把这样的两个命题叫做我们把这样的两个命题叫做互逆命题互逆命题原命题原命题:若若p,则则q,逆命题逆命题:若

10、若q,则则p3.逆命题逆命题:其中一个命题的条件和结论恰好是其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定另一命题的条件的否定和结论的否定,这样这样的两个命题叫做的两个命题叫做互否命题互否命题原命题原命题:若若p,则则q,否命题否命题:4.否命题否命题:一个命题的条件和结论恰好是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定另一个命题的结论的否定和条件的否定,这两个命题叫做这两个命题叫做互为逆否命题互为逆否命题原命题原命题:若若p,则则q逆否命题逆否命题:5.逆否命题逆否命题:作作 业业作业作业P8:2,3P8:2,36.结论结论:互为逆否命题同真同假互为逆否命题同真同假.